Buổi xêmina liên phịng Tối ưu&Điều khiển - Giải tích - Giải tích số&Tính tốn khoa học của Viện Tốn học hơm đó có giáo sư Hồng Tụy tham dự. Giáo sư ngồi ở bàn đầu. Người báo cáo là anh Nguyễn Năng Tâm (Đại học Sư phạm Hà Nội 2). Nội dung báo cáo là một số kết quả của anh Tâm và tơi về quy hoạch tồn phương (quadratic programming). Đến lúc giải lao, khi anh Tâm đi ngang qua bàn đầu, giáo sư Hồng Tụy nói với anh Tâm:
- Báo cáo của anh nghe được đấy! Lúc đứng giải lao ở ngoài hành lang, giáo sư bất ngờ hỏi tơi:
- Dạo này anh cịn làm nghiên cứu về cân bằng giao thông nữa không?
- Dạ, thưa bác, không ạ! - Tại sao?
- Vì cháu thấy mơ hình mạng giao thơng dựa trên nguyên lý Wardrop quá giản lược, không sát thực tế ạ.
Giáo sư trầm ngâm suy nghĩ một thống, rồi nói:
- Mơ hình tốn học nào cũng phải dựa trên những sự giản lược. Nó chỉ giữ lại
những mối quan hệ cốt yếu nhất của mơ hình thực tế. Có như thế, nó mới làm việc được.
- Vâng ạ.
Giáo sư giải thích thêm:
- Theo anh, cịn có gì thơ thiển hơn là xấp xỉ Trái Đất bằng một chất điểm? Tơi nghĩ rằng sự xấp xỉ đó chẳng những thơ thiển, mà cịn có thể nói là hết sức thơ bỉ nữa. Ấy thế mà nó làm việc được!
- Vâng ạ, cháu cám ơn bác.
Tôi hiểu rằng giáo sư Hồng Tụy vừa nói đến mơ hình cơ học bầu trời, với ba định luật Kepler. Sự giải thích này làm tơi kinh ngạc vì cách diễn đạt thơng minh và độ sâu tư tưởng của ơng.
11. S-LEMMA
Buổi seminar cuối cùng của GS. Hồng Tụy ở Viện Tốn học có lẽ là báo cáo của ơng tại phịng Tối ưu và Điều khiển về một định lý minimax mới, S-Lemma suy rộng, và đối ngẫu mạnh dạng Lagrange trong quy hoạch tồn phương khơng lồi với một ràng buộc tồn phương. Hơm đó, GS. Hồng Tụy trình bày rất hay bằng phấn bảng, ở phòng seminar trên tầng 4 nhà A14, các kết quả chính trong bài báo viết chung với anh Hồng Dương Tuấn – người con trai thứ hai của ông, là giáo sư ở ĐH Công nghệ Sydney, Australia. Bài báo này về sau được cơng bố ở tạp chí
Journal of Global Optimization [20]. S- Lemma suy rộng – là một khẳng định về mối quan hệ giữa hai hàm toàn phương – được phát biểu ở Định lý 2 trong [20]. Trong số các tài liệu tham khảo của bài báo này, có bài báo [9] của GS. B. Ric- ceri về minimax và bài báo [22] của PGS. TSKH. Hà Huy Vui và PGS. TS. Phạm Tiến Sơn về tối ưu đa thức. Thầy Tụy và anh Tuấn đã công bố 5 bài báo viết chung. Buổi seminar nói trên có lẽ diễn ra vào
năm 2012, khi GS. Hoàng Tụy ở tuổi 85. Niềm vui sáng tạo đích thực đã được ơng trao truyền cho những người đi sau.
Bút tích của GS. Hồng Tụy.