(Cỏn b coi thi khụng gi i thớch gỡ thờm)ộ ả
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
THANH HểA K THI CH N H C SINH GI I C P T NH L P 9
Ỳ Ọ Ọ Ỏ Ấ Ỉ Ớ NĂM H C 2011ư2012Ọ Mụn : TỐN Ngày thi :18/02/2012 Cõu I: 1, C1, a, (ĐK: ; x ≠ 5) Đ t ( a ≥ 0)ặ b, C2, a, (ĐK: ) b) => x= vỡ x>1 P = ... Cõu II:
1) Hồnh đ giao đi m là nghi m phộ ể ệ ương trỡnhx2 + x ư2=0 x2 + x ư2=0
=> x = 1 ho c x = 2ặ
V y A(1,ư1) và B(ư2;ư4) ho c A(ư2;ư4) vàB(1;ư1) ậ ặ AB2 = (x2 – x1)2 + (y2 ư y1)2 = 18 AB = 3 AB = 3
2)Đ (d’) c t (P) t i 2 đi m phõn bi t thỡ phể ắ ạ ể ệ ương trỡnh x2ưx+m=0 (1) cú hai nghi m phõn bi t <=> <=> ệ ệ
Ta cú CD2 = (x1ưx2)2+(y1ưy2)2 mà nờn:
Ta cú AB2 =18
nờn CD = AB CD2 = AB2 (x2ưx1)2+(y2ưy1)2=18 (*)
2(x1ưx2)2 = 18 (x1ưx2)2 = 9 (x1+x2)2 ư 4x1x2 = 9 1ư4mư9 = 0 (Theo Viet) m = ư 2 (TM) Cõu III 1,ĐK x0, y0 C1,
Dựng phương phỏp th rỳt y theo x t (1) thay vào pt (2) ta cú pt:ế ừ
C2,
Nhõn v c a hai PT đế ủ ược: (x+y)2 = 1 x+y = ± 1 (1) Chia v c a hai PT đế ủ ược: (2)
T 4 PT trờn gi i đừ ả ược (x;y) = (1/3;2/3); (2;ư1); (ư2/3;ư1/3); (ư2;1)Th l i: Ch cú hai nghi m tho món HPT là: (ư2;1) và (1/3;2/3)ử ạ ỉ ệ ả Th l i: Ch cú hai nghi m tho món HPT là: (ư2;1) và (1/3;2/3)ử ạ ỉ ệ ả
C1,
Cõu IV: (Đ i đi m Cổ ể 1 thành C’, C2 thành C’’ cho d đỏnh mỏy và v hỡnhể ẽ )
1) Ta cú nờn t giỏc AEHF n i ti p m t đứ ộ ế ộ ường trũn tõm chớnh là (C1) là trung đi m AHể
1 1 1 3 1 I C'' K C' H E F D M B C A
2, g i giao đi m AM v i (C’) là I. ta cú: ọ ể ớ
ME là tt c a (C’’) ủ ME2 = MI. MA ME là tt c a (C’’) ủ ME2 = MD. MK
MI. MA = MD. MK ... AIDK nt AIK = ADK = 1v KI AM (1) Ta l i cú: ạ AIH = 1v (gúc nt ch n n a (C’) ắ ử HI AM (2)
T (1) và (2) ừ I; H; K th ng hàng ẳ KH AM (Đpcm)Cõu V: GPT (1) Cõu V: GPT (1)
Do vai trũ x,y,z nh nhau nờn ư * TH1: N u x= 0 => ế
Ta cú VT < 0 mà VP 0 nờn trong trường h p này khụng cú nghi mợ ệ * TH2: N u x khỏc 0 mà ế
<=> D u “=” x y ra khi: x=1 ho c z=1.ấ ả ặ
+ Ta l i cú: ạ
+ Tương t : ự . (2) + M t khỏc, vỡ: . D u “=” x y ra khi : x = y = z = 1 ặ ấ ả D u “=” x y ra khi : x = y = z = 1 (3)ấ ả + T (2) và (3) ch đỳng khi: .Khớ đú x = y = z =1.ừ ỉ * V y phậ ương trỡnh cú nghi m duy nh t: .ệ ấ
/storage/tailieu/files/source/2022/20221014/phuong20052000/50_de_thi_hoc_sinh_gioi _toan_9_cap_tinh_co_dap_an_3226.docx
S GD&ĐT PHÚ TH Ở Ọ Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Đ THI CH N H C SINH GI I C P T NHỀ Ọ Ọ Ỏ Ấ Ỉ
NĂM H C 2012 ư 2013Ọ MễN: TOÁN ư L P 9 Ớ
Th i gian làm bài 150 phỳt khụng k th i gian giao đờ ể ờ ề
Cõu1( 3,0 đi mể )
1) Gi i phả ương trỡnh nghi m nguyờnệ
2)Tỡm t t c s nguyờn dấ ả ố ương n sao cho =A
Cõu 2( 4,0 đi mể )
1) Rỳt g n bi u th c: A=ọ ể ứ
2) Cho cỏc s th c dố ự ương a,b,c,x,y,z khỏc 0 tho mónả . Ch ng minh r ng ứ ằ Ch ng minh r ng ứ ằ
Cõu 3( 4,0 đi mể )
1) Cho phương trỡnh: (V i m là tham s ). Tỡm m đ phớ ố ể ương trỡnh đó cho cú hai nghi m ệ x1 và x2 tho món ả và x2 tho món ả
2) Gi i h phả ệ ương trỡnh:
Cõu 4( 7,0 đi mể )
1) Cho đường trũn (O) đường kớnh BD=2R, dõy cung AC c a đủ ường trũn (O) thay đ i ổnh ng luụn vuụng gúc và c t BD t i H. G i P,Q,R,S l n lư ắ ạ ọ ầ ượt là chõn cỏc đường vuụng gúc nh ng luụn vuụng gúc và c t BD t i H. G i P,Q,R,S l n lư ắ ạ ọ ầ ượt là chõn cỏc đường vuụng gúc h t H xu ng AB,AD,CD,CB.ạ ừ ố
a) CMR: khụng đ i.ổ
b) CMR : là t giỏc n i ti p.ứ ộ ế
2) Cho hỡnh vuụng ABCD và MNPQ cú b n đ nh M,N,P,Q l n lố ỉ ầ ượt thu c cỏc c nh ộ ạAB,BC,CD,DA c a hỡnh vuụng. CMR:ủ ≤ AB,BC,CD,DA c a hỡnh vuụng. CMR:ủ ≤
Cõu 5( 2,0 đi mể )
Cho a,b,c là cỏc s th c dố ự ương. CMR:
Hướng d n ẫ
Cõu1.1)
+
Khi 3x 5 là ước 25 từ đú tỡm được ( cỏch khac nhõn 2 vế với 9 đưavề tớch )
1.2) V i n ch n n=2k thỡ V i n l n=2k+1 ớ ẵ ớ ẻ