Trong hệ thống OFDM, dữ liệu ngõ vào thực hiện điều biến để tạo thành tín hiệu dải gốc ở dạng phức sẽ được chuyển từ nối tiếp thành N luồng song song tạo thành symbol OFDM. Ta chuyển symbol OFDM thành tín hiệu OFDM bằng phép biến đổi IFFT. Theo ý nghĩa của IFFT, ta đã chuyển tín hiệu từ miền tần số sang miền thời gian, và ngõ ra là tín hiệu tổng hợp của N thành phần tuần hoàn, đó là s(t). Để đơn giản ta bỏ qua việc điều chế và giải điều chế sóng mang. Tín hiệu OFDM s(t) được truyền qua kênh truyền có đáp ứng xung h(t), ở đầu thu ta nhận được r(t). Trong trường hợp có nhiễu AWGN n(t), ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
r t h t s t n t (2.13) Tương ứng trong miền tần số, ta có:
( ) ( ). ( ) ( )
R f H f S f N f (2.14)
Trong đó S f( ) chính là symbol OFDM truyền. Việc khôi phục để tìm lại ( )
S f trở thành công việc lọc nhiễu N f( )và ước lượng đáp ứng tần số của kênh truyền. Do bộước lượng kênh truyền H f( ) và cân bằng được thực hiện sau bộ biến đổi FFT nên công việc được thực hiện dựa trên các phép nhân/chia thường chứ không phải tích chập. Điều này đem lại nhiều thuận lợi khi xử lý thời gian thực.
Hiệu quả của kỹ thuật OFDM phụ thuộc vào việc lệch tần số và lệch pha. Nếu kênh truyền có hiện tượng Doppler, các bộ PLL, và các mạch dao động ở đầu thu (phần front-end) không thật sự tương đồng với đầu phát hoặc chúng hoạt động có sai số thì các subcarrier sẽ bị lệch tần số. Vấn đề thứ hai là ngoài lệch tần số các tác động của kênh truyền và mạch còn gây ra lệch pha (hình constellation bị nghiêng). Vấn đề thứ ba là xung clock của các bộ ADC, DAC ở đầu phát và thu có thể khác nhau làm thời gian kéo dài symbol OFDM khác nhau, do đó cần phải có sự đồng bộ các symbol OFDM. Các vấn đề trên đều ảnh hưởng đến khả năng khôi phục dữ liệu truyền nếu không có phương pháp khắc phục.
Việc thêm cyclic prefix có thể giải quyết được vấn đề đồng bộ các symbol OFDM. Với đoạn cyclic prefix (CP), nếu thời gian trì hoãn của kênh truyền nhỏ hơn đoạn CP. Ta có thể đồng bộ symbol OFDM nhờ vào đoạn cyclic prefix. Việc đồng
bộ được thực hiện bằng phép tính tương quan để dò ra vị trí bắt đầu của symbol OFDM. Sau đó, ta lấy FFT N điểm từ vị trí này, sự lệch pha sẽđược giảm tối thiểu. Khi đã đồng bộ được symbol OFDM, vấn đề lệch tần số và lệch pha lúc này có tác động như nhiễu Gauss có thể giải quyết bằng cách tăng khoảng cách giữa các subcarrier. Tuy nhiên, kỹ thuật được sử dụng trong đề tài là cài vào các thông tin biết trước tại những subcarrier biết trước trong symbol OFDM, gọi là các pilot.