Ta xét phần tử A và hai phần tử B & C cạnh A . Sau thời gian T/4 dao động tại B giống A lúc đầu ; dao động tại A giống C lúc đầu . Vậy dao động từ C truyền tới A , A truyền tới B do đó sóng truyền từ phải sang trái .
Hướng dẫn giải dạng 1: Thụng thường ta làm theo cỏc bước chung giải bài tập vật lớ
Bước 1: Đọc đề bài,tỡm hiểu đề bài, phõn tớch hiện tượng, vẽ hỡnh (nếu cần) Bước 2: Thiết lập mối liờn hệ của cỏc dữ kiện xuất phỏt với cỏi phải tỡm Bước 3: Luận giải, tớnh toỏn cỏc kết quả bằng số
Bước 4: Nhận xột kết quả
Tuy nhiờn ứng với mỗi vấn đề đặt ra của bài toỏn ta cần nhận dạng được mảng kiến thức cần sử dụng để thiết lập mối quan hệ của cỏc dữ kiện xuất phỏt với cỏi phải tỡm. Cụ thể như sau :
Bài toỏn liờn quan đến phương trỡnh súng:
- Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước súng () liờn hệ với nhau :
f v vT λ ; t s v
với s là quóng đường súng truyền trong thời gian t.
- Phõn biệt vận tốc dao động với vận tốc truyền súng: + vtruyền là khụng đổi đối với một mụi trường xỏc định:
t s v ( v > 0 )
+ vdđ biến đổi điều hũa: vdđ = u’(t) (vdđ cú giỏ trị đại số )
- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trờn phương truyền súng cỏch nhau khoảng d là
2 d
:
+ Nếu 2 điểm dao động cựng pha thỡ 2k => d = k, dmin = λ
d d1
0 M N
N d2
Hỡnh 2.10: Hỡnh phương phỏp giải bài toỏn liờn quan đến phương trỡnh súng dạng 1
+ Nếu 2 điểm dao động ngược pha thỡ (2k1) => d = (2k + 1) 2, dmin =
2
+ Nếu 2 điểm dao động vuụng pha thỡ
2 ) 1 2 ( k => d = (2k + 1) 4, dmin = 4
+ Chỳ ý: để khảo sỏt sự lệch pha giữa hai điểm trờn cựng phương truyền súng, nờn tham khảo thờm phần độ lệch pha giữa hai dao động.
- Khi dữ kiện của đề cho một trong cỏc giới hạn: v [v1; v2], T [T1; T2], f [f1; f2], λ [λ1; λ2] ta cần thiết lập mối quan hệ trờn cơ sở:
+ λ = vT
+ Nếu 2 điểm dao động cựng pha => d = k ( kN*) Nếu 2 điểm dao động ngược pha => d = (k +
2 1
) ( kN) Nếu 2 điểm dao động vuụng pha => d = (k +
4 1
) ( kN)
Nếu 2 điểm cựng dao động với biờn độ cực đại hay cực tiểu =>d = k (k nguyờn hoặc bỏn nguyờn)
+ Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của v theo k (T theo k, f theo k, λ theo k). - Khi viết phương trỡnh súng:
+ Nếu phương trỡnh súng tại M là uM Acos(t) thỡ phương trỡnh súng tại N (MN cựng phương truyền) là: ) 2 cos( t d a uN (N trễ pha so M) ( 2.10 ) ) 2 cos( t d a uN (N sớm pha hơn M) ( 2.11 )
Lưu ý: Đơn vị của ( u,a ), ( , d ) phải tương ứng với nhau.
+ Cỏc pha ban đầu trong cỏc phương trỡnh súng nờn đưa về giỏ trị nhỏ hơn π (sử dụng đường trũn lượng giỏc) để dễ khảo sỏt sự lệch pha nếu cần.
Bài toỏn về súng mặt nước:
- Quan sỏt thấy từ ngọn súng thứ n đến ngọn súng thứ m (m > n) cú chiều dài l thỡ bước súng n m l λ ;
- Số lần nhụ lờn trờn mặt nước là N trong khoảng thời gian t giõy thỡ
1 N t T
- Khoảng cỏch giữa n đỉnh súng ( hừm súng ) liờn tiếp là: L = ( n - 1)λ. + Năng lượng súng mặt nước: E ~
r 1 , E ~ A2, 2 1 E E = 1 2 r r , 2 1 E E = 1 2 r r , 2 1 E E = 2 2 1) ( A A
Bài toỏn liờn quan đến li độ , chiều dao động, chiều truyền: - Dựa vào mối liờn hệ giữa dao động điều hũa và chuyển động trũn đều. - Dựa vào đồ thị súng:
+ Dựa vào chiều dao động súng tại một vị trớ suy ra chiều truyền súng và ngược lại. + Nếu dao động súng tại M sớm pha hơn dao động súng tại N thỡ súng truyền từ M đến N
Dạng 2: Giao thoa súng cơ
Bài 1: Trong một thớ nghiệm về giao thoa súng trờn mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 16 Hz. Tại một điểm cỏch cỏc nguồn A, B những khoảng lần lượt là d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, súng cú biờn độ dao động cực đại. Giữa M và trung trực của AB cú hai dóy cực đại khỏc. Tớnh vận tốc truyền súng trờn mặt nước?
1. Mục đớch của bài tập:
+ Từ hiện tượng giao thoa tỡm đại lượng vật lý + Hiểu rừ khỏi niệm bậc võn giao thoa.
2. Kiến thức xuất phỏt:
+ Khỏi niệm nguồn kết hợp và phương trỡnh súng tổng hợp tại điểm đặc biệt. + Điều kiện để một điểm dao động với biờn độ cực đại.
+ Khỏi niệm bậc võn giao thoa.
3. Những khú khăn đối với học sinh:
+ Xỏc định bậc võn giao thoa tại M để từ đú tỡm bước súng. 4. Hướng dẫn học sinh vượt qua khú khăn:
Vận tốc truyền súng liờn quan đến cỏc đại lượng vật lý nào?
Xỏc định bước súng:
+ Xỏc định bậc của võn giao thoa đi qua M?
+ Bậc của võn giao thoa trựng với đường trung trực của AB ? 5. Kết quả và biện luận: v = 24 cm/s
Bài 2: Trong thớ nghiệm về giao thoa súng trờn mặt nước , hai nguồn kết hợp S1 và S2 cỏch nhau 9cm, dao động với tần số 15 Hz và biờn độ 2cm khụng bị suy giảm khi truyền. Chọn t = 0 là lỳc 2 nguồn cú li độ cực đại, tốc độ truyền súng trờn mặt nước là 0,3 m/s.Tỡm:
1. Khoảng cỏch giữa 2 cực đại kề, giữa 2 cực tiểu kề và giữa một cực đại và một cực tiểu kề trờn đoạn thẳng nối 2 nguồn của võn giao thoa.
2. Phương trỡnh súng tổng hợp tại M cỏch nguồn một là 1cm, cỏch nguồn hai là 7 cm.
3. Điểm N cỏch hai nguồn lần lượt 20cm và 28 cm. Tỡm biờn độ dao động tại N, giữa N và đường trung trực hai nguồn cú bao nhiờu đường cực đại giao thoa .
4. Tỡm số cực đại, số cực tiểu trờn đoạn nối hai nguồn.
5. Trờn mặt chất lỏng cú mấy đường cực đại, cực tiểu.Tỡm số cực đại, cực tiểu trờn đường trũn nhận S1S2 làm đường kớnh.Tỡm số cực đại, cực tiểu trờn đường elip nhận S1 , S2 là 2 tiờu điểm.
1. Mục đớch của bài tập:
+ Nắm rừ được hỡnh ảnh giao thoa súng nước (hai nguồn cựng pha).
+ Từ phương trỡnh súng tại hai nguồn viết phương trỡnh súng tổng hợp tại một điểm.
+ Xỏc định biờn độ dao động tại một điểm trong miền giao thoa.
+ Tỡm số điểm (số đường ) dao động với biờn độ cực đại, cực tiểu trờn một đoạn ( đường ) nào đú.
2. Kiến thức xuất phỏt
+ Phương trỡnh súng và tổng hợp dao động.
3. Những khú khăn đối với học sinh:
+ Khú hỡnh dung số điểm (đường) là cực đại, cực tiểu giao thoa trờn miền nào đú. 4. Hướng dẫn học sinh vượt qua khú khăn:
Mụ tả hiện tượng vật lý?
Viết phương trỡnh súng mỗi nguồn?
Viết phương trỡnh súng đo mỗi nguồn gửi tới điểm M?
Viết phương trỡnh súng tổng hợp tại điểm M?
Khi nào thỡ biờn độ súng tổng hợp tại một điểm là lớn nhất, nhỏ nhất? + Hai nguồn dao động cựng pha, trung điểm của 2 nguồn dao động với biờn độ cực đại hay cực tiểu?
+ Xột xem N thuộc cực đại bậc mấy?
Hỡnh ảnh giao thoa ( vẽ cỏc đường hypebol ) trờn đường trũn nhận S1S2 làm đường kớnh và trờn đường elip nhận S1 , S2 là 2 tiờu điểm.
+ nguồn là điểm đặc biệt khụng phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.
H S1 S2 k = 0 -1 -2 1 2
Hỡnh 2.11c: Minh họa bài 2 dạng 2
S1
S2
Hỡnh 2.11d: Minh họa bài 2 dạng 2
S2 S1
Hỡnh 2.11b: Minh họa bài 2 dạng 2
N K = 4 K= 0
2 O
1