Với 745 (727 + xviii) trang in, cuốn "Tối ưu toàn cục" của Reiner Horst và Hoàng Tụy [5] là một cẩm nang quan trọng về chuyên ngành này. Bài nhận xét của GS Panos M. Pardalos trên Math. Re- views về bản in đầu tiên của cuốn sách này có những đoạn sau: “Cuốn sách trình bày một nghiên cứu tồn diện về các phương pháp tất định để giải các bài tốn tối ưu tồn cục. Nội dung bao hàm trong sách được sắp xếp như sau: Phần A gồm nhập đề và các kỹ thuật cơ sở (Chương I–IV), Phần B bàn về vấn đề cực tiểu hàm lõm (Chương V–VIII), và Phần C bàn về các bài toán quy hoạch phi tuyến tổng quát (Chương X–XI). Chương I thảo luận một số lớp các bài tốn tối ưu tồn cục như cực tiểu hàm lõm, tối ưu DC(2) và các ràng buộc lồi đảo, và tối ưu Lipschitz. Thêm vào đó, nhiều bài tốn tối ưu tổ hợp kinh điển được phát biểu như các bài toán cực tiểu hàm lõm hoặc các bài toán DC. Trong các chương II–IV, một số phương pháp tối ưu toàn cục như các phương pháp xấp xỉ ngoài, lát cắt lõm, và phương pháp nhánh cận được thảo luận. Trong phần hai của cuốn sách, các phương pháp sau đây được trình bày để giải các bài toán cực tiểu hàm lõm: phương pháp siêu phẳng cắt, phương pháp chia và xấp xỉ liên tiếp, và các kỹ thuật phân rã. Ngồi ra, một số bài tốn đặc biệt như bài tốn quy hoạch song tuyến, bài tốn bù tuyến tính, và quy hoạch lõm có tham số được thảo luận chi tiết thêm. . . Cuốn sách kết thúc với một danh sách bao quát các tài liệu tham khảo (31 trang) về tối ưu tồn cục, các ứng dụng, và các vấn đề có liên quan. Tất cả các kết quả được trình bày một cách chặt chẽ, và nhiều phương pháp đã được minh họa bằng các ví dụ số cỡ nhỏ. Cuốn sách là đầy đủ [self-contained]
và nó trình bày tối ưu tồn cục ở mức độ phát triển cao nhất [the state of the art].” (trích dịch)
Các giáo sư Lê Dũng Mưu, Panos M. Pardalos, Nguyễn Khoa Sơn, và tôi đã tham gia biên tập số đặc biệt của tạp chí
Acta Mathematica Vietnamica (tập 45 số 2 năm 2020), gồm 14 bài báo, để tưởng nhớ giáo sư Hoàng Tụy.
5. THUẬT TỐN QUY HOẠCH LÕMHỒNGTỤY VÀ LÁT CẮTTỤY