2.2.1. Sơ đồ cấu trúc nội dung chương
2.2.2 Nội dung kiến thức cơ bản chương “ Sóng cơ”
Phương trình sóng cơ Các đại lượng đặc trưng của sóng Tính tuần hồn theo thời gian Tính tuần hồn theo khơng gian Khái niệm sóng cơ
Sóng Ngang
Sóng dọc
Chương III Sóng cơ
Hiện tượng sóng cơ Phuơng trình sóng cơ
Các hiện tượng đặc trưng của sóng Ứng dụng của sóng cơ
Giao thoa sóng Sóng dừng Nhiễu xạ sóng Những đặc trưng của âm Sóng âm Hiệu ứng Đốp le Các nguồn nhạc âm
Nội dung kiến thức nâng cao so với sách giáo khoa vật lý 12 ( Cơ bản )
- Hiệu ứng Đốp –ple - Phương trình sóng dừng
- Định lượng về âm cơ bản và các hoạ âm
2.2.2.1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
* Khái niệm sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi
trường vật chất
* Đặc điểm của sóng cơ :
- Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ , pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.
- Trong mơi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ truyền sóng khơng đổi.
* Phân loại:
- Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng. Mơi trường truyền sóng dọc là rắn, lỏng, khí.
- Sóng ngang là sóng có các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng. Mơi trường truyền sóng ngang là chất rắn, bề mặt chất lỏng.
* Các đặc trưng của sóng cơ:
- Chu kì và tần số sóng: Tất cả các phần tử của môi trường đều dao động với cùng chu kì T, bằng chu kì của nguồn dao động, gọi là chu kì của sóng.
- Bước sóng λ : là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động. Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha.
- Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động
v = f . T
(2.1)
- Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó.
S1 S2
- Năng lượng sóng có được do năng lượng dao động của các phần tử của mơi trường có sóng truyền qua. Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng.
2.2.2.2. Phương trình sóng cơ :
- Xét sóng ngang, truyền theo đường thẳng Ox và chọn gốc tọa độ là điểm sóng đi qua lúc bắt đầu quan sát (thời điểm t = 0).
- Giả sử phương trình dao động của phần tử của sóng ở O có dạng
uO(t) = Acosωt. (2.2)
Phương trình xác định li độ uM của phần tử sóng vào thời điểm t tại một điểm M bất kì có tọa độ x trên đường truyền sóng gọi là phương trình sóng, có dạng : uM(t) = Acos t x v = Acos2π t x 2 t 2 x Acos T T (2.3)
-Tính tuần hồn của sóng cơ
Tính tuần hồn theo thời gian : Xét một phần tử sóng tại một điểm x= const
→ Error! Reference source not found. phương trình sóng trở thành một hàm điều hồ theo thời gian với chu kì T.
Tính tuần hồn theo khơng gian : Xét tất cả các vị trí của sóng tại một thời
điểm t = const → ωt = const → phương trình sóng trở thành một hàm điều hồ khơng gian với chu kì λ.
2.2.2.3. Giao thoa sóng :
* Định nghĩa : Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn tăng cường lẫn nhau, hoặc làm yếu nhau. * Khảo sát định lượng hiện tượng giao thoa sóng
S1
M
d1 d2
Hình 2.2 .a. Hiện tượng giao thoa sóng Hình 2.2 .b. Điểm M trên trường giao thoa
Hình 2.2 Minh hoạ hiện tượng giao thoa của hai sóng tkết hợp S1 và S2
Hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương trình :
u1 = u2 = Acos2 t T
(2.4)
- Giả thiết rằng biên độ khơng đổi trong q trình truyền sóng, dao động do hai sóng truyền tớimột điểm bất kì M sẽ có phương trình :
u1M = Acos t d1 2 T và u2M = Acos t d2 2 T (2.5) - Phương trình sóng tổng hợp tại M :
u = u1+ u2 = 2AcosError! Reference source not found. (2.6)
→ Sóng tổng hợp có cùng tần số với sóng ở hai nguồn
- Biên độ dao động tổng hợp của sóng tại M
AM = 2A (d2 d )1
cos
(2.7)
Từ hình (2.5 ) có thể xét các vị trí cực đại và cực tiểu của giao thoa
→Vị trí các cực đại giao thoa (Biên độ dao động cực đại bằng 2A)
2 1
(d d ) cos
= 1, tức là d2 – d1 = kλ, với k = 0, ± 1, ± 2... (2.8)
Vị trí cực tiểu giao thoa.(Biên độ dao động đạt cực tiểu bằng 0)
2 1
(d d ) cos
= 0 , tức là d2 – d1 = (k +1
2 )λ, với k = 0, ± 1, ± 2... (2.9)
Những điểm khác dao động với biên độ 0 < a < 2A
-Độ lệch pha của sóng tổng hợp so với hai nguồn Δφ:
Nếu cosError! Reference source not found.> 0 thì Δφ = Error! Reference source not found. (2.10)
Nếu cosError! Reference source not found.> 0 thì Δφ = Error! Reference source not found. +л (2.11)
2.2.2.4. Hiện tượng nhiễu xạ sóng :
Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vịng qua vật cản
2.2.2.5. Sóng phản xạ –sóng dừng
* Sóng phản xạ
-Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ ln ln ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ và hai sóng triệt tiêu lẫn nhau ở đó.
-Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ ln ln cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ và hai sóng tăng cường lẫn nhau ở đó.
- Sóng phản xạ ln cùng tần số với sóng tới, sóng tới và sóng phản xạ là hai sóng kết hợp
*Sóng dừng:
+Định nghĩa :Sóng dừng là hiện tượng sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau chúng giao thoa với nhau những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng, những điểm không dao động gọi là nút.
+Khảo sát định lượng hiện tượng sóng dừng :
Xét sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB -trường hợp đầu phản xạ cố định ( đầu B), hình( 2.3).
Hình 2.3. Hiện tượng sóng dừng -Giả sử phương trình sóng tới tại B : -Giả sử phương trình sóng tới tại B :
uBt = Acosωt (2.11)
Sóng tới
Sóng phản xạ M
-Phương trình sóng tới tại M:
uMt = Acos(ωt +Error! Reference source not found.) (2.12)
- Phương trình sóng phản xạ tại B:
uBpx = Acos(ωt –π ) (2.13) -Phương trình sóng phản xạ tại M:
uMpx = Acos(ωt – π -Error! Reference source not found.) (2.14)
-Phương trình sóng tổng hợp tại M :
uM = uMt + uMpx = 2Acos(Error! Reference source not found.+Error! Reference source not found.)cos(Error! Reference source not found.) (2.15)
-Những điểm cách B(nút)Error! Reference source not found. thì dao động với biên độ cực đại (bụng)
Những điểm cách B(nút )Error! Reference source not found. thì dao động với biên độ bằng khơng (nút )
Hai nút hoặc hai bụng liền kề cách nhau một khoảng λ/2 Một bụng và một nút liền kề cách nhau một khoảng λ/4
Các điểm trên cùng một bó sóng dao động cùng pha, hai điểm trên hai bó sóng liền kề dao động ngược pha.
+Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây :
- Sợi dây hai đầu cố định : Chiều dài sợi dây l = kλ/2
Hình 2.4 . Sóng dừng trong trường hợp hai đầu dây cố định - Sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do: l = (2k +1)λ/4 - Sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do: l = (2k +1)λ/4
Hình 2.5. Sóng dừng trong trường hợp một đầu dây cố định Sóng dừng trong trường hợp một đầu dây cố định
2.2.2.6. Sóng âm:
* Các định nghĩa
-Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các mơi trường khí, lỏng, rắn.
- Nguồn âm là những vật phát ra âm
- Âm thanh là những âm mà tai con người có thể nghe được (có tần số từ 16 Hz đến 20 kHz).
-Siêu âm là những âm có tần số lớn hơn 20 kHz. - Hạ âm là những âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz. *Sự truyền âm:
- Sóng âm truyền được trong các mơi trường rắn, lỏng, khí và khơng truyền được trong chân khơng. Một số vật liệu mà sóng âm hầu như khơng truyền qua gọi là chất cách âm
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào bản chất, nhiệt độ, áp suất của môi trường. Trong một môi trường vận tốc sóng âm là xác định
*Các đặc trưng của âm
Các đặc trưng vật lý
- Cường độ âm được xác định là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. - Mức cường độ âm được định nghĩa bằng công thức :
L(B) = 0 I lg I (2.16) I : Cường độ âm,
I0 : Cường độ âm chuẩn (âm có tần số 1000 Hz, cường độ I0 = 10-12 W/m2). Đơn vị đo mức cường độ âm là ben (B).
Thường dùng đơn vị đêxiben (dB). Cơng thức tính mức cường độ âm theo đơn vị đêxiben là L(dB) = 10 0 I lg I (dB) ( 2.17)
Đặc trưng sinh lý của âm
-Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí gắn liền với đặc trưng vật lí tần số âm. Âm càng cao khi tần số càng lớn.
- Độ to của âm là một đặc trưng sinh lí gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm. Âm càng to khi mức cường độ âm càng lớn.
- Âm sắc là một đặc trưng sinh lí, giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
*Nhạc âm
- Tạp âm là âm có tần số khơng xác định
- Nhạc âm là những âm phát ra từ các nhạc cụ nghe êm ái, dễ chịu, là những dao động tuần hoàn.
- Hoạ âm nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0, gọi là âm cơ bản, thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số là một số nguyên lần âm cơ bản 2f0, 3f0.... Các âm này gọi là các hoạ âm
Khi phát ra âm dây đàn và cột khí đều tạo ra sóng dừng
-Với dây đàn hai đầu cố định hoặc ống sáo hở hai đầu có sóng dừng khi chiều dài của dây thoả mãn điều kiện
l= kλ/2 (2.18)
k =1 ta có âm cơ bản ứng với f0 = v/2l
- Với ống sáo một đầu hở có sóng dừng khi chiều dài của dây thoả mãn điều kiện
l= (2k+1)λ/4 (2.19)
k= 0 ta có âm cơ bản với tần số f0 =v/4l
k=1,2,3… ta có hoạ âm bậc 3,5,7…ứng với tần số 3f0,5f0,7f0…( Trường hợp này chỉ có hoạ âm bậc lẻ)
2.2.2.7. Hiệu ứng Đốp –ple
* Hiệu ứng Đốp-le là sự thay đổi tần số của âm do máy thu nhận được so với tần số mà nguồn phát ra khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn và máy thu.
- Khi nguồn âm đứng yên, người quan sát (máy thu) chuyển động với tốc độ vM so với nguồn âm thì tần số thu được là:
M v v f ' = f v (2.20) f’ : Tần số của âm mà máy thu nhận được,
f: Tần số âm do nguồn phát ra. v:Tốc độ truyền sóng của âm
Trong phương trình (2.20) Dấu cộng (+) ứng với trường hợp người quan sỏt chuyển động lại gần nguồn âm, dấu trừ ( -) ứng với trường hợp người quan sỏt chuyển động ra xa nguồn õm.
- Khi nguồn âm chuyển động với tốc độ vS đối với người quan sát (máy thu) đứng yên, thì tần số thu được là
s
v
f ' = f
vmv (2.21)
Trong phương trình (2.21) dấu trừ ( -) ứng với trường hợp nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát,dấu cộng (+) ứng với trường hợp nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát