6. Đúng gúp mới của luận ỏn
2.5. Lời giải bài toỏn phẳng theo lý thuyết min (max)
Để so sỏnh trường ứng suất theo lý thuyết min (max) với trường ứng suất đàn
hồi, ta đi giải bài toỏn xỏc định trường ứng suất trong đất do tải trọng hỡnh băng
phõn bố đều trờn nền đất đồng nhất giới hạn bởi mặt phẳng nằm ngang theo lý
thuyết min (max).
Như đó trỡnh bày ở phần trờn, đõy là bài toỏn (2.10) với cỏc ràng buộc (2.17),
(2.19), (2.20), (2.21). Sai phõn húa biểu thức của (2.10) ta được hệ (2.25) và (2.26).
Sơ đồ giải bài toỏn tương tự như trường hợp đàn hồi (hỡnh 2.8), chỉ thay hàm mục
tiờu (2.27) thành (2.26).
Tỏc giả viết chương trỡnh Dothang2 và Dothang2a để giải bài toỏn.
Số liệu tớnh toỏn: Nền đất chịu tải trọng phõn bố đều trờn bề rộng 2a=10m,
cường độ p=30kPa. Lưới sai phõn cú bề rộng 40m với ptx=40 phần tử và chiều sõu
40m với pty=40 phần tử.
Sơ đồ tớnh như trờn hỡnh 2.9.
Kết quả tớnh toỏn ứng suất phỏp theo phương đứng y dựa trờn lý thuyết min (max) được trỡnh bày trờn hỡnh 2.12 và so sỏnh ứng suất tại vị trớ giữa dải tải trọng với trường hợp đàn hồi được trỡnh bày trờn hỡnh 2.13.
Hỡnh 2.12. Biểu đồ cỏc đường đẳng ứng suất phỏp y (kPa) theo lý thuyết min (max)
Hỡnh 2.13. Biểu đồ ứng suất phỏp y (kPa) tại vị trớ giữa dải tải trọng
Từ hỡnh 2.10 và 2.12 ta thấy sự phõn bố ứng suất y theo phương ngang và theo chiều sõu trường hợp coi đất là đàn hồi rộng hơn và sõu hơn dựa trờn lý thuyết min (max). Nguyờn nhõn là do ảnh hưởng của mụđun đàn hồi E và tăng hệ số
Poisson khi coi đất là đàn hồi. Khi càng giảm mụđun đàn hồi E và tăng hệ số
Poisson thỡ sự phõn bố ứng suất đàn hồi càng rộng và sõu hơn.
Từ hỡnh 2.13 ta thấy ứng suất y dựa trờn lý thuyết min (max) càng xuống sõu càng giảm nhanh hơn so với trường hợp coi đất là đàn hồi. Sự phõn bố ứng suất dựa trờn lý thuyết min (max) là phự hợp với tớnh chất của đất, vỡ cựng một lớp đất
nhưng càng xuống sõu thỡ đất càng chặt hơn (cứng hơn) mà ứng suất sẽ tập trung
vào cỏc phần cú độ cứng lớn nờn ứng suất ở phớa dưới giảm.