Y ph i cú ớt nh t m t hiờ xu t hi n khụng ớt h n 10 l ơầ 1,

Một phần của tài liệu 50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án (Trang 40 - 45)

2)

2,0đ Ta cú .Suy ra 0,5

Đ t  ặ suy ra 

Suy ra  0,5

GHI CHÚ: N u h c sinh gi i cỏch khỏc mà đỳng thỡ v n cho đi m t i đa.ế ọ ả ẫ ể ố

PHềNG GD&ĐT H I LĂNG  

 K  THI H C SINH GI I TOÁN 

C P HUY N NĂM H C 2008ư2009

Đ  THI VềNG II 

             (Th i gian làm bài 120 phỳt)

Bài 1: (2 đi m)   Cho a, b, c  Q; a, b, c đụi m t khỏc nhau.ộ

Ch ng minh r ng   b ng bỡnh phứ ằ ằ ương c a m t s  h u t .ủ ộ ố ữ ỷ

Bài 2: (2 đi m)  Tỡm nghi m nguyờn dệ ương c a phủ ương trỡnh 5x + 2.5y + 5z = 4500 v iớ   x < y < z.

Bài 3: (2 đi m)  Tỡm giỏ tr  nh  nh t c a bi u th c sau: A = ị ỏ ấ ủ ể ứ

Bài 4: (2 đi m)  Tỡm m t s  cúộ ố  hai ch  s ; bi t r ng s  đú chia h t cho 3 và n u thờmữ ố ế ằ ố ế ế   s  0 vào gi a cỏc ch  s  r i c ng vào s  m i t o thành m t s  b ng hai l n ch  số ữ ữ ố ố ộ ố ớ ạ ộ ố ằ ầ ữ ố  hàng trăm c a nú thỡ đủ ược m t s  l n g p 9 l n s  ph i tỡm.ộ ố ớ ấ ầ ố ả

Bài 5: (2 đi m)  Cho tam giỏc ABC cõn t i A, cú gúc BAC = 20ạ 0. Trờn AC l y đi m Eấ ể   sao cho gúc EBC = 200. cho AB = AC = b, BC = a

a) Tớnh CE.

Hướng d n và thang đi m ch m Toỏn vũng 2

K  thi h c sinh gi i c p huy n năm h c 2008ư2009 ỏ ấ

Bài 1: (2 đi m)     = =   (1đ)           (0.5đ) =            (0.5đ) Bài 2: (2 đi m)   5x + 2.5y + 5z = 4500 (*)  5x ( 1+ 2.5yưx + 5zưx ) = 4500 = 22 . 33 . 53  (0.5đ)  5x = 53 ; 1+ 2.5yưx + 5zưx  = 36 = 1 + 35 (0.5đ)  x = 3 ; 5y ư x ( 2 + 5 zưy ) = 5 . 7 (0.25đ)  x = 3 ; y – 3 = 1 ; 2 + 5 zưy = 7 = 2 + 5 (0.25đ)  x = 3 ; y  = 4 ; z – y = 1 (0.25đ)  x = 3 ; y  = 4 ; z = 5 tho  (*)ả (0.25đ) Bài 3: (2 đi m)    A =  =  (0.5đ) =  (0.5đ) =  (0.5đ)

D u ‘=’ x y ra khi và ch  khi ấ ả ỉ (0.5đ) Bài 4: (2 đi m)  G i s  c n tỡm là . Ta cú:ọ ố ầ  và  (0.25đ) (0.5đ) T   mà  do  mà   ừ (0.5đ) Ta cú V y ậ          (0.5đ) Bài 5: (2 đi m)  a) Tam giỏc ABC đ ng d ng v i tam giỏc BCE (hai tam giỏc cõn cú gúc đ nh b ng 20ồ ạ ớ ỉ ằ 0  và gúc đỏy b ng 80ằ 0) nờn  (0.5đ) Và BE = BC = a, suy ra CE =  (0.5đ) b) D ng AD BE, suy ra BD = AB = bự

 ta cú: AE2 = ED2 + AD2, AB2 = BD2 + AD2 do đú 

AB2 = BD2 + EA2 ư DE2  (0.5đ) Thay vào ta được:

(0.5đ) S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T O H I D ƯƠNG Kè THI TUY N H C SINH GI I  NĂM H C 2012ư 2013 Mụn thi: TOÁN  Th i gian làm bài: 150 phỳt Đ  thi g m : 01 trang Cõu I (2,0 đi m) 1) Phõn tớch đa th c sau thành nhõn t  .ứ ử

2) Cho x, y th a món . Tớnh giỏ tr  c a bi u th c .ỏ ị ủ ể ứCõu II ( 2,0 đi m) Cõu II ( 2,0 đi m)

1) Gi i phả ương trỡnh  .

2) Gi i h  phả ệ ương trỡnh .

Cõu III (2,0 đi m)

1)Ch ng minh r ng v i m i s  nguyờn n thỡ (nứ ằ ớ ọ ố 2 + n + 1) khụng chia h t cho 9.ế

2)Xột phương trỡnh x2 – m2x + 2m + 2 = 0 (1) ( n x). Tỡm cỏc giỏ tr  nguyờn dẩ ị ương c aủ  m đ  phể ương trỡnh (1) cú nghi m nguyờn.ệ m đ  phể ương trỡnh (1) cú nghi m nguyờn.ệ

Cõu IV (3,0 đi m)  

Cho tam giỏc ABC vuụng t i A cú AB < AC ngo i ti p đạ ạ ế ường trũn tõm O. G i D, E,ọ   F l n lầ ượt là ti p đi m c a (O) v i cỏc c nh AB, AC, BC; BO c t EF t i I. M là đi mế ể ủ ớ ạ ắ ạ ể   di chuy n trờn đo n CE.ể ạ

1) Tớnh .

2) G i H là giao đi m c a BM và EF. Ch ng minh r ng n u AM = AB thỡ t  giỏcọ ể ủ ứ ằ ế ứ   ABHI n i ti p.ộ ế

3) G i N là giao đi m c a BM v i cung nh  EF c a (O), P và Q l n lọ ể ủ ớ ỏ ủ ầ ượt là hỡnh chi u c a N trờn cỏc đế ủ ường th ng DE, DF. Xỏc đ nh v  trớ c a đi m M đ  PQ l n nh tẳ ị ị ủ ể ể ớ ấ. chi u c a N trờn cỏc đế ủ ường th ng DE, DF. Xỏc đ nh v  trớ c a đi m M đ  PQ l n nh tẳ ị ị ủ ể ể ớ ấ. Cõu V (1,0 đi m)  

Cho 3 s  a, b, c th a món . Tỡm giỏ tr  l n nh t c a bi u th c .ố ỏ ị ớ ấ ủ ể ứ ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưH tưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưế

H  và tờn thớ sinh…………………………S  bỏo danh………………...………………ọ ố

Ch  kớ c a giỏm th  1: ……………………… Ch  kớ c a giỏm th  2: ữ ủ ị ữ ủ ị

S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T O

H I D ƯƠNG

Kè THI H C SINH GI I 

HƯỚNG D N VÀ BI U ĐI M CH M MễN TOÁN (chuyờn)

Hướng d n ch m g m : 03 trang

Một phần của tài liệu 50 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 có đáp án (Trang 40 - 45)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(122 trang)