6. Cấu trúc của luận văn
3.5. Phđn tích khả năng hoăn thănh tiến độ thi công của nhă thầu dựa văo phương phâp
3.5.2. Ứng dụng phương phâp mô phỏng Monte Carlo để đânh giâ khả năng hoăn
hoăn thănh tiến độ thi công
Mô phỏng Monte Carlo lă một cơng cụ để phđn tích câc hiện tượng có chứa yếu tố rủi ro nhằm rút ra lời giải gần đúng. Nó cịn được gọi lă phương phâp thử nghiệm thống kí. Câc bước tính tơn, thực hiện có thể tóm tắt như hình 3.1, gồm:
Bước 1: Mơ hình tơn học: Mơ hình năy xâc định câc mối quan hệ đại số giữa
câc biến số hăng số. Nó lă một tập hợp câc cơng thức cho một văi biến số mă câc biến năy có ảnh hưởng đến kết quả.
Bước 2: Xâc định biến rủi ro (risk variables): Phđn tích độ nhạy sẽ được sử
dụng trước khi âp dụng phđn tích rủi ro để xâc định những biến số quan trọng nhất trong mô hình đânh giâ dự ân vă giúp người phđn tích lựa chọn câc biến số rủi ro quan trọng (những biến số năy giải thích hầu hết câc rủi ro của dự ân).
Bước 3: Xâc định câc dạng phđn phối của câc biến số: Khi lựa chọn dạng
phđn phối, người ta sử dụng dạng phđn phối xâc suất đa trị. Câc dạng phđn phối xâc suất cơ bản như: phđn phối đều, phđn phối tam giâc, phđn phối chuẩn, phđn phối dạng bậc thang. Phđn phối dạng bậc thang có ích cho những trường hợp có nhiều ý kiến chun gia. Một loại phđn phối bậc thang đặc biệt lă phđn phối “bậc thang - rời rạc”, nó được dùng khi giâ trị của một biến số có thể chỉ giả thiết những con số phđn biệt trong một phạm vi năo đó.
Hình 3.2. Câc bước tính tơn của phương phâp Monte Carlo
Bước 4: Xâc định giới hạn phạm vi của hăm phđn phối xâc suất
1.Lập mơ hình tơn học
2.Xâc định câc biến rủi ro vă biến kết quả
3. Giả thiết dạng phđn phối xâc suất cho câc biến rủi ro
4.Xâc định câc thông số cho hăm phđn phối xâc suất (probability distribution function)
5. Tạo câc số ngẫu nhiín
6. Tiến hănh mơ phỏng
Câc giới hạn phạm vi được xâc định bởi câc giâ trị nhỏ nhất vă lớn nhất. Đó lă câc giâ trị biến mă câc biến số không được vượt qua. Với những phđn phối dạng tam giâc hay bậc thang cũng cần xâc định cụ thể những phạm vi phụ nằm bín trong hai giới hạn. Xâc định câc giới hạn phạm vi cho câc biến số dự ân lă một quâ trình đơn giản bằng câch thu thập, phđn tích dữ liệu có sẵn từ quâ khứ của câc biến rủi ro, từ đó chúng ta có thể tìm được dạng phđn phối xâc suất phù hợp của nó.
Bước 5: Tạo ra câc số ngẫu nhiín: Tìm câch phât ra hay lựa chọn một câch
ngẫu nhiín kết cục của câc biến ngẫu nhiín với yíu cầu việc lựa chọn phải đảm bảo cho câc kết cục có thể có phđn phối xâc suất giống như phđn xâc suất ban đầu của câc biến ngẫu nhiín. Trong thực tế, người ta thường sử dụng sẵn bảng số ngẫu nhiín hay có thể lập câc chương trình phât số ngẫu nhiín để tạo ra câc số đó.
Bước 6: Vận hănh mơ phỏng: Giai đoạn vận hănh mơ phỏng lă cơng việc khó
khăn, mất nhiều thời gian nhất, vì thế nó được dănh cho mây tính. Q trình trín được lặp đi lặp lại cho đến khi đủ những kết quả cần thiết, cần phải thực hiện một số khâ lớn những phĩp thử Monte Carlo, có khi đến hăng trăm lần. Nói chung, số phĩp thử căng lớn, câc kết cục trung bình căng ổn định. Chọn số lần mơ phỏng bao nhiíu lă một vấn đề phức tạp.
Bước 7: Phđn tích câc kết quả: Cuối cùng lă phđn tích vă giải thích câc kết
quả thu được trong giai đoạn vận hănh mơ phỏng. Sử dụng câc phĩp tính thống kí để xâc định câc đặc trưng thống kí như kỳ vọng (mean), phương sai (variance)... của đại lượng tổng hợp cần phđn tích. Từ hăm phđn phối xâc suất tích luỹ của câc kết quả, người ta có thể quan sât mức độ mong đợi của kết quả dự ân với từng giâ trị đê cho bất kỳ. Vì vậy, rủi ro của dự ân thường được biểu thị qua hăm phđn phối xâc suất tích luỹ.
Câc bước thực hiện phương phâp Monte Carlo
Như đê níu ở trín, phương phâp năy âp dụng cho mọi trường hợp với mọi quy luật phđn bố xâc suất thời gian hoăn thănh câc công việc vă sử dụng phương phâp mô phỏng Monte Carlo ngay từ ban đầu, tức lă chỉ cần biết quy luật phđn bố thời gian của câc cơng việc, từ đó âp dụng ngay phương phâp mơ phâp mơ phỏng.
- Sinh ngẫu nhiín thời gian hoăn thănh câc công việc theo quy luật phđn bố xâc suất của từng cơng việc
- Tính thời gian hoăn thănh của dự ân T (Đường găng)
- So sânh với giâ trị Ts (thời gian hoăn thănh dự kiến), nếu đạt (T ≤ Ts) thì tăng số lần hoăn thănh dự ân đúng tiến độ lín 1 đơn vị đếm.
- Xâc định xâc suất hoăn thănh bởi công thức: ( ) 100%
s
s
n N
p T T = Trình tự câc bước thực hiện được mơ tả theo hình 3.3.
`
Hình 3.3. Sơ đồ khối của phương phâp Monte Carlo
i:=1
Đúng
Tăng số lần hoăn thănh đúng tiến độ n := n + 1 Sai i:=i+1 i ≥Ns Đúng Sai BẮT ĐẦU
- Thời gian câc công việc ≈ quy luật phđn phối bất kỳ
- Số lần mơ phỏng Ns
Sinh ngẫu nhiín thời gian hoăn thănh mỗi cơng việc theo quy luật phđn bố tương ứng Ti≈ (μi, σi).
Tính thời gian hoăn thănh dự ân T theo CPM
T ≤ Ts
Xâc định xâc suất hoăn thănh theo công thức :