Câu 15: Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây khơng thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R thì với R = 20
Ω thì cơng suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc π/3 so với điện áp hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì cơng suât tiêu thụ trên mạch cực đại ?
A. 10 Ω. B. 7,3 Ω. C. 10 3 Ω. D. 10 2 Ω.
Dạng 2: Thay đổi R liên quan đến công suất Phương pháp giải:
Mức độ nhận biết, thông hiểu
Câu 16 (CĐ 2010): Đặt điện áp u = U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20 và R2 = 80 của biến trở thì cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là
A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 100 2V.
Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây
thuần cảm kháng, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100 Ω thì thấy
BÀI TỐN TỔNG QT SỐ 2:
Cho mạch điện RLC có R thay đổi. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch điện là U. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất (hay P1 = P2).
a) R1.R2= (ZL - ZC)2b) |φ1| + |φ2| = b) |φ1| + |φ2| =
2 , với φ1, φ2 lần lượt là độ lệch pha của u và i khi R = R1, R = R2. c) Cơng suất tỏa nhiệt tương ứng khi đó P1 = P2 =
2
1 2
U R +R
Câu 18: Cho mạch điện xoay RLC có R thay đổi được. Cuộn dây thuần cảm có 3 1 10 L H; C F 4 − = = ,
điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là u = 75 2cos100πt V. Công suất tiêu thụ trong mạch P = 45 W thì điện trở R có thể có những giá trị nào sau đây:
A. R= 45 Ω ; R = 60 Ω. B. R = 80 Ω ; R = 160 Ω. C. R = 45 Ω ; R = 80 Ω. D. R = 60 Ω ; R = 160 Ω. Câu 19: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R= 30 Ω và Câu 19: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R= 30 Ω và
R= 120 Ω thì cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch khơng đổi. Để cơng suất đó đạt cực đại thì giá trị R là
A. 24 Ω. B. 90 Ω . C. 150 Ω. D. 60 Ω.
Câu 20: Một mạch điện gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai
đầu mạch điện một điện áp u=100 2 cos100 t (V). Khi để biến trở ở giá trị R1 hoặc R2 thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Nếu R1 + R2 = 100 Ω. thì giá trị cơng suất đó bằng
A. 50 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 100 W.
Câu 21: Cho một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây khơng thuần cảm có điện trở r = 10 Ω và tụ C có
dung kháng 100 Ω, trong đó ZL< ZC. Điều chỉnh giá trị của R người ta nhận thấy khi R = R1 = 30 Ω thì cơng suất trên mạch cực đại, khi R = R2 thì cơng suất trên R cực đại. Giá trị của cảm kháng ZL và R2 là
A. ZL = 60 Ω; R2 = 41,2 Ω. B. ZL = 60 Ω ; R2 = 60 Ω. C. ZL = 40 Ω ; R2 = 60 Ω. D. ZL = 60 Ω ; R2 = 56,6 Ω. C. ZL = 40 Ω ; R2 = 60 Ω. D. ZL = 60 Ω ; R2 = 56,6 Ω.
Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ
điện. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 = 90 Ω và R2 = 160 Ω. Hệ số công suất của mạch AB ứng với R1 và R2 lần lượt là
A. 0,6 và 0,75. B. 0,6 và 0,8. C. 0,8 và 0,6. D. 0,75 và 0,6.
Câu 23 (ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R 1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R bằng hai lần điện áp hiệu 1 dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R . Các giá trị 2 R1và R là: 2
A. R1 = 50 Ω, R 1 = 50 Ω, R 2 = 100 Ω. B. R 1 = 40 Ω, R 2 = 250 Ω. C. R 1 = 50 Ω, R 2 = 200 Ω. D. R 1 = 25 Ω, R 2 = 100 Ω
Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều RLC với R là biến trở và cuộn dây có điện trở thuần r = 10 Ω. Khi R = 15 Ω
hoặc R = 39 Ω cơng suất của tồn mạch là như nhau. Để cơng suất tồn mạch cực đại thì R bằng
A. 27 Ω. B. 25 Ω C. 32 Ω. D. 36 Ω.
Câu 25: Cho mạch điện tần số 50 Hz mắc nối tiếp gồm tụ C=0, 5 / mF , cuộn cảm thuần L và biến trở R. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị R1 = 9 Ω và R2 = 16 Ω là φ1 và φ2. Biết + = 1| | 2 / 2 .và mạch có tính dung kháng. Tính L.
A. 0,2/π H. B. 0,08/π H. C. 0,8/π H. D. 0,02/π H.
Câu 26 (ĐH 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm
biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số cơng suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cos1 và cos2 là:
A. cos =1 1 3 , cos =2 2 5. B. cos =1 1 5 , cos =2 1 3.
C. cos =1 1 5 , cos =2 2 5. D. cos =1 1 2 2 , cos =2 1 2. ---------------HẾT---------------
BÀI TOÁN L, C BIẾN THIÊN Phương pháp giải Phương pháp giải a) Ta có I = U Z = 2 2 L C U R +(Z −Z ) → Imax Zmin ZL - ZC = 0 L = 2 1 C
b) Công suất tỏa nhiệt trên mạch P = I2R. Do R không đổi nên Pmax khi Imax
→ L = 12 C Từ đó Pmax = 2 max I .R= 2 U R
c) Thay đổi L để UL max → ( )UL max = 2 2C C U R Z R + khi ZL = 2 2 C C R Z Z +
d) Khi L biến thiên để (URL) max thì ta có
( ) ( ) 2 2 C C L 2 2 C C L RL max Z Z 4R Z 2 U Z Z 4R Z U U 2R R + + = + + = = Chú ý:
- Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) khơng đổi thì ta có ZC = ZL1 ZL2
2
+
- Khi UL cực đại thì ta có ( )2 2 2 2
L max R C
U =U +U +U
- Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
- Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = L0 mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
0 1 2
2 1 1
L = L +L (*).
Khi đó :UL=UL max.cos( − =0 1) UL max.cos( − 0 2) và + = 1 2 2 0
Khi C thay đổi thì các cơng thức, tính chất ở trên chỗ nào có C thì thay lại là L, chỗ nào có L
XÉT CÁC BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L có thể thay đổi được. Tìm giá trị của L để a) cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại.
b) công suất tỏa nhiệt của mạch đạt cực đại. Tính giá trị Pmax. c) điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại (hoặc C cực đại). c) điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại (hoặc C cực đại).
Câu 1 (ĐH – 2009): Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:
A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện.