CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.5.6. Tăng cường các ví dụ nhằm góp phần bồi dưỡng NL phát hiệnvà
chữa sai lầm trong lời giải của học sinh.
Trong việc vẽ hình hay phân tích giả thiết của bài tốn khơng tốt học sinh rất dễ vẽ sai hình, hoặc xác định giả thiết chưa đầy đủ, hoặc nhận định dựa theo trực giác... và tất nhiên điều đó dẫn đến việc học sinh gặp bế tắc khi giải quyết vấn đề hoặc dẫn đến những lời giải sai. Vì vậy, khi dạy chủ đề này giáo viên cũng cần đưa ra các tình huống sai lầm thường gặp của học sinh để giúp học sinh phân tích và sửa chữa sai lầm ấy, trên cơ sở đó phát triển cho các em năng lực đánh giá lời giải, mở rộng hay phát triển vấn đề.
Ví dụ 1.5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng có cạnh huyền BC= a, góc nhọn µ 0
30
B , các cạnh bên của hình chóp hợp với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp theo a.
A C S B H A C S B H Hình 1.4a Hình 1.4b
Theo tư duy thơng thường học sinh thường gọi H là hình chiếu của S trên
(ABC), khi đó góc giữa các cạnh bên và mặt đáy là · · · 0 60
Và hình vẽ thơng thường như hình 1.4.a thì khó cho ta manh mối tính được độ dài đường cao SH. Nguyên nhân của cách vẽ hình sai này là do học
sinh chưa nghiên cứu kĩ các điều kiện của giả thiết. Trước hết, cần thấy rằng khi các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau thì ta có thể chứng minh được các cạnh bên bằng nhau, và từ đó có HA = HB = HC hay H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác này vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Hình vẽ đúng là hình 1.4.b, khi đó việc tính tốn độ dài đoạn SH khơng cịn khó khăn nữa.
Kết luận chương 1
Trong chương 1 của luận văn chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu nội dung cơ bản về năng lực, và đi sâu và nghiên cứu năng lực GQVĐ cùng như quan điểm, phương pháp dạy học GQVĐ. Đồng thời luận văn cũng cố gắng làm rõ mối quan hệ giữa các khái niệm trên.
Cuối cùng luận văn đã hệ thống lại một số biện pháp cơ bản để phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thơng qua chủ đề Góc trong khơng gian. Đây là những cơ sở lý luận của đề tài, là cơ sở để chúng tôi tiếp tục nghiên cứu và xây dựng kịch bản dạy học trong những chương tiếp theo.
CHƯƠNG 2
THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ GĨC TRONG KHƠNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GIAO THỦY C, NAM ĐỊNH 2.1. Phương pháp luận nghiên cứu của thực tiễn
2.1.1. Mục đích nghiên cứu
Đánh giá về việc dạy và học chủ đề Góc trong không gian ở trường THPT, việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS thơng qua chủ đề Góc trong khơng gian, nhận thức của GV và HS về vai trò của việc phát triển NL GQVĐ cho HS THPT
2.1.2. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng khảo sát là một số giáo viên Toán đang trực tiếp giảng dạy ở trường THPT, và học sinh lớp 12 ở trường THPT. Đối tượng tham gia trả lời phiếu là 20 giáo viên của trường THPT Giao Thủy C và một số trường THPT trong tỉnh Nam Định cùng với 120 học sinh của trường THPT Giao Thủy C.
2.3. Nội dung nghiên cứu
- Tìm hiểu về thực trạng dạy học GQVĐ.
- Tìm hiểu về thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Góc trong khơng gian.
- Tìm hiểu khó khăn của học sinh khi làm bài tập về phần Góc trong không gian.
- Xin ý kiến của giáo viên về sự cần thiết và tính khả thi của dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
2.4. Phương pháp nghiên cứu
- Quan sát: dự giờ một số tiết dạy của GV trường THPT Giao Thủy C về chủ đề Góc trong khơng gian để quan sát q trình giảng dạy và học tập của HS về chủ đề này. Đồng thời đánh giá mức độ phát triển năng lực GQVĐ của GV và năng lực GQVĐ của HS ở chủ đề này cũng như các chủ đề khác.
- Điều tra: điều tra bằng phiếu hỏi đối với 20 GV của trường THPT Giao Thủy C và một số GV dạy Toán ở một số trường THPT khác của tỉnh Nam Định, và 120 HS của trường THPT Giao Thủy C.
2.2. Kết quả khảo sát
2.2.1. Thực trạng dạy học GQVĐ và phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh
Để có được bức tranh tồn diện về dạy học GQVĐ và phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh, chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi đối với 20 giáo viên và 120 học sinh khối 12 (Xem phụ lục)
2.3.1.1. Đối với giáo viên
Đối với dạy học GQVĐ qua điều tra chúng tơi có được các số liệu sau:
Bảng 2.1. Bảng thống kê mức độ sử dụng các phương pháp dạy học Phương pháp dạy Phương pháp dạy học Mức độ sử dụng Tổng Rất thường xun Thường xun Thỉnh thoảng Khơng sử dụng Thuyết trình 6 10 4 20 Phát vấn, đàm thoại 8 9 5 20 GQVĐ 3 6 11 20 Dự án 20 20 HS tự nghiên cứu 18 2 20
Bảng 2.2. Bảng thống kê các khó khăn khi dạy học GQVĐ
Khó khăn Đồng ý Phân vân Không đồng ý Tổng
Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng
như mất nhiều thời gian trên lớp. 16 2 2 20
Khó tạo ra tình huống có vấn đề 14 1 5 20
Khó hướng dẫn học sinh giải
quyết vấn đề 12 2 6 20
Chưa có kinh nghiệm dạy học giải
Qua số liệu có được từ bảng 2.1 và 2.2 chúng tơi thấy có đến 11/20 giáo viên (55%) thi thoảng mới sử dụng phương pháp dạy học GQVĐ, chí có 3/20 (27,3%) giáo viên rất thường xuyên sử dụng phương pháp này. Các phương pháp dạy học tích cực khác cũng rất it khi được sử dụng, mà chủ yếu các giáo viên chọn phương pháp thuyết trình, và đàm thoại vấn đáp trong quá trình giảng dạy bộ mơn.
Về khó khăn của phương pháp dạy học GQVĐ thì hầu hết các thầy, cơ giáo đều cho rằng có nhiều khó khăn về mặt thời gian, thời lượng trên lớp không đủ để các thầy cơ truyền tải kiến thức, nên rất khó trong khâu tổ chức dạy theo GQVĐ. Đa số các giờ thanh tra chuyên môn, hay thao giảng các thầy cô mới thiết kế theo phương pháp này. Các khó khăn cịn lại cũng cịn có ngun nhân nữa là phần nhiều thầy cơ ít được tập huấn, ít có kinh nghiệm khi áp dụng phương pháp dạy học này, do vậy có một số tiết học áp dụng cịn khá hình thức, chưa thực sự hiệu quả.
Đối với dạy học phát triển năng lực GQVĐ qua điều tra chúng tơi có được kết quả sau đây:
Bảng 2.3. Bảng tổng hợp biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực GQVĐ khi làm bài tập phần Góc trong khơng gian
Biện pháp dạy học Ý kiến Tổng Đồng ý Phân vân Không đồng ý
Giáo viên thuyết trình đưa ra vấn đề, nêu cách giải quyết, thực hiện giải quyết vấn đề. Học sinh nghe giảng và ghi chép
2 2 16 20
Cho học sinh làm bài tập (chứa đựng
vấn đề cần giải quyết) 14 1 5 20
Biện pháp dạy học Ý kiến Tổng Đồng ý Phân vân Không đồng ý
Cho HS phát hiện sai lầm trong lời giải của bài tốn và giải thích nguyên nhân rồi đưa ra cách làm đúng
17 3 20
Hướng dẫn HS lật ngược lại bài toán 16 2 2 20
Hướng dẫn HS dựa vào mơ hình quen
thuộc xây dựng tình huống mới 16 2 2 20
Hướng dẫn HS giải một bài toán theo
nhiều cách khác nhau 19 1 20
Bảng 2.4. Bảng thống kê về sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học Toán học
Mức độ Số GV lựa chọn Tỉ lệ Rất cần thiết 8 40% Cần thiết 10 50% Bình thường 2 10% Khơng cần thiết Bảng 2.5. Bảng thống kê mức độ dạy học GQVĐ phát triển NL GQVĐ cho HS Mức độ Số GV lựa chọn Tỉ lệ Rất tốt 8 40% Tốt 9 45% Bình thường 3 15% Khơng tốt
Trong xu thế giáo dục cần phải đổi mới căn bản và toàn diện, hướng đến dạy học phát triển năng lực cho người học, hướng đến kết quả đầu ra, trước thách thức ấy các thầy cô giáo cũng nhanh chóng nhận thức được rằng dạy học GQVĐ phát triển năng lực cho học sinh rất tốt, đặc biệt là năng lực GQVĐ. Có đến trên 80% các ý kiến đồng ý rằng dạy học GQVĐ cần thiết và rất cần thiết, đồng thời dạy học GQVĐ phát triển tốt năng lực GQVĐ cho học sinh.
Qua bảng 2.5 thì các thầy cơ đã nêu quan điểm của mình trước các biện pháp mà chúng tôi đề xuất nên áp dụng giảng dạy nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh. Đa số các thầy cô không đồng ý với quan điểm dạy học theo kiểu “đọc – chép”, hay “nhìn – chép” nữa. Mà các thầy cơ đồng ý với một số biện pháp dạy học ở trên. Đó thực chất là các bước, các pha, các tình huống tạo vấn đề trong dạy học GQVĐ, các hoạt động này đã được một số thầy cơ sử dụng trong q trình dạy học trên lớp, tuy nhiên mức độ sử dụng là không thường xuyên.
2.2.1.2. Đối với học sinh
Bảng 2.6. Mức độ mong muốn các hoạt động của học sinh trong giờ học Toán
Các hoạt động Mức độ Tổng Muốn Phân vân Không muốn
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép 30 35 55 120 Thảo luận với các bạn để tìm phương
án giải quyết 79 13 28 120
Suy nghĩ, tìm tịi câu trả lời và phát
biểu ý kiến 65 34 21 120
Mạnh dạn thảo luận với giáo viên để
Từ kết quả của bảng trên chúng tơi thấy tình trạng học sinh tiếp nhận tri thức bị động, một chiều vẫn còn diễn ra, thể hiện ở chỗ có đến 65/120 (54,2%) học sinh vẫn có mong muốn nghe thầy cô giáo giảng, giải quyết vấn đề rồi ghi chép. Bên cạnh đó cịn khá nhiều học sinh chưa thực sự tích cực trong q trình học tập, có đến 21 học sinh ngại tìm tịi câu trả lời và phát biểu, có đến 31 học sinh ngại thảo luận vấn đè với giáo viên để giải quyết vấn đề. Các em vẫn có động thái bị động chờ các bạn hoặc chờ giáo viên giải quyết vấn đề.
Tuy nhiên, bên cạnh những mặt hạn nêu trên thì chúng tơi cũng nhận thấy rõ mặt tích cực là đa số các học sinh có mong muốn được thảo luận, được chia sẻ, được tự mình tìm tịi thơng tin, cách thức giải quyết vấn đề. Và đây là điều kiện khá thuận lợi cho các thầy cơ thay đổi phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính chủ động sáng tạo cho người học.
2.2.2. Thực trạng dạy học chủ đề Góc trong khơng gian
Qua khảo sát chúng tôi nhận được kết quả sau
2.2.2.1. Đối với giáo viên
Bảng 2.7. Biện pháp đã sử dụng giúp học sinh phát triển năng lực GQVĐ khi làm bài tập phần Góc trong khơng gian.
Biện pháp dạy học Tần số Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Không sử dụng Thuyết trình đưa ra vấn đề 11 5 4
Cho học sinh làm bài tập (chứa đựng
vấn đề cần giải quyết) 15 5
Hướng dẫn HS sử dụng phép tương tự 5 7 8 Cho HS phát hiện sai lầm trong lời
giải của bài tốn và giải thích ngun nhân rồi đưa ra cách làm đúng
Biện pháp dạy học Tần số Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Không sử dụng
Hướng dẫn HS lật ngược lại bài toán 2 4 13 1 Hướng dẫn HS dựa vào mơ hình quen
thuộc xây dựng tình huống mới 1 3 14 2
Hướng dẫn HS giải một bài toán theo
nhiều cách khác nhau 8 7 5
Bảng 2.8. Những khó khăn khi dạy học chủ đề Góc trong khơng gian
Khó khăn Đồng ý Khơng
đồng ý
Học sinh không hứng thú khi học chủ đề Góc trong
không gian. 15 5
Học sinh khơng biết vẽ hình khơng gian. 17 3
Học sinh khơng phân tích được mối quan hệ giữa giả
thiết và kết luận. 16 4
Học sinh không phát hiện ra những vấn đề tương tự. 16 4
Học sinh không biết quy lạ về quen. 16 4
Khi phỏng vấn nhiều em học sinh chúng tôi thấy rằng nhiều em không hứng thú với chủ đề Góc trong khơng gian, ngun nhân chính là các em thấy phần kiến thức này khó, các em khơng phân tích được những dữ kiện giả thiết của bài tốn đưa ra nhằm mục đích gì, hướng các em đến tìm tịi kiến thức nào tiếp theo để giải quyết được bài tốn. Chẳng hạn, ta xét ví dụ sau:
Ví dụ 2.1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh
a. Các mặt bên SAB , SAD cùng vng góc với mặt đáy. Đường thẳng
SBtạo với mặt đáy góc 600. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh
Trong bài toán này đa số các em chỉ ra được đường cao của hình chóp là SA nhưng rất nhiều em không thể phân tích được mối quan hệ giữa giả
thiết “M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD” nhằm mục đích gì, có mối liên hệ gì với việc “tính góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng
SMD”.
Bảng 2.9. Tiêu chí xây dựng bài tập trong chủ đề Góc trong khơng gian
Tiêu chí Đồng ý Không
đồng ý
Theo nội dung từng bài trong SGK 18 2
Theo dạng bài 15 5
Theo trình độ HS, sắp xếp từ dễ đến khó 15 5
Bài tập hay có trong đề thi THPT Quốc gia 17 3 Phát triển năng lực cá nhân của HS (nhận thức, GQVĐ,
tự học....) 12 8
Có liên hệ thực tế, áp dụng kiến thức môn học vào thực tế 5 15
Bảng 2.10. Bài tập chủ đề Góc trong khơng gian giúp học sinh phát triển những năng lực
Năng lực Đồng ý Không
đồng ý
Phát hiện và giải quyết vấn đề 19 1
Sử dụng ngôn ngữ 17 3
Mơ hình hóa 15 5
Tư duy sáng tạo 15 5
Tư duy lôgic 20
Sử dụng kí hiệu tốn học 20
Như vậy thông qua các kết quả điều tra được chúng tơi thấy rằng, những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học chủ đề Góc trong khơng
gian là khá lớn. Phần đa các thầy cô cho rằng học sinh không thấy hứng thú khi học chủ đề này (15/20 thầy cô), học sinh gặp khó khăn khi vẽ hình khơng gian, chưa phân tích được mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận. Khi giải quyết xong một vấn đề, học sinh thường tự thấy hài lòng với kết quả đạt được, chưa có nhiều em tìm tịi những kết quả tương tự, hay tìm tịi lời giải mới cho bài tốn.
Ngun nhân của tình trạng này một phần do hoạt động dạy học mà các thầy cô đang sử dụng trên lớp. Cụ thể:
Chỉ có 25% thầy cơ thường xun hướng dẫn học sinh sử dụng phép tương tự, trong khi đó có đến 40% thầy cơ thi thoảng mới sử dụng phương pháp này. Trong khi đó chủ đề Góc trong khơng gian lại là chủ đề mà người dạy có thể thoải mái tạo ra các tình huống tương tự tình huống mà học sinh vừa giải quyết.
Có đến 55% giáo viên thi thoảng mới hướng dẫn học sinh tìm tịi, phát hiện những sai lầm trong lời giải của một học sinh nào đó, rồi phân tích ngun nhân sai sót và tìm cách khắc phục. Điều này phần nào hạn chế năng lực phân tích, đánh giá lời giải của học sinh, và vơ tình nhiều học sinh hiểu lầm vấn đề nhưng không biết nguyên nhân tại đâu, cách khắc phục ra sao.
Có rất ít thầy cơ sử dụng phương pháp lật ngược vấn đề, hay hướng dẫn học sinh xây dựng một tình huống mới từ tình huống đã có. Đại đa số các thầy cô sử dụng giải pháp thuyết trình nêu vấn đề cho học sinh giải quyết,