Cho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng 6 và đường cao h = 1. Hĩy tớnh thể tớch khối chúp, bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
B
- P h ần r i ờ n g (Chuẩn) Cõu IV.a ( 2,0 đ đ
i ể m ) :
ỡx = -2 + t
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : ùy = -2t
ùz = -3 + 2t và mặt phẳng (P) : 2x + y - z - 5 = 0
a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tỡm tọa độ điểm A và tớnh gúc giữa (d ) và (P) b. Viết phương trỡnh đường thẳng ( D ) đi qua A , nằm trong (P) và vuụng gúc với (d) .
Cõu V.b (1,0 đ iểm ) : Cho số phức z = 1 - i 1 + i . Tớnh giỏ trị của z2010 . Đề số 97 A - P h ần c hun g C õu I (3,0 đ i ể m ) Cho hàm số y = 2x + 1 x -1 cú đồ thị (C) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) .
C õu II ( 3,0 đi ểm ) a) Giải bất phương trỡnh: 1 log 3 x -2 sin 2 x + 4 > 1 b) Tớnh tớch phõn : I = ũ (3x + cos 2x)dx 0 c) Giải phương trỡnh x2 - 4x + 7 = 0
C õu III ( 1,0 đi ểm )
trờn tập số phức .
Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ . Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú .
B
B
Trong khụng gian Oxyz cho mặt phẳng ( a ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8).
1.Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AC 2.Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng ( a ). 3.Viết phương trỡnh mặt cầu tõm O tiếp xỳc với (ABC)
C
õu V a ( 1,0 đ i ể m )
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = -x2 + 2x và trục hồnh . Tớnh thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh (H) quanh trục hồnh .