1.7.4.1 .Về phía giáo viên
2.2. Các biện pháp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
2.2.1.3. Cách thức thực hiện biện pháp
Với mỗi bài học, để thực hiện biện pháp này, GV cần thực hiện theo 4 bước sau:
Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, cơng thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp.
Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS.
Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức.
Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, cơng thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải tốn một cách thành thạo.
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Bài “Diện tích hình trịn”
*Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, cơng thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp.
- Cách tính và cơng thức tính diện tích hình trịn.
- Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, trị chơi học tập, thảo luận nhóm.
*Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS.
- GV xây dựng và tổ chức cuộc thi “Cắt, ghép hình trịn thành hình chữ nhật” cho HS để đưa hình trịn về dạng một hình học đã biết. Từ đó tìm ra cách tính và cơng thức tính diện tích hình trịn.
- HS tiến hành cắt ghép theo ý tưởng của mình.
- HS thảo luận nhóm để tìm ra quan hệ giữa hình trịn và hình chữ nhật mới được cắt ghép.
*Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tổ chức cuộc thi “Cắt,
ghép hình trịn thành hình chữ nhật” - Giáo viên giới thiệu trị chơi “Cắt, ghép hình trịn thành hình chữ nhật”: Mỗi học sinh cắt, ghép hình trịn thành hình chữ nhật theo các tiêu chí sau:
1. Cắt, ghép đúng. 2. Cắt, ghép nhanh.
3. Cắt, ghép bằng nhiều cách.
- Yêu cầu HS lấy 1 hình trịn bằng giấy màu đã chuẩn bị để lên bàn.
-GV cho HS thảo luận tìm cách chia hình
trịn để cắt, ghép và đưa về dạng một hình học đã biết.
GV có thể gợi ý hướng đi khi HS chưa phát hiện ra ý tưởng:
- Đầu tiên gấp đơi hình trịn, gấp làm đơi tiếp ,...Có tất cả 4 lần gấp làm đơi, ta sẽ chia hình trịn thành 16 phần bằng nhau.
+ Cắt hình trịn thành 16 mảnh bằng nhau.
+ Lấy một mảnh cắt thành hai mảnh nhỏ bằng nhau.
+ Hãy thảo luận nhóm 4 người tìm cách cắt ghép các mảnh của hình trịn vừa chia về dạng hình đã biết cách tính diện tích.
+ Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý để học sinh tìm được cách cắt, ghép đúng.
+ Ghép các mảnh lại ta được một hình gần giống với hình chữ nhật.
- HS quan sát hình trịn và thảo luận theo bàn liên tưởng đến cách chia nhỏ thành các phần để ghép thành hình chữ nhật.
HS có thể thao tác theo gợi ý của GV.
+ HS thảo luận nhóm.
+ Điều chỉnh cách cắt, ghép nếu kết quả chưa đạt yêu cầu.
+ Tìm kiếm cách cắt, ghép khác.
- GV nhận xét, đánh giá, kết luận kết quả - HS kiểm tra chéo kết quả cắt,
trò chơi. ghép của nhau và báo cáo cho giáo
viên.
+ GV thao tác lại, gắn hình ghép lên bảng - HS chú ý lắng nghe và quan sát
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa hình chữ nhật mới cắt ghép và hình trịn.
*GV đưa ra một số câu hỏi:
- Sau khi cắt ghép ta được hình có dạng - Dựa vào quan sát, học sinh sẽ gần giống với hình gì? nhận ra là hình chữ nhật.
- Em có nhận xét gì về diện tích hình - Học sinh có thể nhận ra diện tích trịn và diện tích hình chữ nhật vừa tạo hình trịn bằng diện tích hình chữ
thành? nhật.
- Vì sao em biết diện tích của hình trịn - Học sinh giải thích theo cách bằng diện tích của hình chữ nhật? quan sát trực quan: Do hình chữ
nhật được tạo thành từ chính hình trịn.
- Em có nhận xét gì về chiều dài của - Học sinh nhận ra được chiều dài hình chữ nhật? của hình chữ nhật bằng nửa chu vi
- Em có nhận xét gì về chiều rộng của hình chữ nhật?
-Từ kết quả so sánh các độ dài của hình chữ nhật với hình trịn, em có nhận xét gì về diện tích hình chữ nhật tạo thành?
- Cho chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là a và b, bán kính của hình trịn là r. Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật vừa tạo thành được viết như thế nào?
* Từ các kết quả trên (giáo viên có thể chỉ vào kết quả có liên quan trực tiếp do học sinh phát hiện được), hãy nêu cách tính diện tích hình trịn theo bán kính r cho trước.
- Giáo viên u cầu học sinh tự nhận xét cách nói về tính diện tích hình trịn của các bạn trong lớp và kết luận. - Giáo viên: Cơng thức tính diện tích hình trịn có bán kính r được viết như thế nào?
* Nhận xét và kết luận về cách tính và cơng thức tính diện tích hình trịn:
Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.
- Qua quan sát học sinh sẽ trả lời chiều rộng của hình chữ nhật bằng
bán kính r của hình trịn. - Diện tích hình chữ nhật tạo thành là:
a × b = r × r × 3,14
Học sinh nêu được: Diện tích
hình chữ nhật tạo thành bằng bán kính hình trịn nhân bán kính hình trịn nhân 3,14.
- Học sinh viết đúng cơng thức tính hình chữ nhật tạo thành:
S = r × r × 3,14
- Học sinh nói đúng được cách tính diện tích hình trịn đã cho
theo bán kính r: Muốn tính
diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.
- Học sinh nhận xét phát biểu của bạn
- Học sinh có thể viết được cơng thức tính diện tích hình trịn có bán kính r: S = r × r
*Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, cơng thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải toán một cách thành thạo.
*GV đưa ra ví dụ về chu vi hình trịn:
Tính diện tích hình trịn có bán kính 2dm
- GV u cầu HS hoạt động theo bàn tự đưa ra những ví dụ tính diện tích hình trịn có độ dài bán kính khác.
- GV đưa ra một số bán kính của các hình trịn khác nhau và cho HS thi làm và tính nhanh diện tích. (3cm, 4dm, 1m...)
*Vận dụng vào bài tập trong SGK
Bài 1:
- Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Gọi 2 HS lên bảng phụ, HS dưới lớp làm bài vào vở.
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai).
HS quan sát ví dụ và thực hiện áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn. Diện tích hình trịn là: 2 × 2 × 3,14 = 12,56 ( 2) - HS hoạt động theo bàn tìm thêm ví dụ. - HS thực hiện - Một HS đọc đề. - 2 HS làm bảng phụ, cả lớp làm bài vào vở. a) Diện tích hình trịn là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2) Đáp số: 78,5 cm2 b) Diện tích hình trịn là: 0,4×0,4×3,14 = 0,5024 (dm2) Đáp số : 0,5024 dm2
Bài 2:
- Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Gọi 2 HS lên bảng phụ, HS dưới lớp làm bài vào vở.
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai).
- GV lưu ý nhắc nhở HS khi HS nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính hình trịn.
Bài 3:
- u cầu HS đọc đề bài. - Gọi 1 HS tóm tắt bài tốn.
- Gọi một HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
- Một HS đọc đề. - 2 HS làm bảng phụ, cả lớp làm bài vào vở. a) Bán kính hình trịn là : 12 : 2 = 6 (cm) Diện tích hình trịn là : 6 x 6 x 3,14 = 113,04 ( cm2 ) Đáp số : 113,04 cm2 b) Bán kính hình trịn là : 7,2 : 2 = 3,6 (dm ) Diện tích hình trịn là : 3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2) Đáp số : 40,6944 dm2 - HS nhận xét. - HS chú ý lắng nghe. - HS đọc đề bài. - 1 HS tóm tắt bài tốn. - 1 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm bài vào vở. Diện tích mặt bàn hình trịn là: 45x 45x 3,14 = 6358,5 (cm2) Đáp số :6358,5 cm2 - HS chú ý quan sát, nhận xét
- GV quan sát kết hợp hướng dẫn, đánh giá vở các em làm bài và bài làm trên bảng.
Ví dụ 2: Bài “Diện tích hình thang”
*Bước 1: Lựa chọn các khái niệm, cơng thức, cách tính, phương pháp dạy học phù hợp.
- Cách tính và cơng thức tính diện tích hình thang
- Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, trị chơi học tập, thảo luận nhóm.
* Bước 2: Xây dựng các hoạt động tích cực hóa hoạt động học tập của HS.
- GV xây dựng và tổ chức cuộc thi “Nhanh tay, nhanh mắt”cho HS để đưa hình thang về dạng một hình học đã biết. Từ đó tìm ra cách tính và cơng thức tính diện tích hình thang.
- HS tiến hành cắt ghép theo ý tưởng của mình.
- HS thảo luận nhóm để tìm ra quan hệ giữa hình thang và hình tam giác mới được cắt ghép.
*Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập cho HS và tập luyện cho các em lĩnh hội kiến thức.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giáo viên tổ chức
cho học sinh tham gia cuộc thi “Nhanh tay, nhanh mắt”.
Giáo viên giới thiệu cuộc thi: Mỗi học sinh cắt, ghép hình thang thành hình tam giác theo các tiêu chí sau: 1. Cắt, ghép đúng.
2. Cắt, ghép nhanh.
3. Cắt, ghép bằng nhiều cách. Tổ chức học sinh thực hiện: - Yêu cầu HS lấy 1 hình thang bằng giấy màu đã chuẩn bị để lên bàn.
+ GV gắn mơ hình hình thang. + Cơ có hình thang ABCD có
đường cao AH. u cầu vẽ đường cao như hình thang của GV.
+ Hãy thảo luận nhóm 4 người tìm cách cắt ghép hình thang về dạng
hình đã biết cách tính diện tích. + Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo
viên có thể đặt câu hỏi gợi ý để học sinh tìm được cách cắt, ghép đúng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự đánh giá chéo.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá, kết luận kết quả cuộc thi.
Học sinh quan sát hình thang, liên tưởng tới đặc điểm của hình tam giác để định hướng cắt, ghép.
- Học sinh lấy hình thang để lên bàn.
- Học sinh thao tác.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Học sinh kiểm tra kết quả cắt, ghép dựa vào các đặc điểm của hình thang và diện tích hình đã học.
+ Điều chỉnh cách cắt, ghép nếu kết quả chưa đạt yêu cầu. + Tìm kiếm cách cắt, ghép khác.
- Học sinh kiểm tra chéo kết quả cắt, ghép của nhau và báo cáo cho giáo
viên.
+ Giáo viên thao tác lại, gắn hình ghép lên bảng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa hình tam giác mới cắt ghép và hình thang.
- Giáo viên đưa ra câu hỏi: Sau khi cắt ghép ta được hình gì? - Em có nhận xét gì về diện tích hình thang và diện tích hình tam giác vừa tạo thành?
- Vì sao em biết diện tích của hình thang bằng diện tích của hình tam
giác?
+ Em có nhận xét gì về chiều cao hình thang ABCD và chiều cao hình tam giác ADK?
+ Em có nhận xét gì về độ dài đáy DK của tam giác ADK và tổng độ dài 2 đáy AB và CD của hình
thang ABCD?
+ Từ kết quả so sánh chiều cao và độ dài các cạnh ở hai hình, em có nhận xét gì về diện tích hình tam
giác tạo thành?
- Cho độ dày 2 cạnh đáy lần lượt là a và b, chiều cao tương ứng là
- Dựa vào quan sát, học sinh sẽ nhận ra là hình tam giác.
- Học sinh có thể nhận ra diện tích hình thang bằng diện tích hình tam giác.
- Học sinh giải thích theo cách quan sát trực quan: Do hình tam giác được tạo thành từ chính hình thang.
+ Học sinh nhận ra được chiều cao hình thang bằng chiều cao hình tam giác.
+ Qua quan sát học sinh sẽ trả lời: DK=AB+CD
+ Học sinh nêu được: Diện tích hình tam giác tạo thành bằng tổng độ dài hai cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2 của hình thang.
- Học sinh viết đúng cơng thức tính hình tam giác tạo thành:
h (a, b, h cùng đơn vị đo). Công thức tính diện tích hình tam giác vừa tạo thành được viết như thế nào?
- Từ các kết quả trên (giáo viên có thể chỉ vào kết quả có liên quan
trực tiếp do học sinh phát hiện được), hãy nêu cách tính diện tích hình thang theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nhận xét cách nói về tính diện tích hình thang của các bạn trong lớp và kết luận.
- Giáo viên: Cơng thức tính diện tích hình thang theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng được viết như thế nào?
S= ( + )×ℎ 2
- Học sinh nói đúng được cách tính diện tích hình thang đã cho theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
- Học sinh có thể viết được cơng thức tính diện tích hình thang theo các cạnh đáy và chiều cao tương ứng (cùng đơn vị đo) (có thể trình bày nhiều cách viết khác nhau):
+ S = (a + b) x h : 2
+ S = ( + )×ℎ
2
*Bước 4: Hướng dẫn HS vận dụng các khái niệm, cơng thức, cách tính, quy tắc đã học vào giải tốn một cách thành thạo.
*GV đưa ra ví dụ về diện tích hình
Tính diện tích hình thang có đáy nhỏ là 6cm, đáy lớn là 8cm, chiều cao là 5cm.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo bàn tự đưa ra những ví dụ tính diện tích hình thang có độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao khác.
-GV đưa ra số đo của các hình thang
khác nhau và cho HS thi làm và tính nhanh diện tích.
* Vận dụng vào bài tập trong SGK Bài 1:
- Yêu cầu 1 HS đọc đề bài.
- Gọi một HS lên bảng, HS dưới lớp làm bảng con.
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai).
- Nhận xét các đơn vị đo của các số đo trong mỗi trường hợp.
Bài 2:
2a) Yêu cầu HS đọc đề bài.
HS quan sát ví dụ và thực hiện áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn. Diện tích hình thang là: (6+8)×5∶2=35( 2) Đáp số: 35cm2 - HS hoạt động theo bàn tìm thêm ví dụ. - HS thực hiện. - Một HS đọc đề. - HS làm bảng con, 1 em làm bảng lớp. Bài giải a. Diện tích hình thang là: (12 + 8 ) x 5 : 2 = 50 (cm2) Đáp số : 50cm2 b. Diện tích hình thang là: (9,4 + 6,6 ) x 10,5 : 2 = 84 (cm2) Đáp số : 84cm2 - Các số đo cùng đơn vị đo.
Cho HS làm vở, 1 em làm bảng phụ. Cho HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
2b) Yêu cầu HS làm bài vào vở
Gọi 2 HS đọc bài chữa, cả lớp đổi vở
kiểm tra chéo (cặp đơi).
- Chú ý: Bài 2b là hình thang
vng, chiều cao 4cm.
Bài 3:
- Yêu cầu HS đọc đề bài. - Gọi 1 HS tóm tắt bài tốn.
- Gọi một HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở.
- GV quan sát kết hợp hướng dẫn, đánh giá vở các em làm bài và bài làm trên bảng. - Cả lớp làm vào vở, 1 em làm