GIAO THOA ÁNH SÁNG
SS.9 CÁC MÁY GIAO THOA.
Các máy giao thoa là các máy đo dựa vào hiện tượng giao thoa ánh sáng. Quan sát một hệ vân giao thoa, cĩ thể phát hiện những độ dịch chuyển đến một vài trăm vân, tức là phát hiện được độ biến thiên một vài phần trăm bước sĩng trong hiệu quang lộ của hai chùm giao thoa. Vì vậy phép đo giao thoa là một trong những phép đo vật lý chính xác nhất.
Nguyên tắc của các máy giao thoa, một chùm đơn sắc được phân thành hai chùm kết
hợp, tách biệt nhau, một chùm cố định, cịn một chùm cĩ lộ trình thay đổi được. 1. Giao thoa kế Rayleigh (Rơ-lây).
Giao thoa kế Rơlây, cịn gọi là khúc xạ kế giao thoa, cĩ cấu tạo đơn giản, dùng cách bố trí khe young (H.29). S là nguồn sáng, thấu kính L1 tập trung ánh sáng chiếu vào khe hẹp F. Khe này được đặt tại mặt phẳng tiêu của L2. Chùm tia song song sau khi qua đi qua hai
bình, cĩ độ dài L, giống hệt nhau. Sau đĩ hai chùm tia nhiễu xạ qua hai khe young F1 và F2. Các chùm tia nhiễu xạ được hội tụtrên mặt phẳng tiêu của thấu kính L3, thấu kính này được
đặt sát ngay sau hai khe hẹp F1 và F2. Dùng thị kính O để quan sát vân giao thoa.
Thơng thường trong máy giao thoa người ta bố trí sao cho hai bình đựng chất cần đo
chiết suất chỉ chốn nửa tiết diện của chùm tia sáng song song. Vậy trong quang trường của thị kính sẽ cĩ hai hệ vân giao thoa. Hệ vân ứng với các chùm tia chỉ đi qua khơng khí là hệ vân chuẩn, giả sử là hệ vân trên.(H.30).
Nếu trong hai bình T đựng cùng một chất khí (hoặc lỏng) thì hai hệ vân hồn tồn trùng nhau, hai vân trung tâm đều ở tại O. Bây giờ, nếu một bình là chân khơng (n =1) và bình kia
đựng chất khí chiết suất n, thì hiệu quang lộ của hai chùm tia tới O bằng :
∆ = L(n-1) = pλ
p là một số bất kỳ (bậc giao thoa).
Như vậy tại O cĩ vân thứ p, nghĩa là vân trung tâm của hệ vân động (hệ vân dưới) đã
dịch chuyển đếnĠ cách O là p vân. Xác định được p ta tính được chiết suất n: n = 1 + p
L
λ
2. Giao thoa kế Michenlson (Mai-ken-sơn). a. Cấu tạo:
Hình 31 trình bày sơ đồ nguyên tắc giao thoa kế mai-ken-sơn. S là nguồn sáng rộng.
L1 là thấu kính tạo các chùm tia song song. O và C là vật kính và thị kính của kính ngắm.
T1 và T2 là 2 tấm thủy tinh, bán T1 cĩ lớp bán mạ.
G1 và G2 là hai gương phẳng. Tia tới SI bị tách ra làm hai phần. Một phần phản xạ trên lớp bán mạ đến gương G1, rồi phản xạ trở lại, đi qua T2 và T1 để tới mắt. Một phần của tia SI, đi qua lớp bán ma tới G2, phản xạ trở lại tới T1, rồi phản xạ trên lớp bán mạ rồi tới mắt. Hai tia IS1và IS2 là hai tia kết hợp, cho giao thoa ở vơ cực. Trong điều kiện: G1, G2 cách
đều I và vuơng gĩc với nhau; các bản T1 và T2 song song với nhau, cĩ cùng bề dày và cùng
chiết suất, bản T1 nằm theo phân giác của gĩc vuơng hợp bởi hai gương G1, G2, thì đường
đi hình học của các cặp tia kết hợp là như nhau (mỗi tia đều đi qua ba lần bề dày của tấm
thủy tinh). Ngồi ra, hai quang lộ khác nhau một trị sốĠ. Vì quang lộ (một) chịu một lần phản xạ trên mơi trường chiết quang hơn, cịn quang lộ (hai) thì ngược lại. So sánh với giao thoa kế Raylaigh, hai chùm tia kết hợp được tách biệt hẳn nhau (IG1 và IG2), do đĩ ta dễ dàng tác động lên một trong hai chùm tia.
b. Cách quan sát hệ vân giao thoa:
Giả sử gương G2, được tịnh tiến ra xa T1 một khoảng nhỏ e. Ảnh của gương G2 qua lớp bán mạ là G2, cĩ thể xem IS2 được phản xạ từ gươngĠ- G1 vàĠ tạo thành bàn khơng khí bề dày e khơng đổi. Đây chính là trường hợp giao thoa định xứ ở vơ cực (vân đồng độ
nghiêng). Điều chỉnh ống ngắm ở vơ cực, ta sẽ quan sát thấy hệ vân trịn đồng tâm. Tăng từ từ bề dày e (bằng cách tịnh tiến G2) các tâm giao thoa bậc cao sẽ tuần tự xuất hiện thêm ở tâm.
Bây giờ, nếu giữ nguyên vị trí của G2, nhưng quay G2 nghiêng một gĩc nhỏ đối với
pháp tuyến của gương, ta thấy ảnhĠ của nĩ tạo với G1 một nêm khơng khí, cĩ cạnh nằm
giữa quang trường.
Điều chỉnh kính nhằm nhìn lên mặt nêm, ta sẽ quan sát thấy hệ vân giao thoa đồng bộ
dày song song với cạnh nêm. Quan sát trong ánh sáng trắng, dễ dàng đánh dấu vân tối trung tâm ở tại cạnh nêm.
c. Cơng dụng của giao thoa kế maikensơn:
Cĩ thể dùng giao thoa kế Maikensơn để đo chiết suất hay bề dày của một bản mỏng theo nguyên tắc tương tự như trong giao thoa kế Rơlây. Ta thường dùng trường hợp vân định xứ trên nêm.
Giả sử ta đặt bản vẽ dày t, chiết suất n trên đường đi của tia IG2, quang lộ đến G2 tăng một lượng t (n – 1), vị trí cạnh nêm thay đổi, dịch chuyển đi p vân, tuân theo hệ thức:
2 t (n - 1) = pλ
Cịn cĩ thể xác định hiệu số bước sĩng (( giữa hai bước sĩng gần nhau (ví dụ như 2 vạch vàng natri). Ta thực hiện vân do bản mỏng song song.
Điều chỉnh G2 sao cho ảnh G’2 trùng G1, trong quang trường sẽ tối. Tăng dần bề dày e,
vân giao thoa thứ 1, 2, 3… tuần tự xuất hiện ở tâm và chạy ra xa tâm. Khi số vân cịn nhỏ, hai hệ vân giao thoa ứng với 2 bước sĩng ( và (’ chưa tách xa nhau (bán kính các vân thoa phụ thuộc vào ( theo (8.5), nên vẫn cịn quan sát được hệ vân. Đến khi bề dày e đủ lớn, thỏa mãn hệ thức:
2e1 = m1λ = (m-
2
1)λ’ (9.2)
thì cực đại của hệ vân này trùng nhau với cực tiểu của hệ vân kia. Với điều kiện cường độ sáng ứng với ( và (’ gần bằng nhau, thì thị trường sáng đều. Trước khi hệ vân biến mất, đếm
được m1 vân giao thoa xuất hiện từ tâm.
Từ (9.2) ta tính được. 1 1 2m m 2 ' ≈ λ λ = λ (9.3) ) 2 1 m ( m e 1 1 1 − = λ ∆ (9.4) ≈ 2 1 1 m e
Dựa theo nguyên tắc trên cịn cĩ thể xác định độ đơn sắc của chùm ánh sáng gần đơn sắc.
Giả sử bước sĩng ánh sáng nhận các giá trị từ ( đến ( + ((. Tuần tự làm như trên. Hệ vân giao thoa sẽ biến mất khi bề dày e thỏa mãn điều kiện.
2e = kλ = (k ) 2 ( ) 2 1 λ+ ∆λ − (9.5)
(để hiểu điều kiện trên, cần xem lại hình 18). kλ = (k-1) (λ+∆λ) ⇒ ∆λ =
k
λ
k chính làbậc giao thoa của vân ở tâm hay số vân giao thoa đếm được, trước khi hệ vân hồn tồn nhịe đều. Từ (9.5), ta cĩ: 2 λ = 2 1 (k∆λ - 4 λ ∆ )
Thơng thường k rất lớn nên cĩ thể bỏ quaĠ so với ū, ta đi đến:
λ ∆ =
k
λ
(9.6)
Cơng thức (9.6) chính là cơng thức (7.2) trước đây.
Bằng cách vừa trình bày, Maikensơn để xác định được k=400.000 với bức xạ đỏĠ =
6438 A0 của Cadmium nhờ đĩ đã đo được bước sĩngĠ của bức xạ với mức chính xác tới 10-7.
ĉ = 6438,472 A0 (ở 150c dưới áp suất chuẩn)
Ơng Maikensơn cịn dùng giao thoa kế để khảo sát vận tốc ánh sáng và thấy rằng vận tốc truyền của ánh sáng trong chân khơng là một hằng số vũ trụ khơng phụ thuộc vào cường độ, phương truyền, hoặc sự chuyển động của nguồn hay của máy thu.