I A= B; JC =JD
SƠ ĐỒ TƢ DUY HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƢƠNG
B. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học
SƠ ĐỒ TƢ DUY HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƢƠNG
Chƣơng III Vectơ trong khụng gian, quan hệ vuụng gúc trongn Định nghĩa Định nghĩa Định nghĩa PP C.minh PP C.minh PP C.minh Định nghĩa Hai đƣờng thẳng vuụng gúc (a b) Đƣờng thẳng vuụng gúc với mp (a ()) Hai mặt phẳng vuụng gúc (() ()) Khoảng cỏch giữa hai đƣờng thẳng chộo nhau (a và b) PP tỡm K.cỏch
Nếu chỳng đồng phẳng thỡ dựng cỏc phƣơng phỏp đó biết trong mặt phẳng
Chứng minh gúc giữa chỳng bằng 900
Chứng minh tớch vụ hƣớng của 2 vectơ chỉ phƣơng của hai đƣờng thẳng đú bằng 0
Sử dụng định lý 3 đƣờng vuụng gúc
Chứng minh đƣờng thẳng a vuụng gúc với 2 đƣờng thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng ()
Chứng minh a là giao tuyến của 2 mặt phẳng vuụng gúc với ()
Chứng minh a//b, trong đú b ()
Chứng minh cú một đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuụng gúc với mặt phẳng kia
Tỡm đoạn vuụng gúc chung của hai đƣờng thẳng đú
Dựng mặt phẳng () chứa đƣờng thẳng a và song song với đƣờng thẳng b, khi đú d(a,b) = d(b,())
Chứng minh đƣờng thẳng a vuụng gúc với một mặt phẳng chứa đƣờng thẳng b
Hoạt động 3. Củng cố kiến thức thụng qua hệ thống bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Cõu hỏi 1. Đƣờng thẳng a vuụng gúc với mặt phẳng () khi:
(I): a vuụng gúc với hai đƣờng thẳng của mặt phẳng ()
(II): a vuụng gúc với hai đƣờng thẳng cắt nhau của mặt phẳng ()
(III): a vuụng gúc với hai đƣờng thẳng song song với nhau của mặt phẳng () A. Chỉ I đỳng
B. Chỉ II đỳng C. Chỉ III đỳng
D. Cả I, II, và III đỳng
Cõu hỏi 2. a và b là hai đƣờng thẳng vuụng gúc với nhau. Chọn mệnh đề
ĐÚNG:
A. Mặt phẳng nào chứa a thỡ vuụng gúc với b.
B. Mặt phẳng nào song song với a thỡ vuụng gúc với b. C. Cú một mặt phẳng duy nhất chứa a và vuụng gúc với b. D. Cả A, B, C đều đỳng.
Cõu hỏi 3. Gọi () là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Chọn mệnh
đề SAI:
A. ( ) AB
B. Đƣờng trung trực của AB nằm trong mặt phẳng( ) .
C. Hỡnh đối xứng qua mp( ) của đoạn thẳng AB là đƣờng thẳng AB. D. Điểm nào cỏch đều A và B đều thuộc mặt phẳng ( ) .
Cõu hỏi 4. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và ( ) là mặt phẳng qua I.
Chọn mệnh đề ĐÚNG: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A. ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. B. Nếu M ( ) thỡ M cỏch đều A và B. C. A và B cỏch đều mặt phẳng ( ). D. Cả A, B và C đều đỳng.
Chƣơng III Vectơ trong khụng gian, quan hệ vuụng gúc trong khụng gian
Cõu hỏi 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng, cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Hỡnh chúp này cú bao nhiờu mặt bờn là cỏc
Tam giỏc vuụng?
Cõu hỏi 6. Đƣờng chộo của hỡnh lập phƣơng cú cạnh bằng a cú độ dài là:
Cõu hỏi 7. Cho đƣờng thẳng a vuụng gúc với mp ( ), khi đú: Hỡnh 2.25 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A. a B. a C. a D. a Hỡnh 2.26 Hỡnh 2.24
A. Khụng tồn tại mặt phẳng nào chứa a và vuụng gúc với ( ). B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và vuụng gúc với ( ). C. Cú vụ số mặt phẳng chứa a và vuụng gúc với ( ).
D. Cả A, B, C đều sai.
Cõu hỏi 8. Chọn mệnh đề ĐÚNG :
A. Nếu hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau thỡ bất kỳ đƣờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng này đều vuụng gúc với mặt phẳng kia.
B. Nếu hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau thỡ chỉ tồn tại duy nhất một đƣờng thẳng thuộc mặt phẳng này và vuụng gúc với mặt phẳng kia. C. Nếu 2 mặt phẳng vuụng gúc với nhau thỡ bất kỳ đƣờng thẳng nào nằm
trong mặt phẳng này và vuụng gúc với giao tuyến thỡ vuụng gúc với mặt phẳng kia.
D. Cả A, B, C đều sai.
Cõu hỏi 9. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC với đƣờng cao SH.
(I) : H là trung điểm một cạnh đỏy khi và chỉ khi hỡnh chúp đú cú mặt phẳng chứa một mặt bờn vuụng gúc với mặt phẳng chứa đỏy.
(II): H thuộc cạnh của tam giỏc đỏy thỡ hỡnh chúp đú cú ớt nhất một mặt bờn vuụng gúc với đỏy.
A. Chỉ cú I đỳng. B. Chỉ cú II đỳng. C. Cả I và II đều đỳng. D. Cả I và II đều sai.
Cõu hỏi 10. Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật AB = a ;
AD=a . Cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và SA = a . Xột cỏc mệnh đề sau: (I): Gúc giữa đƣờng thẳng SB và CD là 45o
.
(II): Gúc giữa đƣờng thẳng SD và mp (SAB) là 60o . (III): Gúc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 30o
Bài tập 1. Cho hỡnh lập phƣơng ABCDA'B'C'D' cạnh a.
a) CMR: BC' (A' B' CD).
b) Xỏc định và tớnh khoảng cỏch AB' và BC'.
Phƣơng phỏp: GV sử dụng hỡnh thức “Thày trũ vấn đỏp phỏt hiện và giải
quyết vấn đề” để hƣớng dẫn HS tỡm lời giải bài toỏn.
Bƣớc 1. Phỏt hiện hoặc thõm nhập vấn đề
GV: Em hóy vẽ hỡnh và viết giả thiết kết luận bài toỏn.
GT Hỡnh lập phƣơng ABCDA'B'C'D'; AB = a KL a) BC' (A'B'CD) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Xỏc định và tớnh khoảng cỏch giữa AB' và BC' A. Chỉ I đỳng B. Chỉ II đỳng C. Chỉ III đỳng D. Cả I, II và III đỳng A’ D’ B’ C’ E A B C H K F L Hỡnh 2.28 Hỡnh 2.27
Bƣớc 2. Tỡm giải phỏp
c) BC’ (A’B’CD) .
GV: Dựa vào đặc điểm hỡnh lập phƣơng hóy chứng minh BC’ vuụng gúc với hai đƣờng thẳng cắt nhau trong (A’B’CD)?
HS: A’B’ (BB’C’C) ' ' ' ' ' BC C B BC B A BC’ (A’B’C) Hay BC’ (A’B’CD). GV: Hóy trỡnh bày vào vở điều vừa phõn tớch.