GIAO THOA ÁNH SÁNG
SS.4 GIAO THOA KHƠNG ĐỊNH XỨ CỦA HAI NGUỒN SÁNG ĐIỂM.
Cĩ hai nguồn điểm kết hợp đồng pha S1 và S2. Biểu thức sĩng tương ứng là các biểu thức (3.1). Vị trí các cực đại và các cực tiểu thõa mãn điều kiện (3.4) và (3.6) đối với hiệu quang lộ.
1.Ảnh giao thoa trong khơng gian.
Giả sử trường giao thoa là chân khơng (n = 1), vậy hiệu quang lộ cũng là hiệu đường đi. Ta xét vị trí các cực đại.
Trong mặt phẳng hình vẽ 8, quĩ tích những điểm M cĩ hiệu khoảng cách (r1 – r2) đến S2 và S1 bằng 0, ± λ, ±2λ, …là hệ các đường hyperbol với hai tiêu điểm S1 và S2 (H.8). Vân
sáng bậc 0 được gọi là vân sáng trung tâm, là dải sáng lân cận đường trung trực của đoạn
S1S2. Xen kẽ giữa các vân sáng là các vân tối.
Hình ảnh giao thoa trong khơng gian được suy ra bằng cách quay hình 8 một gĩc 3600
quanh trục đối xứng S1S2. Như vậy ta thu được các mặt hyperboloid trịn xoay sáng và tối xen kẽ nhau.
Chú ý: Chúng ta làm như trên là căn cứ từ nhận xét: Khi đặt vào khơng gian hai nguồn sáng S1 và S2, trục S1 S2 trở thành trục đối xứng. Quay hệ vật lý (gồm hai nguồn sáng)
quanh trục đối xứng S1 S2 một gĩc bất kỳ, hệ vẫn trùng với chính nĩ. Ta nĩi hệ vật lý cĩ tính đối xứng trịn xoay quanh trục S1 S2. Như thế mọi tính chất vật lý của hệ đều nhận tính chất đối xứng trên.
Biết được tính đối xứng của hệ, ta chỉ cần khảo sát hiện tượng trong phạm vi hẹp (theo một đường, trong một mặt…) rồi suy rộng ra cho tồn khơng gian.
2. Hình ảnh giao thoa trong mặt phẳng - Khoảng cách vân.
Thơng thường hình ảnh giao thoa được hứng trên màn phẳng P để quan sát. Ta thấy hệ vân giao thoa khơng định xứ tại một vị trí đặc biệt nào, nên được gọi là giao thoa khơng
định xứ, vì vậy cĩ nhiều cách để đặt màn quan sát.
- Nếu mặt phẳng P song song với S1 S2 ta thu được các vân hình hyper-bol (tương tự như trong mặt phẳng hình vẽ 8).
- Nếu mặt phẳng P cắt vuơng gĩc với S1 S2, ta thu được các vân hình trịn. Chúng ta chỉ xét trường hợp đầu tiên, vì trường hợp này tiện lợi trong đo đạc và nghiên cứu.
Gọi Ox là giao tuyến giữa mặt phẳng P và mặt phẳng qua S1 và S2 đồng thời vuơng gĩc với P (mặt phẳng hình vẽ).
Như trên đã nĩi, trên màn P sẽ quan sát thấy các vân hình hyperbol. Tuy nhiên nếu chỉ giới hạn một miền hẹp gần giao tuyến Ox, thì hệ vân giao thoa cĩ dạng các đoạn thẳng song song (H.10).
Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng tại điểm M cách O một đoạn X. Gọi khoảng cách
giữa S1 và S2 là (, khoảng cách từ các nguồn đến màn quan sát là D. Hiệu quang lộ từ các nguồn đến M là (r1 – r2) (H.9). Hạ các đường vuơng gĩc S1H1 và S2H2 ta cĩ: r2 = D2 + (x + 2 l )2. r2 1= D2 + (x - 2 l )2. r2 2 - r2 1 = 2λx. (r2 – r1) (r2 + r1) = 2λx.
Khoảng cách D rất lớn so với ( và x , cho nên gần đúng cĩ thể xem: (r1 + r2) ≈ 2D.
Vậy hiệu quang lơ: δ =
Ddx dx
. (4.1)
Hay suy ra: x =
l
D. .
δ
. (4.2).
Áp dụng điều kiện các cực đại và cực tiểu giao thoa, ta cĩ tọa độ của vân sáng: xs = ± k
l
D. .
λ (4.3)
tọa độ của vân tối:
xt = ± (2k + 1) . 2
D
λ
Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp bằng: i = λD
l (4.5)
Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp cũng cĩ giá trị như trên, i được gọi là khoảng cách vân.
Như vậy trên màn quan sát hệ các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau, cách đều nhau. Màu của các vân sáng là màu của ánh sáng đơn sắc phát đi từ các nguồn. Các vân tối đen hồn tồn (trường hợp a1 = a2). Từ vân sáng tới vân tối cường độ sáng biến thiên liên tục theo
hàm số cos2βx (ta chứng minh dễ dàng với giả thiết a1 = a2)
Chú ý: Đo được khoảng vân i rồi dùng cơng thức (4.5) cĩ thể tính được bước sĩng ánh sáng. Để cho khoảng vân i đủ lớn (cỡ 103 lầnλ) thì D phải lớn. D cĩ độ lớn cỡ m, cịn ( cĩ
độ lớn cỡ mm.
Tần số ánh sáng rất lớn, thí nghiệm chưa đo trực tiếp được; ta phải đo bước sĩng λ, rồi từ đĩ tính ra tần sốĠ của ánh sáng.