𝝏𝑰𝒊𝒋 𝝏𝑼𝒋 =𝒈ij 𝟐+𝒃ij𝟐 𝑰ij . (𝑼𝒋− 𝑼𝒊. 𝒄𝒐𝒔 𝜽ij) (5.41)
5.4. Phát hiện và xác định các dữ liệu đo khơng chính xác
Đây là một trong những chức năng quan trọng của bài toán SE, bởi vì các thơng số đo được thu thập ln bao gồm các sai số: sai số từ dụng cụ đo lường, sai số do truyền tin. Các sai số nó xuất hiện ngẫu nhiên mà chúng ta khơng thể biết trước được, việc phát hiện và loại trừ
những sai số này là cần thiết. Tuy nhiên để thực hiện được điều này thì điều kiện là phải cung cấp “thừa” dữ liệu [34], [35]. Hiện nay đã có một số phương pháp được thực hiện, trong chuyên đề này sẽ trình bày chi tiết phương pháp chuẩn hóa sai số (Normalized
resudual) dùng để phát hiện và xác định dữ liệu sai.
5.4.1. Chuẩn hóa sai số
Trên hệ thống có rất nhiều điểm đo, mỗi điểm đo lại bao gồm nhiều loại dụng cụ đo lường (điện áp, dòng điện, góc pha, CSTD, CSPK), mỗi loại dữ liệu lại có một đơn vị khác nhau, do đó cần chuẩn hóa chúng về một chuẩn chung, từ đó có thể đánh giá các giá trị dữ liệu đo về. Giá trị chuẩn hóa của sai số ứng với dụng cụ đo thứ i được xác định bằng cách chia độ lớn sai số cho giá trị phương sai tương ứng.
𝑟𝑖𝑁 = |𝑟𝑖|
√𝛺𝑖𝑖 (5.42)
Trong biểu thức trên:
rNi : là giá trị được chuẩn hóa.
Ri : là giá trị sai số, được xác định bằng ri = zi – hi(x). Ωii: là giá trị phương sai.
Ma trận phương sai Ω được xác định như sau:
𝛺(𝑥) = 𝑅 − 𝐻(𝑥). 𝐺−1(𝑥). 𝐻𝑡(𝑥) (5.43) Giả thiết rằng sai số của các thiết bị đo là các biến ngẫu nhiên khơng phụ thuộc vào nhau, có kì vọng bằng 0 (zero mean) và có độ lệch chuẩn bằng σ biết trước với mỗi dụng cụ đo.
5.4.2. Phát hiện và xác định dữ liệu sai
Giá trị lớn nhất 𝑟𝑖𝑚𝑎𝑥𝑁 trong số các giá trị chuẩn hóa 𝑟𝑖𝑁 được so sánh với ngưỡng đặt c dùng
để quyết định có tồn tại dữ liệu sai trong bộ dữ liệu đưa về. ▪ Nếu𝑟𝑖𝑚𝑎𝑥𝑁 , tồn tại sai số trong dữ liệu đưa về.
▪ Ngược lại nếu 𝑟𝑖𝑚𝑎𝑥𝑁 ,khơng có dữ liệu sai.
Lưu ý rằng ngưỡng đặt c được chọn dựa trên độ nhạy mong muốn. Giá trị c chọn thấp tức là địi hỏi cao về độ chính xác của dụng cụ đo và ngược lại. Theo [33], giá trị c được chọn là 3 và có thể thay đổi tùy theo yêu cầu về tính chính xác.
Nếu trong trường hợp có tồn tại sai số trong dữ liệu đưa về thì giá trị của dụng cụ i tương ứng với 𝑟𝑖𝑚𝑎𝑥𝑁 là thiết bị đo mang sai số.
Có 2 phương án để xử lý với sai số của dụng cụ đo này là: ▪ Loại bỏ dữ liệu đo này khỏi bộ dữ liệu đo về.
▪ Khôi phục lại dữ liệu sai bằng cách thay thế bằng một giá trị ước lượng.
Trong nghiên cứu này sẽ áp dụng phương pháp thứ nhất, tức là sẽ loại bỏ dữ liệu sai ra khỏi bộ số liệu.
5.4.3. Thuật toán áp dụng
Kết hợp thuật toán phát hiện và loại trừ sai số từ bộ dụng cụ đo lường với bài toán đánh giá trạng thái, tổng hợp lại ta có sơ đồ để thực hiện bài toán SE như sau:
Dữ liệu đo z Khởi tạo x(0) Tính ma trận H(x), G(x), R Xác định ước lượng x(k) Tính tốn r và rN Xác định rNmax rNmax > c? Loại bỏ zi ∆x < ɛ ? End Yes No Yes No
Hình 5-2 Thuật tốn thực hiện bài toán SE.