2.6. Xây dựng và hướng dẫn giải hệ thống bài tập chương “Sóng cơ”Vật lý
2.6.4. Dạng 4: Tính các đại lượng đặc trưngcủa sóng âm
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức
+ Cường độ âm:
Error! Reference source not found. (W/m2) ( 2.56)
+ Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn điểm một đoạn R:Error! Reference source not found.
Error! Reference source not found. (W/m2) ( 2.57)
P công suất phát âm của nguồn âm. (W)
(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Cường độ âm tại A, B cách nguồn O đoạn RA;RB :
B A I I = 2 2 A B r r (2.58)
+ Mức cường độ âm: L(B) = lg 0 I I 0 I I =10L (2.59) L(dB) = 10lg 0 I I 0 I I =10L/10 (2.60) L2 - L1 = 10lg 0 2 I I - 10lg 0 1 I I = 10lg 1 2 I I =10lg 2 2 2 1 r r (dB) (2.61)
Nếu f = 1000Hz thì cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2.
Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB.
Chú ý:
-Cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khồng cách
- Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
Bài tập mẫu :
Bài 1: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20 dB. Tỉ số của cường độ âm của chúng là bao nhiêu?
Bài giải:
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm ta có:
Vậy tỉ số cường độ âm của hai âm đó là 100 lần.
Bài 2 : Nguồn âm điểm phát ra sóng âm trong khơng gian với cơng suất 1W. Một người đi ra xa nguồn âm, khi cách nguồn âm 1000m thì người đó bắt đầu mất cảm giác âm.
b) Tính mức cường độ âm tại điểm cách nguồn 10m. Lấy cường độ âm chuẩn I0 = 10-12W/m2.
Bài giải
-Nguồn âm điểm phát sóng cầu. Sóng truyền vng góc với các mặt cầu có tâm là nguồn điểm. Trong một giây năng lượng sóng gửi qua một mặt cầu bằng với công suất của nguồn
a/ Ngưỡng nghe của người đó bằng cường độ âm tại điểm cách nguồn r = 1000 m :
I = 6 2 2 P P 10 W / m S r
b/ Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn r1 = 10m :
Cường độ âm tại điểm cách nguồn r1 = 10m :
I1 = 2 2 2 1 1 P P 10 W / m S r L(dB) = 10lg 2 1 12 0 I 10 10lg I 10 = 95 dB.
Bài 3: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm N (coi là nguồn điểm) một khoảng
NA=1m có mức cường độ âm là LA = 90dB. Biết cường độ âm chuẩn của âm đó là I0 = 10-10 W/m2. Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại điểm B trên đường
NA, cách N một khoảng NB = 10m. Coi âm truyền đẳng hướng.
Hướng dẫn giải
-Nguồn âm điểm phát sóng cầu. Sóng truyền vng góc với các mặt cầu có tâm là nguồn điểm. Trong một giây năng lượng sóng gửi qua một mặt cầu bằng với cơng suất của nguồn
- Áp dụng cơng thức tính mức cường độ âm tính cường độ âm tại A
- Công suất của nguồn bằng cường độ âm tại A nhân với diện tích mặt cầu tâm N và đi qua A
-Tính cường độ âm tại B
- Tính mức cường độ âm tại B
Đáp số IA0,1(W m/ 2);LB 70(dB)
Bài 4 : Mức cường độ âm tại một điểm cách một nguồn phát âm 1 m có giá trị là L1
= 50 dB. Một người xuất phát từ nguồn âm, đi ra xa nguồn âm thêm 100 m thì khơng cịn nghe được âm do nguồn đó phát ra. Lấy cường độ âm chuẩn là I0 = 10-
12
W/m2. Xác định ngưỡng nghe của tai người này.
Hướng dẫn giải:
-Nguồn âm điểm phát sóng cầu. Sóng truyền vng góc với các mặt cầu có tâm là nguồn điểm. Trong một giây năng lượng sóng gửi qua một mặt cầu bằng với công suất của nguồn
- Lập biểu thức tính cường độ âm I1 tại điểm cách nguồn âm 1m theo công suất của nguồn và khoảng cách từ điểm đó đến nguồn.
- Lập biểu thức tính cường độ âm I2 tại điểm cách nguồn âm 100 m theo công suất của nguồn và khoảng cách từ điểm đó đến nguồn.
- Chia vế với vế của hai biểu thức vừa lập ở trên. Từ đó biểu diễn I2 theo I1 .
- Viết biểu thức tính mức cường độ âm L2 tại điểm cách nguồn âm 100 m. Trong biểu thức này thay I2 theo I1. Đã biết L1 ,tính L2.
Đáp số : L2 = 10 dB
Bài 5 : Nguồn âm điểm S đặt trong khơng khí hai điểm A, B cùng phía và thẳng hàng với S, AB = 100m. Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB. Biết vận tốc âm trong khơng khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2). Tính năng lượng của sóng âm trong khơng gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B .
Bài giải:
- Năng lượng của sóng âm trong khơng gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B, là năng lượng sóng âm truyền qua một mặt cầu tâm S trong khoảng thời gian sóng âm truyền từ A đến B.
- Trong 1 s năng lượng sóng âm truyền qua 1 diện tích mặt cầu tâm S bằng cơng suất của nguồn. Vậy để tính năng lượng của sóng âm trong khơng gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B ta sẽ tìm cơng suất của nguồn và thời gian sóng truyền từ A đến B.
Cường độ âm tại M : LM = lg Error! Reference source not found. ↔ 4 = lg Error! Reference source not found. → IM = 10-8W/m2
Công suất của nguồn : P = IMSM = IM 4πError! Reference source not found. =10-8.4π.702 = 19,6π.10-5 (W)
Thời gian sóng đi tưd A đến B là: t = AB /v =100/ 340 s
Năng lượng của sóng âm trong khơng gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B :
E = Pt = 19,6π.10-5.100/340 = 1,8.10-4 (J )
Bài 6. Nếu đưa chiếc cốc hoặc chiếc chén hoặc vỏ sị lại gần tai thì nghe thấy âm như là tiếng sóng biển xa xa. Giải thích sự phát sinh âm đó thế nào?
Trả lời:
- Trong mơi trường xung quang ln có các âm có cường độ yếu mà bình thường tai người khơng cảm nhận được.
- Một số âm đó có tần số trùng với tần số dao động riêng của khơng khí trong các vật đã nói trên nên xảy ra cộng hưởng, làm tăng biên độ, dẫn đến tăng cường độ và tai người nghe thấy âm đó.
Bài 7. Nếu tình cờ bay vào của sổ, có khi con dơi va vào đầu người trong nhà. Tại sao?
Trả lời:
- Dơi phát ra sóng siêu âm, sóng này truyền tới vật cản và phản xạ lại, dơi cảm nhận sóng phản xạ để phát hiện vật cản.
- Do tóc hấp thụ các sóng siêu âm do dơi phát ra vì vậy, dơi khôngcảm thấy chướng ngại vật và bay vào đầu.
Bài tập học sinh tự giải
Tự luận :
Bài 1: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm một đoạn 30 m thì cường độ âm giảm chỉ còn I/4.
Tính khoảng cách d.
Đáp số : 30 m
Bài 2 : Trong một buổi hòa nhạc . Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376 B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người?
Đáp số 12. người.
Bài 3. Tiếng ồn ngồi phố có mức cường độ âm là 90 dB. Tính cường độ âm của tiếng ồn ngoài phố, biết cường độ âm chuẩn bằng 10—12 W/m2.
Đáp số: 10-3 W/m2
Bài 4: Mức cường độ âm tại một điểm cách một cái loa 10m là 50dB. Biết ngưỡng đau và ngưỡng nghe của một người là 1W/m2 và 10-10W/m2. Hỏi ở khoảng cách nào trước loa thì người nghe cảm thấy đau tai, và ở khoảng cách nào thì người này khơng cịn nghe thấy gì nữa. Biết cường độ âm chuẩn là 10-12W/m2.
Đáp số 3,16 cm; 316 m
Bài 5. Nguồn âm S phát ra âm có cơng suất P = 4.10 -5 W không đổi, truyền đẳng hướng về mọi phương. Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2. Tính mức cường độ âm tại điểm M cách nguồn S một đoạn 1m .
Đáp số L = 70 dB
Bài 6. Nếu dùng búa gõ một cái vào một đầu dây kim loại ( Chẳng hạn, ống dẫn nước) thì một người đứng ở đầu kia nghe thấy hai tiếng gõ. Giải thích vì sao ?
Đáp án : Nghe thấy âm truyền trong khơng khí và âm truyền trong kim loại.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một nguồn O phát sóng âm có cơng suất khơng đổi trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A , mức cường độ âm là 40dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thi mức cường độ âm tại A là :
A. 52dB B. 67dB C. 46 dB . D. 160dB
Câu 2: Một nguồn âm O (coi như nguồn điểm) công suất 4 (mW). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường. Cho biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt 10-11 (W/m2) và 10-3 (W/m2). Để nghe được âm mà khơng có cảm giác đau thì phải đứng trong phạm vi nào trước O?
A.10 m - 1000 m B. 1 m - 10000 m
C. 1 m - 1000 m D. 10 m - 10000 m
Câu 3: Khoảng cách 1m trước một cái loa mức cường độ âm là 70dB. Một người đứng trước loa 100m thi khơng nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Biết cường độ âm chuẩn của âm là Io = 10-12W/m2. Ngưỡng nghe của tai ngường đó là:
A. 10-8W/m2 B. 10-7W/m2 C. 10-10W/m2 D. 10-9W/m2 Câu 4: Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từ A đến nguồn bốn lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng:
A. 48dB B. 15dB C. 20dB D. 160dB
Câu 5: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB.