7. Cấu trúc của luận văn
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Nội dung TNSP là một số tiết trong chương Tổ hợp xác suất ở lớp 11 theo chương trình nâng cao cụ thể như sau:
Chương II: Tổ hợp-xác suất
Hai quy tắc đếm cơ bản 2 tiết ( 23-24)
Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp 3 tiết ( 25-27)
Bài tập 1 tiết (28)
Nhị thức Niu-tơn 2 tiết (29-30)
Bài tập 1 tiết (31)
Biến cố và xác suất của biến cố 2 tiết (32-33)
Bài tập 1 tiết (34)
Các quy tắc tính xác suất-Luyện tập 2 tiết (35-36)
Thực hành 1 tiết (37)
Kiểm tra 45’ 1 tiết (38)
Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 tiết (39-40)
Bài tập 1 tiết (41)
Tổng số 20 tiết
Tổng số tiết thực nghiệm là 9 tiết, cụ thể là các tiết: 25, 26, 27, 28, 32, 33, 34, 35, 36
Các lớp thực nghiệm đều học theo chương trình v SGK nâng cao. Tơi chọn thực nghiệm theo chương trình n y vì:
- Thời gian dành cho giảng dạy theo chương trình n y nhiều hơn học theo chương trình chuẩn;
- Chương trình nâng cao được xây dựng cao hơn chương trình chuẩn, trong đ c những nội dung và nhiều bài tập dễ khai thác để rèn luyện TDPP hơn so với chương trình chuẩn, nhất là với chủ đề Tổ hợp-xác suất.
- Đối tượng học sinh học theo chương trình nâng cao mơn Tốn thường có năng lực học tập mơn Tốn tốt hơn so với học sinh học theo chương trình chuẩn, do đ c thể tiến hành các hoạt động theo các thiết kế đề ra trong giáo án thực nghiệm tốt hơn.
Về giáo án thực nghiệm, do khuôn khổ cho phép của luận văn nên tôi in được đưa ra 1 giáo án trong đợt thực nghiệm:
Ti t 28: LUYỆN TẬP VỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP Ngày soạn: 22-9-2105 I. Mục tiêu : 1. Ki n thức : - Củng cố định nghĩa v cơng thức tính Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp. 2. Kỹ năng : -R n ĩ năng tính Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và vận dụng thành thạo các công thức này vào các bài toán cụ thể
- Rèn luyện tư duy phê phán, chính xác trong sử dụng kiến thức. Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
Thầy : Giáo án thực nghiệm, phiếu bài tập. Trò : Đồ dùng, học b i cũ v l m b i tập về nhà
III. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các cơng thức tính Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp
v trường hợp vận dụng các công thức này?
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
HĐ1: Phát phiếu bài tập:
- Giáo viên nêu qua giả thiết v đưa ra yêu cầu.
- Chia lớp thành 4 nhóm và mỗi nhóm nghiên cứu,thảo luận 1 cách giải trong phiếu bài tập.
- Gọi đại diện 4 nhóm lên trình bày - Giáo viên nhận xét và tổng kết
HĐ2: Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 3 (SGK) Học sinh lên bảng làm bài theo yêu cầu .
-Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét. Học sinh nhận xét bài làm của bạn -Nhận t các b i l m v cho điểm .
( Xem phía dưới)
Bài 3. Cắm 3 bơng hoa vào 7 lọ
a,Vì bảy bơng hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên số cách cắm hoa là
HĐ3: Hướng dẫn học sinh giải toán và dùng máy tính để tính tốn Tính (C210)4 bằng máy tính: + Tính bằng cơng thức: (C102 )4 = 4 10! 2!8!
bằng quy trình ấn phím sau: ( 10 SHIST x! ( 2 SHIST x! 8 SHIST x! ) ) ^ 4 = KQ 4100625 + Tính bằng phím chức năng: bằng quy trình ấn phím: 10 SHIFT nCr 2 = ^ 4 = KQ 4100625 3 7 7! 210 7 3 ! A (cách)
b,Vì bảy bơng hoa m u như nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên số cách cắm hoa là : 3 7 7! 35 3!4! C (cách) - Thực hành tính tốn trên máy tính b túi 4. Củng cố:
- Tóm tắt kiến thức tồn bài, phân biệt trường hợp áp dụng Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
- Cho học sinh thảo luận thực hiện một số câu h i TNKQ .
Câu 1: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các chữ số tự nhiên có 6 chữ số
được lập từ các chữ số trên là:
A. 1; B.36; C. 720; D. 46656.
Câu 2: C 10 g i u để phát ngẫu nhiên cho 10 người. Số cách phát tối đa
có thể xảy ra là
A. 1; B. 3628800; C. 100; D. 10.000.000.000.
A. 20; B. 20!; C. (10!)2; D. 2.(10!)2.
Câu 4: Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận
động viên đi thi số khả năng các vận động viên l như nhau. Hãy cho biết có bao nhiêu khả năng c thể xảy ra?
A. 1; B. 3; C. 6; D. 6840.
Câu 5: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các chữ số tự nhiên có 3 chữ số đơi
một hác nhau được lập từ các chữ số trên là
A. 60; B. 18; C. 120; D. 729.
Câu 6: Có 3 bạn nam và 10 bạn nữ . Có bao nhiêu cách :
a, Chọn 3 học sinh nam v o đội tuyển toán, lý, hố ( mỗi mơn 1 học sinh ).
A. 3!; B. 10!; C. (3!)2; D. 3!.2!.
b, Chọn 3 học sinh v o đội tuyển tốn, lý, hố ( mỗi mơn 1 học sinh ). A. 3!; B.A133; C. A103 ; D. C133
c, Chọn 3 học sinh v o đội tuyển chung ( chưa phân môn ).
A. C103 ; B.A133; C. A103 ; D. C133
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Nhắc học sinh về học bài và làm BTVN.
Phi u bài tập: Lớp 11A1 có 36 học sinh trong đ c 10 học sinh cung Sư Tử, 6
học sinh cung Bọ Cạp, còn lại là cung Thiên Bình. H i có bao nhiêu cách lấy ra 3 học sinh để phân vào các vị trí lớp trưởng, lớp ph v bí thư sao cho: a. Khơng có học sinh cung Bọ Cạp
b. Có ít nhất 1 học sinh cung Sư Tử
c. Đủ cả 3 cung và lớp trưởng có cung Thiên Bình.
Trong các cách giải sau, cách giải n o đúng cách giải nào sai. Nếu sai, hãy chỉ ra lỗi sai v đưa ra lời giải đúng.
Cách 1:
Số cách lấy ra 3 học sinh và sắp xếp vào các vị trí lớp trưởng lớp ph bí thư l
3
36 42840
A cách. Vậy có 42840 cách.
Cách 2:
Số cách lấy ra 3 học sinh đủ 3 cung là: 1 1 1 10. 6. 20
C C C
Suy ra số cách lấy ra 3 học sinh sau đ sắp xếp vào 3 vị trí là: C C C101. 61. 120.3!7200 cách. Vậy có 7200 cách.
Cách 3:
Số cách lấy ra 3 học sinh và sắp xếp vào 3 vị trí sao cho lớp trưởng có cung
Thiên Bình là: 1 1 1
10. 6. 20 1200
A A C cách. Vậy có 1200 cách
Cách 4:
Số cách lấy ra 3 học sinh và sắp xếp vào 3 vị trí sao cho lớp trưởng có cung
Thiên Bình là: 1 1 1
10.C .6 20.2! 2400
C C cách. Vậy có 2400 cách.
Giáo án trên nhằm kiểm tra tính khả thi của biện pháp 4 được đề xuất trong luận văn. Thơng ua phiếu bài tập, học sinh có thể tiếp cận nhanh được giả thiết bài toán, nội dung câu h i và yêu cầu của giáo viên. Với 4 lời giải khác nhau ở phiếu bài tập trong đ giáo viên đã chủ động đưa ra 3 lời giải sai và 1 lời giải đúng thì
học sinh sẽ có nhiệm vụ tìm ra lời giả sai, giải thích cụ thể lỗi sai. Dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên, 4 nhóm học sinh sẽ thảo luận để đưa ra ý iến và cách giải quyết nhiệm vụ của từng nhóm.