Năm 2016, ở tuổi 89, GS. Hồng Tụy cơng bố bản in lần thứ hai của cuốn chun khảo “Giải tích lồi và Tối ưu tồn cục” [21], gồm 521 (xvi+505) trang in, với 170 trang bổ sung so với bản in lần thứ nhất (được xuất bản năm 1998, gồm xii+339=351 trang in). Ba chương được viết mới là Tối ưu đơn điệu (Chương 11), Tối ưu đa thức (Chương 12), và Tối ưu với ràng buộc cân bằng (Chương 13). Mỗi chương mới này là một lý thuyết rất khó. Khả năng lao động khoa học của ơng thật phi thường! Vì khơng có thư ký giúp việc, nên có lẽ ơng đã tự mình đánh máy tất cả những phần viết thêm đó. Một luận án Tiến sĩ thường chỉ có khoảng 80-90 trang in. Vậy mà trò và thầy, các phản biện, các
thành viên của Hội đồng cấp cơ sở và Hội đồng cấp Trường/Viện phải làm việc cật lực để tránh các lỗi lập luận, hành văn, đánh máy. Trong khi đó, vị giáo sư 89 tuổi có thể viết thêm gần 200 trang in vào một cuốn sách vốn đã đủ dày!
Sau khi cuốn sách được in ra, GS. Hoàng Tụy đã tặng sách cho một số người. Tôi may mắn và vinh dự được là một trong số những người đó. Tơi xin kết thúc bài viết này với ảnh chụp những dịng đề tặng mà GS. Hồng Tụy viết ở tuổi 90 cùng với lời cám ơn chân thành nhất về tất cả những gì mà ơng đã ưu ái dành cho nhóm nghiên cứu của chúng tơi.
TÀI LIỆU
[1] Bách khoa tồn thư mở Wikipedia, Hoàng Tụy, https://vi.wikiped- ia.org/wiki/Hoàng_Tụy.
[2] Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, Phân dạng, https://vi.wikiped- ia.org/wiki/Phân_dạng.
[3] Đại học Quốc gia Hà Nội, https://vnu.edu.vn/ttsk/?C1654/N2- 4359/GS.-Hoang-Tuy,-nguoi-khai-sinh- ly-thuyet-Toi-uu-Toan-cuc-qua-doi-o-tuoi- 92.htm
[4] F. Forgó, Nonconvex Programming, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1988.
[5] R. Horst, H. Tuy, Global Optimization - Deterministic Approaches, Springer, Berlin, 1990. (Third Revised and Enlarged Edition: 1996).
[6] N. Q. Huy, N. D. Yen, Minimax variational inequalities, Acta Math. Vietnam. 36 (2011), 265-281.
[7] A. Kolmogorov, D. Menshov, Sur la conver- gence des séries de fonctions orthogonales (French), Math. Z. 26 (1927), no. 1, 432- 441.
[8] H. Konno, P. T. Thach, H. Tuy, Optimization on Low Rank Nonconvex Structures, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997. [9] B. Ricceri, A further improvement of a mini-
max theorem of Borhenshtein and Shul’man, J. Nonlinear Convex Anal. 2 (2001), 279- 283.
[10] B. Ricceri, Miscellaneous applications of cer- tain minimax theorems II, Acta Math. Viet- nam. 45 (2020), 515-524.
[11] H. Tuy, The structure of measurable func- tions (Russian), Dokl. Akad. Nauk SSSR 126 (1959), 37-40.
[12] H. Tuy, On the structure of measurable func- tions. I (Russian), Mat. Sb. (N.S.) 53 (95) (1961), 429-488.
[13] H. Tuy, The structure of measurable func- tions. II (Russian), Mat. Sb. (N.S.) 54 (96) (1961), 177-208.
[14] H. Tuy, Concave programming with lin- ear constraints (Russian), Dokl. Akad. Nauk SSSR 159 (1964), 32-35. [Soviet Math. Dokl. 5 (1964), 1437-1440]
[15] H. Tuy, A certain general minimax theorem, Dokl. Akad. Nauk SSSR 219 (1974), 818- 821.
[16] H. Tuy, Monotonic optimization: problems and solution approaches, SIAM J. Optim. 11 (2000), 464-494.
[17] H. Tụy, Hàm thực và Giải tích hàm (Giải tích hiện đại), Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2003.
[18] H. Tụy, Lý thuyết Tối ưu (Bài giảng lớp cao học), Viện Toán học, Hà Nội, 2006.
[19] H. Tuy, Minimax: existence and stability, in “Pareto Optimality, Game Theory and Equi- libria” (A. Chinchuluun, P. M. Pardalos, and A. Migdalas, Eds.), pp. 3-21, Springer, New York, 2008.
[20] H. Tuy, H.D. Tuan, Generalized S-Lemma and strong duality in nonconvex quadratic programming, J. Global Optim. 56 (2013), 1045-1072.
[21] H. Tuy, Convex Analysis and Global Opti- mization, Kluwer Academic Publishers, Dor- drecht, 1998. (Second Edition: Springer, 2016).
[22] H.H. Vui, P.T. Son, Global optimization of polynomials using the truncated tagency va- riety and sums of squares, SIAM J. Optim. 19 (2008), 941-951.