Sơ đồ tớnh toỏn theo định lý giới hạn dưới

Một phần của tài liệu Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên (Trang 28 - 30)

Vựng I, cỏc thành phần ứng suất được giả thiết x= 2c; y=0 và xy=0. Ứng

suất tại mặt tiếp giỏp giữa vựng I và vựng II (mặt BD) là cơ sở để xỏc định ứng suất vựng II. Trong vựng II, ứng suất trong hệ tọa độ cực của tất cả cỏc điểm trong vựng là rr  (khi đường trục trựng với trục thẳng đứng thỡ x y) và

c r r  

  .

Ứng suất tại mặt tiếp giỏp giữa vựng II và III (mặt BC) là cơ sở để xỏc định ứng suất vựng III là: x= c, y=(+2)c, xy=0

Cỏc ứng suất vựng III phải thỏa món điều kiện biờn tại mặt tiếp giỏp tải trọng (mặt AB). Vỡ vậy, tải trọng tỏc dụng là p = y = (+2)c. Lời giải này phự hợp với tất cả cỏc điều kiện của một hệ cõn bằng. Tải trọng giới hạn của Prandtl:

pgh = (+2)c = 5,14c (1.15)

Prandtl đó xỏc định được mặt trượt khi nền đất ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn

với bài toỏn khụng trọng lượng (hỡnh 1.6). Mặt trượt phõn cắt khối đất thành hai phần: phần dưới mặt trượt và khối đất trượt, chỉ những điểm thuộc mặt trượt ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn, đất thuộc khối trượt coi như vật thể cứng. Từ cứng ở đõy được hiểu theo nghĩa động học là cỏc chất điểm của mỗi miền cú vectơ dịch chuyển cựng phương, cựng chiều và cựng trị số, khụng cú sự dịch chuyển tương đối giữa

cỏc hạt đất. Mặt trượt gồm hai đoạn thẳng AC và DE nối với nhau bằng đoạn cong CD dạng xoắn ốc logarit. Khối trượt được chia làm ba miền. Miền chủ động dạng

tam giỏc ACB ngay dưới đỏy múng cú xu hướng dịch chuyển xuống theo múng,

miền bị động BDE cú xu hướng chuyển động lờn trờn, miền trung gian BCD kẹp giữa miền chủ động và miền bị động.

Dựng định lý giới hạn trờn, Prandtl đó vẽ được lưới mặt trượt cho phộp (thỏa

Một phần của tài liệu Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên (Trang 28 - 30)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(119 trang)