Tỏc giả viết chương trỡnh Dtlim5, Dtlim5a và Dtlim5b để giải bài toỏn. Số liệu tớnh toỏn: Kớch thước ụ lưới sai phõn y=0.01m. Cỏc tớnh chất cơ lý của đất được lựa chọn tớnh toỏn cho trong bốn trường hợp sau:
Trường hợp 1:
Đất cỏt khụ cú c=0; =200; = 18kN/m3
Kết quả tớnh toỏn kớch thước ụ lưới sai phõn theo phương ngang x và gúc dốc giới hạn tương ứng là: x=0,025 m và gh=20,000=.
Điều kiện biờn
trờn mỏi dốc (2.18)
Giải hệ phương trỡnh
Nghiệm: x,y,xy, x Rời rạc húa khối cỏt khụ Chọn ẩn là x, y,xy và x
Hai phương trỡnh cõn bằng được viết cho điểm giữa ụ lưới sai phõn, hệ (2.25)
Hàm mục tiờu (3.6) được viết
cho điểm giữa ụ lưới
Điều kiện đất khụng cú khả năng
chịu kộo (2.22)
Điều kiện chảy dẻo
Với gúc dốc giới hạn gh=200, mỏi dốc ở trạng thỏi ứng suất giới hạn và xuất hiện vựng dẻo. Kết quả cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo được trỡnh bày trờn hỡnh 3.7, trong đú đường tụ đậm và cú giỏ trị bằng khụng cho ta thấy hỡnh dạng ổn
định của khối cỏt.
Hỡnh 3.7. Biểu đồ cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo
Trường hợp 2:
Đất cỏt khụ cú c=0; =250; = 18kN/m3.
Kết quả tớnh toỏn kớch thước ụ lưới sai phõn theo phương ngang x và gúc dốc tới hạn tương ứng là: x=0,019 m và gh=25,000=.
Với gúc dốc giới hạn gh=250, mỏi dốc ở trạng thỏi ứng suất giới hạn và xuất hiện vựng dẻo. Kết quả cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo được trỡnh bày trờn hỡnh 3.8. Ta cũng nhận được hỡnh dạng ổn định của khối cỏt từ đường tụ đậm tương tự như trường hợp 1.
Hỡnh 3.8. Biểu đồ cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo
gh
Trường hợp 3:
Đất cỏt khụ cú c=0; =300; = 18kN/m3.
Kết quả tớnh toỏn kớch thước ụ lưới sai phõn theo phương ngang x và gúc dốc tới hạn tương ứng là: x=0,016 m và gh=30,000=.
Với gúc dốc giới hạn gh=300, mỏi dốc ở trạng thỏi ứng suất giới hạn và xuất hiện vựng dẻo. Kết quả cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo và hỡnh dạng ổn định của khối cỏt được trỡnh bày trờn hỡnh 3.9.
Hỡnh 3.9. Biểu đồ cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo
Trường hợp 4:
Đất cỏt khụ cú c=0; =300; = 19kN/m3.
Kết quả tớnh toỏn kớch thước ụ lưới sai phõn theo phương ngang x và gúc dốc giới hạn tương ứng là: x=0,016 m và gh=30,000=.
Với gúc dốc giới hạn gh=300, mỏi dốc ở trạng thỏi ứng suất giới hạn và xuất hiện vựng dẻo. Kết quả cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo và hỡnh dạng ổn định của khối cỏt được trỡnh bày trờn hỡnh 3.10.
Hỡnh 3.10. Biểu đồ cỏc đường đẳng trị khả năng chảy dẻo
Từ kết quả tớnh toỏn gúc dốc giới hạn gh trong bốn trường hợp trờn ta thấy gúc dốc tới hạn gh của khối cỏt khụ đỳng bằng gúc nội ma sỏt của cỏt (gh=) và hỡnh dạng ổn định là giống nhau.
Từ biểu đồ hỡnh 3.9 và hỡnh 3.10 ta thấy khi đất cú cựng gúc nội ma sỏt (=300) nhưng trọng lượng thể tớch khỏc nhau thỡ sự phõn bố ứng suất khỏc nhau.
Ta thấy rằng nghiờn cứu gúc dốc giới hạn của khối cỏt khụ theo cỏch của TS
Ngụ Thi Thanh Hương [19] cho ta đầy đủ trạng thỏi ứng của toàn khối cỏt, trong khi
cỏch giải trước đõy chỉ xột được cõn bằng của phõn tố trờn mỏi dốc.
Từ việc giải lại bài toỏn gúc giới hạn của cỏt, tỏc giả nhận được hỡnh dạng ổn
định của khối cỏt (đường tụ đậm trờn hỡnh 3.7; 3.8; 3.9; 3.10). Vỡ vậy, ta thấy đất đắp bao ngoài nhiệm vụ chống xúi lở bề mặt cũn cú nhiệm vụ quan trọng khỏc là
giữ ổn định mỏi taluy nền đường do gúc dốc taluy thường lớn hơn gúc nội ma sỏt
của cỏt. Ngoài cỏch đắp bao bằng đất loại sột ta cú thể dựng vải địa kỹ thuật để giữ
ổn định cho mỏi taluy.
3.4. Kết quả và bàn luận
1- Dựa trờn lý thuyết min (max) ta cú thể xỏc định được trạng thỏi ứng suất tự nhiờn của nền đất trong nửa mặt phẳng vụ hạn do trọng lượng bản thõn gõy ra, quy luật thay đổi giỏ trị ứng suất nộn theo chiều sõu là x=y=.y, ứng suất tiếp xy0 và hệ số ỏp lực đất tĩnh tớnh toỏn K0 1.
2- Tải trọng giới hạn của nền đất trong trường hợp khụng xột đến trọng
lượng bản thõn xấp xỉ với lời giải của Prandtl (sai khỏc 2.8%). Sai khỏc này là do
trong lời giải của Prandtl chỉ xột trạng thỏi ứng suất của vựng biến dạng dẻo giới hạn trong một phạm vi nhất định dưới múng, lời giải của tỏc giả cho phộp xỏc định trạng thỏi ứng suất của toàn khối đất nghiờn cứu.
3- Từ việc giải lại bài toỏn gúc dốc giới hạn của khối cỏt khụ bằng gúc nội ma sỏt, tỏc giả nhận được hỡnh dạng ổn định của khối cỏt và vấn đề mới về vai trũ của đất đắp bao nền đường sử dụng cỏt để đắp là ngoài việc chống xúi lở bề mặt cũn cú nhiệm vụ quan trọng khỏc là giữ ổn định mỏi taluy do gúc dốc taluy thường lớn
hơn gúc nội ma sỏt của cỏt.
Từ những nghiờn cứu trờn cho thấy tớnh chất đỳng đắn của lý thuyết min (max) và cỏch ỏp dụng trực tiếp định lý giới hạn của phương phỏp phõn tớch giới hạn.
Chương 4
NGHIấN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT Cể MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG
Trong chương này, sử dụng lý thuyết min (max) và phương phỏp phõn tớch
giới hạn để nghiờn cứu ổn định khối đất cú mỏi dốc thẳng đứng trong trường hợp do tỏc dụng của tải trọng ngoài và trường hợp do trọng lượng bản thõn.
4.1. Nghiờn cứu ổn định mỏi dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài
Xột một mỏi dốc thẳng đứng khụng trọng lượng (= 0), chịu tải trọng ngoài
như hỡnh 4.1. c , n1 n0 m1 m2 p c , 0 0 1 1 1 gh H O x y