GV: Xỏc định thiết diện của () với hỡnh chúp cú nghĩa là làm gỡ? HS: Tỡm giao tuyến của () với cỏc mặt của hỡnh chúp
GV: Để tỡm giao tuyến chỳng ta phải dựa vào đặc điểm của mặt phẳng (). Hóy dựng mặt phẳng () qua SD và vuụng gúc với (SAC)?
HS: AI (SAC) Mà () (SAC) SD ()
=> () (SDI)
GV: Đỳng rồi, vỡ qua một đƣờng thẳng cú duy nhất một mặt phẳng vuụng gúc với một mặt phẳng đó cho. Từ đú em hóy chỉ ra thiết diện với hỡnh chúp ? HS: Là tam giỏc SDI.
GV: Hóy tớnh diện tớch SDI? HS: SO vỡ DI (SAC) => DI SO => SSDI = 2 1 .DI.SO
GV: SD và DI đó biết chƣa? Tớnh nú nhƣ thế nào? HS: DI = AC = a 2 Trong vSAO cú: SO = 2 6 2 2 2 2 2 a a a AO SA => SSDI = 2 1 .DI.SO = 3 2 1 6 . 2 4 1 2 a a a (đvdt)
GV: Yờu cầu một em trỡnh bày lời giải của bài toỏn. Trong quỏ trỡnh HS trỡnh bày GV quan sỏt, sửa chữa và ghi kết quả lờn bảng.
Bƣớc 4. Nghiờn cứu sõu giải phỏp
GV: Qua bài tập vừa giải em hóy tự rỳt ra phƣơng phỏp chứng minh 2 mặt phẳng vuụng gúc.
HS: Muốn chứng minh 2 mặt phẳng (), () vuụng gúc, ta chứng minh cú một đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuụng gúc với mặt phẳng kia. GV: Khắc sõu lại phƣơng phỏp trờn.
Muốn chứng minh 2 mặt phẳng (), () vuụng gúc, ta chứng minh cú một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuụng gúc với mặt phẳng kia.
Cõu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức
Cõu 1. Cho hai đƣờng thẳng a và b cắt nhau nhƣng khụng vuụng gúc với
nhau.Xột cỏc cặp mặt phẳng (P) ,(Q) vuụng gúc với nhau,trong đú (P) đi qua a và (Q) đi qua b . Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng?
(a) Khụng thể cú cặp mặt phẳng (P) và (Q) nhƣ vậy (b) Cú duy nhất cặp mặt phẳng (P) và (Q) nhƣ vậy (c) Cú đỳng hai cặp mặt phẳng (P) và (Q) nhƣ vậy () (SAC); SD () ) ( S A C ) ; S D ( ) () (SDI) SSDI = 2 1 .DI.SO S D I = 2 1 . D I . S O S D I = AI (SAC)
Thiết diện là ∆SDI
Cõu 2. Cho hỡnh chúp tam giỏc đều ABCD.Gúc giữa AB và CD là
(a) 600 (b) 1200 (c) 900 (d)1500
Cõu 3. Cho tứ diện đều ABCD .Gúc giữa hai đƣờng thẳng AB và CD cú số
đo bằng:
(a) 900 (b) 600 (c) 450 (d) 300
Cõu 4. Cho tứ diện ABCD,gọi M,N lần lƣợt là trung điểm của cỏc cạnh BC và AD.Cho biết AB=CD=2a,MN=a 3. Gúc giữa AB và CD bẳng:
(a) 300 (b) 450 (c) 600 (d) 900
Cõu 5. Hóy điền vào chỗ trống sao cho hợp lý
a) a (P) .............. (P) (Q) b) a b a c ............. a (P) b,c (P) c) a b b//c a ......... c
Cõu 6. Trong khụng gian mệnh đề nào sau đõy là đỳng?
(a) Cú duy nhất một đƣờng thẳng đi qua một điểm cho trƣớc và vuụng gúc với một đƣờng thẳng cho trƣớc.
(b) Cú duy nhất một mặt phẳng đi qua một đƣờng thẳng cho trƣớc và vuụng gúc với một đƣờng thẳng cho trƣớc.
(c) Cú duy nhất một đƣờng thẳng đi qua một điểm cho trƣớc và vuụng gúc với một mặt phẳng cho trƣớc.
(d) Cú duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trƣớc và vuụng gúc với một mặt phẳng cho trƣớc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu 7. Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng?
(a)Cú duy nhất một mặt phẳng đi qua một đƣờng thẳng a cho trƣớc và vuụng gúc với một mặt phẳng (P) cho trƣớc.
(b) Cú nhiều mặt phẳng đi qua một đƣờng thẳng a cho trƣớc và vuụng gúc với một mặt phẳng (P) cho trƣớc.
(c) Cú duy nhất một mặt phẳng đi qua một đƣờng thẳng a cho trƣớc và vuụng gúc với một mặt phẳng (P) cho trƣớc nếu a//(P).
(d) Cả ba mệnh đề trờn đều sai.
(a). Cú vụ số cặp mặt phẳng (P) và (Q) nhƣ vậy
III- Bài tập về nhà
Giỏo ỏn số 4. BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH A. Mục tiờu a) Kiến thức HS nắm đƣợc - Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng. - Khoảng cỏch từ một điểm đến một đƣờng thẳng.
- Khoảng cỏch giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng song song. - Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song . - Khoảng cỏch giữa hai đƣờng thẳng chộo nhau.
- Độ dài đoạn vuụng gúc chung.
b) Kỹ năng
- Xỏc định đƣợc hỡnh chiếu của một điểm trờn mặt phẳng. - Xỏc định đƣợc hỡnh chiếu của một điểm trờn đƣờng thẳng. - Tớnh thành thạo khoảng cỏch.
c) Thỏi độ
- Liờn hệ đƣợc với nhiều vấn đề cú trong thực tế về khỏang cỏch trong khụng gian.
- Cú nhiều sỏng tạo trong hỡnh học.
- Hứng thỳ trong học tập ,tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
B. Tiến trỡnh bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ
Cõu hỏi. Em hóy nhắc lại:
- Khỏi niệm về khoảng cỏch từ một điểm đến một đƣờng thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Khỏi niệm về khoảng cỏch giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
- Khỏi niệm về đƣờng vuụng gúc chung, cú bao nhiờu đƣờng vuụng gúc chung của hai đƣờng thẳng chộo nhau? và khoảng cỏch giữa hai đƣờng thẳng chộo nhau?
II. Bài mới
Đặt vấn đề. Ở tiết trƣớc cỏc em đó đƣợc học cỏc khỏi niệm về khoảng cỏch,
trong đú khoảng cỏch từ một điểm đến một đƣờng thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cỏch giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, cỏc em cú thể dễ dàng tớnh đƣợc. Nhƣng đối với khoảng cỏch giữa hai đƣờng thẳng chộo nhau, việc xỏc định và tớnh nú khụng cũn là đơn giản. Vậy trong tiết này, chỳng ta hóy cựng tỡm hiểu về cỏch tớnh khoảng cỏch, đặc biệt là cỏch xỏc định đoạn vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa hai đƣờng thẳng chộo nhau trong khụng gian.
Bài tập 1. Cho tứ diện OABC cú OA, OB , OC đụi một vuụng gúc với nhau,
OA = OB = OC = a. I là trung điểm của BC. Xỏc định và tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung của:
a) OA và BC b) AI và AC
Phƣơng phỏp. GV sử dụng hỡnh thức thày trũ vấn đỏp phỏt hiện và giải quyết
vấn đề để hƣớng dẫn HS tỡm lời giải bài toỏn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bƣớc 1. Phỏt hiện hoặc thõm nhập vấn đề
GV: Hóy vẽ hỡnh và viết giả thiết kết luận của bài toỏn? HS:
OABC tứ diện; OA = OB =OC = a
GT OA OB; OB OC; OC OA; IB = IC KL Xỏc định và tớnh độ dài đoạn vuụng gúc chung
a) OA và BC b) AI và OC A O C I Hỡnh 2.14
Bƣớc 2. Tỡm giải phỏp