Th t v y, v i và ta cú:ậ ậ ớ
(luụn đỳng ). D u “=” x y ra ấ ả
Áp d ng b t đ ng th c (**) ta cú:ụ ấ ẳ ứ D u “=” x y ra ấ ả Áp d ng b t đ ng th c (*) ta cú:ụ ấ ẳ ứ Chỳ ý: và Ch ng minh ứ Do đú: T (1) và (3) ta suy ra ừ D u “=” x y ra ấ ả
PHềNG GD&ĐT TH CH HÀẠ Đ THI H C SINH GI I HUY NỀ Ọ Ỏ Ệ
NĂM H C 2018 – 2019Ọ
Mụn thi: Toỏn 9
(Th i gian làm bài: 150 phỳt)ờ
Cõu 1. (4,5 đi m)ể
1. Tớnh giỏ tr bi u th c ị ể ứ
2. Tỡm đi u ki n xỏc đ nh c a cỏc bi u th c sau:ề ệ ị ủ ể ứ
Cõu 2
. (3,0 đi m)ể
1. Cho 3 s ốa, b,c khỏc 0, th a mónỏ a + b+ c = 0. Ch ng minh h ng đ ng th c:ứ ằ ẳ ứ
2. Tớnh giỏ tr c a bi u th c: B =ị ủ ể ứCõu 3. (4,5 đi m)ể Cõu 3. (4,5 đi m)ể
1. Cho đa th c f(ứ x), tỡm d c a phộp chia f(ư ủ x) cho (xư1)(x+2). Bi t r ng f(ế ằ x)
chia cho x ư 1 d 7 và f(ư x) chia cho x + 2 d 1ư . 2. Gi i phả ương trỡnh:
3. Tỡm nghi m nguyờn c a phệ ủ ương trỡnh: 5x2 + y2 = 17 – 2xyCõu 4. (3,0 đi m)ể Cõu 4. (3,0 đi m)ể
Cho a, b, c là đ dài ba c nh c a tam giỏc. Ch ng minh r ng:ộ ạ ủ ứ ằ
a)
b) là đ dài 3 c nh c a m t tam giỏc.ộ ạ ủ ộ
Cõu 5. (5,0 đi m)ể
1. Cho tam giỏc ABC vuụng t i A, đạ ường cao AH, trung tuy n AM, phõn giỏc AI. Tớnh HI,ế IM; bi t r ng AC= 4/3AB và di n tớch tam giỏc ABC là 24 cmế ằ ệ 2 IM; bi t r ng AC= 4/3AB và di n tớch tam giỏc ABC là 24 cmế ằ ệ 2
2. Qua đi m O n m trong tam giỏc ABC ta v 3 để ằ ẽ ường th ng song song v i 3 c nh tam giỏc.ẳ ớ ạ Đường th ng song song v i c nh AB c t c nh AC, BC l n lẳ ớ ạ ắ ạ ầ ượ ạt t i E và D; đường th ng song songẳ Đường th ng song song v i c nh AB c t c nh AC, BC l n lẳ ớ ạ ắ ạ ầ ượ ạt t i E và D; đường th ng song songẳ v i c nh BC c t c nh AB và AC l n lớ ạ ắ ạ ầ ượ ạt t i M và N; đường th ng song song v i c nh AC c tẳ ớ ạ ắ c nh AB và BC l n lạ ầ ượ ạt t i F và H. Bi t di n tớch cỏc tam giỏc ODH, ONE, OMF l n lế ệ ầ ượt là a2, b2,
c2.
a) Tớnh di n tớch ệ S c a tam giỏc ABC theo ủ a, b, c
b) Ch ng minh ứ S 3(a2 + b2 +c2)
H và tờn h c sinh:…………………………………………………SBD:…………ọ ọ
(Cỏn b coi thi khụng gi i thớch gỡ thờm, h c sinh khụng độ ả ọ ượ ử ục s d ng mỏy tớnh b tỳi )ỏ
S LƠ ƯỢC GI IẢ
Đ thi ch n HSG c p huy n năm h c 2018 – 2019ề ọ ấ ệ ọ
Mụn: TOÁN 9 Đỏp ỏn
1. Ta cú
Đi u ki n xỏc đ nh c a M là ề ệ ị ủ
ho c ặ
(**)
T (*) và (**) ta đừ ược là đi u ki n xỏc đ nh c a Mề ệ ị ủ
2. Ta cú:
Theo cõu a) Ta cú (*) Áp d ng (*) ta cú:ụ (Vỡ ) Tượng t ; ;….ự Suy ra 3.
x + 1 = 0 (1) ho c ặ x2 – 4x + 6 = 0 (2)
(1)
(2) . Do nờn pt này vụ nghi m.ệ