2.1.1.4. Một số hình thức phân loại trong hình học Fractal a. Theo mức độ tự đồng dạng
a.1. Đồng dạng tuyệt đối (exact - self similarity): Trong hình học, tốn học và
đồ họa máy tính nói chung, khái niệm tự đồng dạng có thể được diễn đạt rất trực quan và chính xác và ta có thể gọi đó là đồng dạng tuyệt đối [23, 25, 88] (Hình 2.11b).
a.2. Đồng dạng tương đối (quasi - self similarity): là những tổ hợp mà những
phân mảnh nhỏ hơn không giống hệt phân mảnh to hơn mà chúng là những phiên bản xấp xỉ (có thể là thối hóa, méo mó, thêm bớt các chi tiết...) [23, 25, 88]. Phần lớn các tổ hợp thiên nhiên được coi là Fractal đều có tính chất đồng dạng khơng hồn tồn như cành lá cây, đồi núi (Hình 2.11a).
a) a) b) Hình 2.11. Ví dụ phân loại Fractal theo mức độ tự đồng dạng [48, 93]
a) Đồng dạng tương đối - cây tự nhiên b) Đồng dạng tuyệt đối - cây dựng bằng máy
a.3. Đồng dạng thống kê (statistical self - similarity): Rất nhiều hình ảnh trong
tự nhiên có sự tương tự một cách thống kê, có nghĩa là mỗi phần có thể được coi là
Hình 2.12. Ví dụ đồng dạng thống kê biểu diễn bản đồ nước Anh [25]
một hình ảnh quy mơ nhỏ của toàn bộ [23]. Đường bờ biển, sự dao động của biểu đồ thời tiết hay thị trường chứng khốn là những ví dụ về đồng dạng thống kê. Với những đường Fractal đồng dạng thống kê, điển hình như đường bờ biển, chiều dài là thứ không xác định. Ở mỗi một tỉ lệ khác nhau, mức độ chi tiết và số phân đoạn là khác nhau. Tỉ lệ càng to, số phân đoạn càng lớn (Hình 2.12).
b. Theo quy luật đồng dạng
b.1. Đồng dạng có quy tắc: được tạo ra một cách "quy tắc" với cách thức phân hình được lặp lại chính xác theo từng cấp vì thế cấu trúc đồng dạng của nó có thể được dự báo trước [25] (Hình 2.13a).
b.2. Đồng dạng ngẫu nhiên (random Fractal) [25]: các quy tắc thực hiện cũng
một cách ngẫu nhiên khiến cho cấu trúc tổ hợp ở các cấp khác nhau là khác biệt và biến hóa khơn lường. Ví dụ trong tập Cantor, khơng xóa đi phần giữa, mà xóa đi một phần ngẫu nhiên. Có thể là, gieo con xúc xắc nếu rơi một hoặc hai chấm thì có thể bỏ đi phần 1. Nếu xuất hiện ba, bốn thì ta bỏ đi phần 2. Cịn nếu xuất hiện năm, sáu thì bỏ đi phần 3 (Hình 2.13b).
c. Theo nguồn gốc
c.1. Fractal tốn học (nhân tạo)
Đó là các tổ hợp Fractal do con người tạo ra dựa trên các quy luật đồng dạng
có quy tắc, đồng dạng tuyệt đối, có thể biểu diễn bằng các thuật tốn và lập trình trong máy tính [19, 93] (Hình 01a).
c.2. Fractal trong tự nhiên
Đó là các cấu trúc bất thường trong tự nhiên tương ứng với quy luật đồng dạng ngẫu nhiên, tương đối hoặc mang tính thống kê trên các tỷ lệ, ví dụ hoa lá, cành cây, rễ cây, sơng ngịi, vết nứt trên mắt kính v.v. Một số học giả gọi chúng là các cấu trúc tương tự Fractal [19, 93] (Hình 01b).
a) b) Hình 2.13. Ví dụ phân loại Fractal
theo quy luật đồng dạng
2.1.2. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp kiến trúc
2.1.2.1. Ngơn ngữ và quy luật tạo hình của tổ hợp kiến trúc
Ngôn ngữ THKT được quy về 4 thành phần cơ bản của hình học đó là: Điểm, tuyến, diện, khối.
Tạo hình trong THKT tuân theo các quy tắc căn bản về bố cục và liên kết được tóm tắt như bảng 2.1 (xem thêm Phụ lục 1, 2, 3).
Bảng 2.1. Hệ thống quy luật tạo hình tổ hợp kiến trúc [32] A. CÁC DẠNG BỐ CỤC CỦA TỔ HỢP 1. Bố cục hướng tâm 2. Bố cục dạng tuyến 3. Bố cục dạng tia 4. Bố cục tập trung 5. Bố cục dạng lưới C. CÁC NGUYÊN TẮC TỔ CHỨC LIÊN KẾT
1. Trục 2. Đối xứng 3. Tính cấp bậc 4. Mốc liên kết 5. Tính nhịp điệu
2.1.2.2. Đặc điểm của tổ hợp kiến trúc a. Tổ hợp kiến trúc và cơng năng a. Tổ hợp kiến trúc và cơng năng
Có nhiều dạng hình thức tổ hợp, được phân biệt nhau bởi bố cục và các nguyên tắc liên kết. Mỗi dạng tổ hợp lại phù hợp sáng tạo ra các cơng trình với chức năng đặc trưng riêng. Có một số dạng tổ hợp chính [3, 14, 15] với các đặc điểm như sau:
a.1. Tổ hợp kiểu tập trung: Các phòng nhỏ qy xung quanh khơng gian lớn
có tác dụng tạo cho cơng trình sự đồ sộ, bề thế (Hình 2.14). Tác dụng: tạo mối quan hệ công năng chặt chẽ, rõ ràng, tiết kiệm khơng gian diện tích giao thơng. Chức năng kiến trúc phù hợp: loại cơng trình với các hoạt động đơn năng như: sân vận động, rạp chiếu phim, rạp hát, nhà triển lãm sản phẩm cơng nghiệp, xưởng sản xuất lắp ráp cơ khí...
Tổ hợp hình khối: vì thể tích khối lớn nên việc phát triển tổ hợp với các chỉ tiết phân mảng, tạo nhịp điệu, tạo khoảng đặc rỗng để làm nhẹ bớt khối và lấy sáng là điều cần thiết và chú ý.
a.2. Tổ hợp kiểu thơng phịng, xâu chuỗi: các không gian thông trực tiếp qua nhau, tạo thành chuỗi liên tục, có khả năng tạo thành một hệ thống không gian liên tục, phong phú, nhiều bất ngờ, liên hệ theo một dây chuyền bắt buộc. Tác dụng: tiết kiệm khơng gian giao thơng, có quan hệ cơng năng chặt chẽ, dễ tạo hình khối đa dạng phong phú, tranh thủ được gió mát, tránh nắng (Hình 2.15). Chức năng kiến trúc phù hợp: bảo tàng, phân xưởng lắp ráp, các khu vực vui chơi giải trí khơng đòi hỏi các hoạt động đặc biệt cần tách biệt, v.v.
Tổ hợp hình khối: có thể kết hợp dạng xoắn ốc để chuyển tổ hợp từ phát triển chiều ngang trên mặt bằng lên phát triển cả chiều cao và chiều ngang. Hình thức dạng chuỗi cũng có thể tạo nên những khối kiến trúc lớn trên mặt bằng nên cần chú ý: phân vị, tạo khoảng đặc rỗng, tạo các chi tiết có tính nhịp điệu để giảm bớt độ dài và tạo điều kiện chiếu sáng
a.3. Tổ hợp kiểu hành lang: các không gian biệt lập bố trí dọc hai bên hành lang (hành lang giữa) hoặc chỉ một phía (hành lang bên) (Hình 2.16). Tác dụng: mối quan hệ công năng rõ ràng, tạo được sự tiện lợi, không ảnh hưởng đến nhau giữa các hoạt động cần sự kính đáo, sự cách ly, tính độc lập tương đối, hình khối dàn trải, có nhiều mặt đứng lớn dễ đóng góp cho mỹ quan đô thị. Chức năng kiến trúc phù hợp: nhà chung cư, ký túc xá, khách sạn, bệnh viện, trường học...
Hình 2.16. Minh họa tổ hợp kiểu hành tổ hợp kiểu hành lang
VD: Hainan Blue Bay Westin Resort Hotel [118]
Tổ hợp hình khối: Tương tự như mặt bằng dạng chuỗi- phát triển theo chiều dài dạng phân nhánh từ hành lang. Cần khai thác yếu tố phân nhánh để tạo nên các phân vị dọc, giảm bớt độ dài. Đồng thời, cần khai thác yếu tố nhịp điệu phân nhánh và tạo hình dạng tuyến để tạo ra sự hài hịa, bớt nhàm chán cho hình thức.
a.4. Tổ hợp kiểu đơn nguyên phân đoạn: được áp dụng khi việc hợp nhóm có thể tạo nên những khu vực có tính chất lặp lại nhiều lần hoặc những khu vực hoạt động mang tính chất điển hình nhưng vẫn cần có sự độc lập tương đối (Hình 2.17).
Hình 2.15. Minh họa Tổ hợp kiểu chuỗi VD: Solomon R. Guggenheim Museum [119] VD: Solomon R. Guggenheim Museum [119]
Tồn ngơi nhà sẽ là sự tập hợp của nhiều đơn nguyên và mỗi đơn ngun sẽ gồm một số phịng điển hình chuẩn với mối liên hệ hoạt động trực tiếp (chuỗi hay hành lang, v.v). Các đơn nguyên đặt cạnh nhau, tạo nên một tổng thể cơng trình nhìn từ bên ngồi nhưng các thành phần đơn nguyên bên trong lại tương đối tách biệt. Tác dụng: tạo khả năng tổ hợp đa dạng, phong phú để thích ứng với nhiều điều kiện quy hoạch. Chức năng kiến trúc phù hợp: nhà trẻ, bệnh viện, chung cư, v.v.
Tổ hợp hình khối: 2 dạng phổ biến là tập hợp theo tuyến hoặc theo kiểu chùm. Tự thân dạng tổ hợp này đã có yếu tố lặp lại. Cần khai thác thêm yếu tố tạo hình để thay đổi nhịp điệu, tăng sự hấp dẫn, giảm bớt sự nhàm chán, đơn điệu.
b. Tổ hợp kiến trúc và hình thức
b.1. Biểu cảm của các yếu tố hình học trong tổ hợp [8, 14, 54]
Các đường nét hình học cấu thành tổ hợp đều có vai trị và tác dụng nhất định về mặt thẩm mỹ trong việc phản ánh tính chất phù hợp chức năng của cơng trình. Các hình kỷ hà như vng trịn, tam giác đều với tính chất đối xứng rõ ràng, luôn cho ấn tượng mạnh, độc đáo, dứt khốt, chuẩn mực và hồnh tráng, trong khi các đường lượn cong, gãy khúc, các hình thức bị chia cắt hay phối kết từ nhiều đường nét hình học bị chia nát, băm vụn lại tạo cảm giác vừa mềm mại, vừa phức tạp, dễ hòa nhập vào thiên nhiên và mơi cảnh.
Hình khối có tính “động” và “tĩnh” rõ ràng qua quan hệ kích thước ba chiều Hình 2.17. Minh họa tổ hợp kiểu đơn ngun, phân đoạn [11, 129]
của nó và tính ổn định của hình thức. Kiến trúc sư có thể lợi dụng các tính chất này để tạo sức mạnh định hướng của khối kiến trúc từ đó tạo ra những ấn tượng chắc khoẻ, trầm nặng hay thanh thoát bay bổng, ổn định cân bằng hay sinh động và chuyển hóa khơng gian cho khối hình kiến trúc (Hình 2.18).
a) Biến đổi sinh động nhưng vẫn trật tự nhất định - Tổ hợp Văn phòng nhà Chennai, India [72]
b) Lộn xộn, năng động, phá cách, ấn tượng - Bảo tàng nghệ thuật đương đại [116]
c) Mềm mại, uyển chuyển, rung cảm - Nhà hát Opera Harbin [127]
d) Khối nguyên bản, đặc tạo tính ổn định, chắc chắn, tĩnh tại, ấn tượng - Tòa nhà quốc hội Brazil [115]
Hình 2.18. Sự biểu cảm của tổ hợp kiến trúc - dưới của tổ hợp kiến trúc - dưới tác động của yếu tố hình học (tính biểu cảm kiến trúc thay đổi phù hợp với chức năng cơng trình) b.2. Các giải pháp tạo tính thẩm mỹ cho hình thức tổ hợp kiến trúc
Bên cạnh nguyên tắc liên kết tạo nên sự chặt chẽ cho một tổ hợp, việc sáng tác THKT cũng cần đảm bảo các yếu tố thẩm mỹ, làm nên vẻ đẹp của một cơng trình kiến trúc trên cơ sở khai thác các yếu tố: quy luật, tiêu chuẩn kiến trúc, sức truyền cảm của hình tượng kiến trúc. Một số nguyên tắc cơ bản để tạo tính thẩm mỹ cho hình thức tổ hợp [32, 54] (VD hình 2.19) là:
- Tính thống nhất và biến hóa (thể hiện qua vần luật / nhịp điệu - sự lặp lại đều
đặn hoặc không đều đặn tạo ấn tượng về trật tự diễn tiến; sự tương phản - khác biệt, đối lập các đặc tính; sự vi biến - khác biệt ít trong q trình lặp lại);
- Tính cân xứng, hài hịa (thể hiện qua tỷ lệ hài hịa giữa kích thước các thành
phần kiến trúc và module - tỷ lệ vàng tương xứng với tỷ lệ con người);
- Tính cân bằng, ổn định (cân bằng đối xứng và cân bằng không đối xứng - đối
xứng gián tiếp, gây cảm nhận thị giác về trọng lực dàn đều sang hai phía).
a) Áp dụng tính vần luật/ nhịp điệu [72] b) Áp dụng tính vi biến [134]
c) Áp dụng tỉ lệ vàng [76] d) Áp dụng tính tương phản [133]
Hình 2.19. Một số ví dụ về áp dụng các biện pháp thẩm mỹ trong kiến trúc 2.1.2.3. Phép phát triển của tổ hợp kiến trúc
Như đã định nghĩa ở mục 8, phần mở đầu, phép phát triển tổ hợp là một khái niệm cơ bản của sáng tác kiến trúc. Theo đó, quy trình phát triển một THKT có thể chia thành một số giai đoạn từ thiết kế ý tưởng, thiết kế sơ bộ đến chi tiết hóa tổ hợp. Ví dụ minh họa hình 2.20 là q trình sáng tác một THKT nhà hát với 8 bước. Giai đoạn đầu tiên (bước 1 - 3) là dựa trên vị trí và diện tích khu đất, phác thảo tổng mặt bằng theo yêu cầu công năng của phục vụ hoạt động âm nhạc của nhà hát. Tổ hợp cơ bản được phát triển về diện tích và chiều cao. Sau đó, ý tưởng thiết kế
(Hình dáng vỏ ốc - cội nguồn âm thanh thiên nhiên) được đưa vào tại bước 4, 5 để điểu chỉnh về hình khối và cũng kết thúc giai đoạn tổ hợp gốc. Phép phát triển được đưa vào để hồn thiện cơng trình với ý tưởng phân chia bề mặt cơng trình kiến trúc dựa trên ý tưởng về lớp da của loài cá biển, ứng với bước 5. Các bước 6, 7 là hoàn thiện đầy đủ nội ngoại thất cơng trình.
Một số cách thức để phát triển tổ hợp phổ biến như sử dụng sơ đồ lưới (phụ lục 6) và hình đồng dạng, sử dụng các yếu tố điển hình được lặp lại (với vai trị là yếu tố nền trong giải pháp tổ hợp) yếu tố cá biệt đóng vai trị điểm nhấn (Hình 2.21).
Hình 2.20. Ví dụ sơ đồ phát triển tổ hợp 1 phương án nhà hát [113]
a) b) c) d)
Hình 2.21. Sự phát triển tổ hợp dựa trên yếu tố điển hình, cá biệt và ví dụ [9] a) Yếu tố điển hình b) Sự phát triển dàn trải c) Sự phát triển nâng cao
d) Ví dụ về việc sử dụng các yếu tố điển hình và yếu tố cá biệt trong THKT bảo tàng quân đội Dresen (Đức)
Yếu tố cá biệt
2.1.2.4. Phép biến thể của tổ hợp kiến trúc
Trong phép biến thể: các tổ hợp gốc được xây dựng từ các hình cơ bản (vng, trịn, chữ nhật, tam giác đều), liên hệ với nhau theo lưới tọa độ vng góc. Khi đó, để tạo ra các biến thể, người ta có thể dùng các biện pháp hình học như: tạo ra sự xơ lệch của hệ lưới, xoay hình, bẻ trục hoặc thậm chí biến các hình căn bản thành các đường cong tự do mang tính hữu cơ (Hình 2.22).
Tổ hợp hình học căn bản Biến thể dạng hình học Biến thể dạng hữu cơ
Hình 2.22. Ví dụ các dạng biến thể tổ hợp [9]
a) Biến thể theo tuyến b) Biến thể theo diện
c) Biến thể theo khối d) Biến thể theo tuyến và diện Hình 2.23. Minh họa các hình thức tạo ra biến thể trong tổ hợp kiến trúc [9]
Người ta có thể tạo ra các biến thể theo hình dạng Tuyến, Diện, Khối.
Dạng tuyến: Tổ hợp gốc sẽ có dạng đường thẳng liên tục hoặc một phần của đường trịn đều đặn. Biến thể có thể là đường đứt đoạn, gấp khúc hoặc uốn cong bất kỳ (Hình 2.23a).
Dạng diện: Bề mặt gốc có thể là mặt phẳng hoặc một phần mặt cầu cơ bản. Các diện biến thể sẽ có độ lồi lõm hoặc cong bất thường hoặc bị đục thủng (Hình 2.23b). Có trường hợp cơng trình được thiết kế biến dạng theo cả tuyến và diện (Hình 2.23d).
Dạng Khối: Khối gốc thường xuất phát từ các hình cơ bản: trụ đứng, cầu, nón, đa diện, v.v. Biến thể sẽ được tạo ra từ việc vặn xoắn, bẻ cong, bóp méo (Hình 2.23c). 2.1.3. So sánh giữa tổ hợp hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc
2.1.3.1. Sự tương thích
Sự tương thích là căn cứ để xem xét khả năng vận dụng THHH Fractal và sáng tác THKT. Sự tương thích thể hiện qua sự tương đồng của 2 loại tổ hợp trên một số phương diện. Các THHH Fractal, đặc biệt là các tổ hợp Fractal được tạo ra trong toán học đều đáp ứng hầu hết các nguyên tắc thẩm mỹ trong bố cục tổ hợp trong lý thuyết kiến trúc.
a. Về ngôn ngữ tổ hợp
Đầu tiên, ta hồn tồn có thể phân loại, quy THHH Fractal về các yếu tố cơ bản của khơng gian: điểm, tuyến, diện, khối (Hình 2.24). Điều này thích ứng cho việc lựa chọn ngơn ngữ sáng tác trong kiến trúc. Dù hình dạng Fractal khá bất thường, nhưng các dạng Fractal được tạo ra trong toán học hầu hết đều được xây dựng nên từ những hình thể Euclid căn bản, gắn liền với việc mơ tả đường bao liên kết đóng vai trị một datum của khơng gian kiến trúc như các hình: vng, trịn, chữ nhật, tam giác,
Dạng điểm rời rạc Dạng tuyến Dạng diện Dạng khối
lục giác.Ta có thể ứng dụng hình học cơ bản cho cả hai phần: phần cơ sở và phần phát sinh (Hình 2.25)
b. Về bố cục