4.4.1. Các lưới điện mẫu IEEE
Để minh họa cho các thuật tốn tối ưu vị trí đặt PMU ta sẽ lựa chọn 1 số lưới mẫu điển hình 14, 30, 57, 118 nút của IEEE. Dữ liệu của các lưới điện này được cho chi tiết tại [32].
Bảng 4.1 Thông tin của các hệ thống điện mẫu IEEE.
Lưới mẫu Số nút Số nhánh Số nút ZIB
IEEE-14 14 20 1
IEEE-30 30 41 6
IEEE-57 57 80 15
IEEE-118 118 186 10
Đối với hệ thống 14 nút IEEE, kết quả của bài toán tối ưu ta cần đặt 4 PMU tại các nút 2, 6, 7, 9 như trên hình 14. Theo đó, các nút 1, 3, 4, 5 sẽ được quan sát nhờ PMU đặt tại nút 2; nút 11, 12, 13 sẽ được quan sát bởi PMU đặt tại nút 6; tương tự như thế các nút 10, 14 sẽ được quan sát bởi PMU tại nút 9 và nút 8 được quan sát bởi PMU tại nút 7. Như vậy hệ thống là quan sát đầy đủ khi tất cả các nút đều là quan sát được. Chú ý ở đây có những nút sẽ được quan sát hơn 1 lần, ví dụ như các nút 4, 7, 9 đều được quan sát 2 lần. Có thể gọi những nút này là những nút được quan sát thừa.
Bảng 4.2Kết quả bài toán tối ưu truyền thống
Lưới mẫu Số PMU tối ưu Vị trí tối ưu PMU
IEEE – 14 3 2,6,7,9 IEEE – 30 10 1,2,6,9,10,12,15,18,25,27 IEEE – 57 17 1,6,9,15,19,22,24,28,30,32 ,36,38,41,47,51,53,57 IEEE – 118 32 1,5,9,12,15,17,21,23,28,30,35,40,43,47,49,53,56,62,63,68,71,75,77,80,85,86,90,94,1 02,105,110,115
Kết quả bài tốn tối ưu có xét đến các nút ZIB
Khi xét đến sự đóng góp của các nút ZIB vào việc quan sát hệ thống thì với lưới IEEE 14 nút chúng ta chỉ cần đặt 3 PMU tại các nút 2, 6, 9. Chú ý đối với bài tốn tối ưu này có thêm các biến nhị phân là các phần tử của ma trận phụ trợ y. Kết quả của bài toán cho thấy y87 = 1, tức là nút 8 được quan sát bởi nút 7 là nút ZIB. Tổng quát, nếu yij = 1 (i ≠ j) thì nút i sẽ được quan sát bởi nút j là nút ZIB (theo luật quan sát thứ 2); nếu yii = 1 thì nút i là nút ZIB và được quan sát bởi tất cả các nút lân cận với nó theo luật quan sát thứ 3.
Bảng 4.3 Kết quả bài toán tối ưu có xét đến các nút ZIB.
Lưới mẫu Số PMU tối ưu Vị trí tối ưu PMU
IEEE – 14 3 2, 6, 9
IEEE – 30 6 1, 10, 12, 19, 24, 27
IEEE – 57 11 1, 4, 13, 20, 25, 29, 32, 38, 51, 54, 56
IEEE – 118 28 3, 9, 11, 12, 17, 21, 23, 28, 34, 37, 40, 45, 49, 52, 56, 62, 72, 75, 77, 80, 85, 87, 90, 94, 101, 105, 110, 115
Với ràng buộc để đảm bảo hệ thống được quan sát đầy đủ khi mất đi 1 PMU bất kỳ thì số lượng thiết bị PMU trên lưới sẽ lớn hơn rất nhiều so với các bài toán trước. Do đó, trên thực tế thì ràng buộc này có thể áp dụng chỉ cho một số nút quan trọng, điều này sẽ giảm được số PMU cần đặt trên lưới (nếu cần thiết). Đặc biệt ràng buộc ở bài toán này vẫn được thỏa mãn nếu fi = 1 (ở điều kiện bình thường khơng có 1 PMU nào hỏng thì nút i chỉ được quan sát 1 lần) và nút i được quan sát thông qua 1 nút ZIB. Một ví dụ minh họa, xét lưới 14 nút IEEE, kết quả của bài toán tối ưu này là tại các nút 2, 4, 5, 6, 9, 10, 13 cần đặt các PMU để giữ cho hệ thống là quan sát đầy đủ khi mất bất kì 1 PMU nào. Và với kết quả này, nút 7 là nút ZIB của hệ thống và được quan sát 2 lần f7 = 2, tuy nhiên nút 8 chỉ được quan sát qua nút 7 nên f8 = 1 và được quan sát thừa thông qua nút 7 là nút ZIB.
Bảng 4.4 Kết quả bài tốn tối ưu vị trí PMU có xét đến mất 1 PMU bất kỳ
Lưới mẫu Số PMU tối ưu Vị trí tối ưu PMU
IEEE – 14 7 2, 4, 5, 6, 9, 11, 13 IEEE – 30 14 1, 3, 6, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 24, 27, 29 IEEE – 57 26 1, 2, 4, 6, 9, 12, 14, 19, 20, 24, 25, 27, 29, 30, 32, 33, 36, 38, 41, 44, 46, 50, 51, 53, 54, 56 IEEE – 118 63 1, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 34, 35, 37, 40, 42, 44, 45, 46, 49, 51, 52, 54, 56, 57, 59, 62, 66, 68, 70, 71, 75, 77, 79, 80, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 92, 94, 96, 100, 101, 105, 106, 109, 110, 111, 112, 114, 117, 118
Kết quả bài tốn tối ưu có xét đến 1 nhánh bất kỳ bị cắt ra
Số lượng PMU cần đặt trên lưới sẽ tăng lên để giữ cho hệ thống quan sát đầy đủ khi chúng ta xét đến việc 1 nhánh trong lưới bị cắt ra. Việc 1 nhánh bị cắt ra sẽ làm thay đổi ma trân kết nối của lưới điện: nhánh k là nhánh nối 2 nút i và j, nếu nhánh k bị cắt ra thì 𝑎𝑖𝑗𝑘 = 0. Xét
lưới điện 14 nút IEEE, số PMU tối ưu cần đặt là 7 cái và tại các nút 1, 3, 6, 8, 9, 10, 13 để đảm bảo hệ thống vẫn được quan sát đầy đủ.
Bảng 4.5 Kết quả bài tốn tối ưu có xét đên mất đi 1 nhánh bất kỳ
Lưới mẫu Số PMU tối ưu Vị trí tối ưu PMU
IEEE – 14 7 1, 3, 6, 8, 9, 10, 13
30 IEEE – 57 19 2, 6, 10, 14, 15,16, 17, 19, 27, 29, 30, 32, 33, 38, 41, 50, 53, 55, 56 IEEE – 118 53 1, 6, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 20, 22, 24, 26, 27, 29, 36, 40, 41, 43, 45, 47, 48, 50, 51, 53, 56, 59, 62, 67, 73, 74, 76, 78, 80, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 96, 100, 102, 105, 107, 109, 111, 112, 113, 114, 116, 117, 118
4.4.2. Hệ thống điện 220 – 500kV Việt Nam
Ngày nay khi mà công nghệ đo lường và truyền tin ngày càng phát triển mạnh mẽ, thiết bị PMU ngày càng được phổ biến và được ứng dụng nhiều ở các hệ thống điện lớn trên thế giới thì trong tương lai khơng xa thiết bị đo góc pha PMU sẽ được sử dụng trong HTĐ Việt Nam. Cụ thể, lưới điên siêu cao áp 220-500 kV sẽ được trang bị lắp đặt các PMU để thu thập số liệu liên tục phục vụ cho công tác vận hành hệ thống điện an toàn tin cậy. Dưới đây sẽ là kết quả được tính tốn cho lưới điện 220-500 kV Việt Nam cho quy hoạch tính đến năm 2030.
Theo dữ liệu hệ thống điện 220-500 kV Việt Nam theo quy hoạch đến năm 2030 gồm 429 nút, trong đó có 68 nút 500kV, 361 nút 220 kV và có 941 nhánh.
Kết quả đạt được như sau:
Bảng 4.6 Kết quả bài toán tối ưu PMU cho lưới điện Việt Nam
Bài toán truyền thống Xét đến ZIB Mất 1 PMU Mất 1 nhánh
Số PMU 116 99 236 224
▪ Số lượng PMU trong trường hợp cơ bản cần đặt là 116 PMU là đủ quan sát toàn bộ hệ thống lưới 500 - 220 kV Việt Nam, trong đó cần đặt 100 PMU cho lưới điện 220kV, số còn lại đặt ở lưới 500kV.
▪ Đối với trường hợp có xét đến các nút ZIB thì trên tồn HTĐ cần đặt 99 PMU, trong đó cần đặt 86 PMU trên lưới 220kV và 13 PMU trên lưới 500kV.
▪ Đối với trường hợp mất đi 1 PMU bất kỳ số lượng PMU tăng lên đến 236, trong đó có 205 PMU cần đặt cho lưới 220kV và 31 PMU trên lưới 500kV.
▪ Khi mất đi 1 nhánh bất kỳ số lượng PMU cần đặt là 224, trong đó có 191 PMU trên lưới 220 kV và 33 PMU cho lưới 500 kV.