C
ợ 1 ớ ợ 2 ớ Cho hàm số y = x - 3 x - 2cú đồ thị (C) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đĩ cho tại hai điểm phõn biệt .
C õu II ( 3,0 đi ểm )
a. Tớnh tớch phõn : I =
1
ũ x(x + ex )dx 0
b. Cho hàm số y = e-x2 + x . Giải phương trỡnh y + y + 2 y = 0
c. Giải phương trỡnh: 6.4x -13.6x +6.9x = 0
C
õu III ( 1,0 đ i ể m )
Tớnh tổ soỏ theồ tớch cuỷa hỡnh laọp phửụng vaứ theồ tớch cuỷa hỡnh trú ngoái tieỏp hỡnh laọp phửụng ủoự.
B
- P h ần r i ờ n g
C
õu I V .a ( 2,0 đi ể m ) :
Trong khụng gian Oxyz, cho tam giỏc ABC với cỏc đỉnh là A(0;-2;1), B(-3;1;2), C(1;-1;4) a. Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC)
b. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuụng gúc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ .
C õu V.b ( 1,0 ) điểm :
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường (C) : y = 1
2x + 1, hai đường thẳng x = 0 , x = 1 và
trục hồnh . Xỏc định giỏ trị của a để diện tớch hỡnh phẳng (H) bằng lna .
Đề số 99
A
- P h ần c hun g
C õu I (3,0 đi ểm )
Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hồnh độ là nghiệm của phương trỡnh y '' = 0 .
C õu II ( 3,0 đ i ể m ) õu II ( 3,0 đ i ể m ) 1.Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số a. f (x) = -x + 1 - p 2 4 x + 2 trờn [-1; 2] 2.Tớnh tớch phõn I = ũ ( x + sin x ) cos xdx 0 3.Giải phương trỡnh : 34 x +8 - 4.32 x +5 + 27 = 0 C õu III ( 1,0 đ i ể m )
Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh là S, diện tớch đỏy bằng diện tớch một mặt cầu bỏn kớnh bằng a. Tớnh thể tớch của khối trụ?
B
- P h ần r i ờ n g
C õu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ỡx = 2 + 3t ( D ) : ù y = -5t ùz = 4 - 2t ỡx = 1 - t và ( D ) : ùy = t ùz = -t 1.Chứng minh ( D1 ) và ( D2 ) chộo nhau
( D1 ) và ( D2 )
C
ũ
.Tỡm thể tớch của vật thể trũn xoay thu được khi quay hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox, Oy.