F r ñặt tại B trực ñối với lực r2 và lực Rr ñặt tại ñiểm C nào ñó Như thế: (r 1,r2) ≡ (r1,r2,Rr)
1.4.3.1Định nghĩa vận tốc
Xét chuyển ñộng của một chất ñiểm trên ñường cong (C), trên (C) ta chọn một gốc A và một chiều dương. Giả thiết tại thời ñiểm t, chất ñiểm ở vị trí M ñược xác ñịnh bởi: AM' = s
Tại thời ñiểm t’ = t + ∆t chất ñiểm ở vị trí M’ xác ñịnh bởi: AM' = s’ = s + ∆s
Quãng ñường chất ñiểm ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t là: MM' = s’- s = ∆s
Quãng ñường trung bình chất ñiểm ñi ñược trong ñơn vị thời gian
t S
∆
∆ gọi là vận tốc trung bình của chất ñiểm trong khoảng thời gian ∆t , và ñược ký hiệu là:
vtb = t S ∆ ∆ (1-12)
Vận tốc trung bình chỉ ñặc trưng cho ñộ nhanh chậm trung bình của chuyển ñộng chất ñiểm trên quãng ñường '
M
M ) . Trên quãng ñường này, ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng nói chung là ở mỗi thời ñiểm là khác nhau. Do ñó, ñể ñặc trưng cho ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng tại từng thời ñiểm, ta phải tính tỷ số
t S
∆
∆ trong những khoảng thời gian vô cùng nhỏ.
Theo ñịnh nghĩa, khi cho ∆t → 0 (t’ → t), tỷ số
t S
∆
∆ sẽ dần tới một giới hạn gọi là vận tốc tức thời của chất ñiểm tại thời ñiểm t và ñược ký hiệu là:
t s v t ∆ ∆ = → ∆ lim 0 (1-13)
Theo ñịnh nghĩa của ñạo hàm ta có thể viết:
dt ds v =
(1-14) Vậy, vận tốc của chất ñiểm có giá trị bằng ñạo hàm hoành ñộ cong của chất ñiểm ñối với thời gian.
Nếu ta chọn gốc A là vị trí ban ñầu của chất ñiểm (vị trí lúc t = 0) thì AM) = s chính là quãng ñường chất ñiểm ñi ñược trong khoảng thời gian từ 0 ñến t. Như vậy ta có thể phát biểu:
Vận tốc của chất ñiểm có giá trị bằng ñạo hàm quãng ñường ñi của chất ñiểm ñối với thời gian.