CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
3.2. Nội dung thực nghiệm
Như trong chương 1 đã đề cập đến, việc đưa các bài tốn thực tiễn vào trong giảng dạy có ý nghĩa quan trọng trong việc gây hứng thú và phát triển năng lực tự học các vấn đề toán học trong cuộc sống thực tiễn của học sinh. Các bài dạy học đề ra trong chương 2 chính là nhằm góp phần vào việc phát triển năng lực này cho các em. Tuy nhiên, trong thực nghiệm sư phạm không thể đề cập hết được các nội dung đã đề xuất mà chỉ thể hiện được một trong số chúng. Vì vậy, quan điểm của tơi là chọn những nội dung trong chương trình thuận lợi cho việc tích hợp được trong các tình huống thực tiễn. Từ đó, tơi đã tiến hành thực nghiệm những bài sau:
Khối 10 (Chương trình chuẩn) Chương 5: Thống kê
§1. Bảng phân bố tần số - tần suất (1 tiết) §2. Biểu đồ (2 tiết)
§3. Số trung bình, trung vị, mốt (2 tiết) §4. Phương sai và độ lệch chuẩn (1 tiết) Ôn tập (1 tiết)
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Lớp 10A11 và 10A10 trường THPT Xuân Trường B làm TN, ĐC thể hiện cho các kết quả của đề tài.
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm
Thống kê có liên quan rất nhiều tới thực tiễn. Tuy nhiên, cũng cần phải có những lưu ý để làm nổi bật những ý đồ của quá trình dạy học trong khi thực nghiệm sư phạm.
Đối với dạy học thống kê, nhằm góp phần phát triển năng lực tự học cho học sinh cần lưu ý:
- Thứ nhất: Dạy học thống kê phải thực hiện được tư tưởng hoạt động hóa người học và làm nổi bật được quy trình vận dụng tốn học vào thực tiễn. Để thực hiện được điều này cần tổ chức cho học sinh hoạt động từ việc
lấy mẫu, sắp xếp mẫu, tính các số đặc trưng, vẽ biểu đồ, đồ thị, đọc, phân tích thơng tin trên đồ thị và biểu đồ... Ngồi ra, các tiết trong chương cần có một gắn kết hữu cơ để làm nổi bật được quy tŕnh vận dụng toán học vào thực tiễn. Tiết mở đầu có thể đưa ra nhiều ví dụ cụ thể trong thực tiễn để học sinh thấy được ứng dụng sâu rộng của thống kê trong cuộc sống. Các tiết sau đó nên để cho người học thao tác trên cùng một mẫu số liệu.
- Thứ hai: Cần nhấn mạnh một số hoạt động cho học sinh sử dụng mơ hình hóa. Để thực hiện được điều này, cần rèn luyện cho người học một số kỹ năng thông qua dạy học thống kê như: thành thạo các thao tác thống kê, đọc được thông tin trên biểu đồ, đồ thị mơ tả các khía cạnh của thực tiễn; biết sử dụng những thông tin thu được từ thống kê phục vụ cho suy luận của mình, phân tích và suy luận được nội dung thống kê dựa vào biểu đồ, đồ thị. Một phần giáo án bài dạy “Phương sai và độ lệch chuẩn” để minh chứng cho vấn đề này (giáo án thực nghiệm, phần phụ lục).
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích về mặt định tính
Chúng ta có thể nhận thấy rằng trước khi tiến hành TN thì khả năng tư duy thống kê của học sinh cịn hạn chế. Trong các bài tốn có liên quan đến thực tiễn, nhìn chung cả lớp TN và lớp ĐC đều rơi vào tình trạng chung: học sinh khó khăn trong việc phát hiện các vấn đề liên quan đến thực tiễn và xây dựng mối tương quan giữa chúng.
Giáo viên chưa chú ý khai thác các bài tốn có nội dung thực tiễn trong quá trình học tập mơn Tốn. Vì vậy, các em học sinh chưa thực sự hứng thú các dạng toán này.
Tuy nhiên sau khi tiến hành thực nghiệm, với những bài tốn có liên quan đến thực tiễn được lựa chọn, các tri thức tốn học cần truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, học sinh hứng thú hơn khi thấy được tính hữu ích của nó. Giáo viên và học sinh dần dần có hứng thú hơn trong các tiết dạy TN, những khó khăn vướng mắc cũng dần được xóa bỏ.
Học sinh học tốn với tinh thần chủ động sáng tạo hơn, khả năng tự học cũng được cải thiện.
3.4.2. Phân tích về mặt định lượng
Kết quả kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC được thể hiện qua các bảng thống kê sau:
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra của lớp TN
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp TN 10A11 (42 học sinh) Tần số 0 0 0 1 4 8 10 12 4 3 Tần suất (%) 0 0 0 2 10 19 24 28 10 7 Tổng điểm 304 Điểm TB 7,24 Phương sai 2,98 Độ lệch chuẩn 1,73 Môt Mo 8 Số trung vị Me 8
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra của lớp ĐC Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp ĐC 10A10 (44 học sinh) Tần số 0 1 3 4 9 11 9 6 1 0 Tần suất 0 2 7 9 21 25 20 14 2 0 Tổng điểm 258 Điểm TB 5,86 Phương sai 5,12 Độ lệch chuẩn 2,26 Môt Mo 6 Số trung vị Me 6
Trực quan hóa bảng số liệu tần số trên bởi biểu đồ hình cột 3 chiều:
Biểu đồ 3.1. Kết quả kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC
Bảng tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm giỏi (<7,75 điểm), điểm khá (<5,75 điểm và <7 điểm), điểm trung bình (5 điểm), điểm yếu (<5 điểm)
Xếp loại Đối tượng
Giỏi Khá Trung bình Yếu
Lớp TN 10A11 45% 43% 10% 2%
Biểu đồ trực quan so sánh tỉ lệ phần trăm của lớp TN và lớp ĐC
Biểu đồ 3.2. So sánh tỉ lệ phần trăm của lớp TN và lớp ĐC
Qua bảng thống kê và biểu đồ trên ta có thể thấy điểm lớp TN đồng đều hơn lớp ĐC, thể hiện ở điểm trung bình, số trung vị, mốt ở lớp TN cao hơn lớp đối chứng, phương sai, độ lệch chuẩn ở lớp TN thấp hơn lớp ĐC.
Kết luận Chƣơng 3
Qua các số liệu trên ta có thể thấy được rằng điểm trung bình các bài kiểm tra của lớp TN cao hơn hẳn lớp ĐC, học sinh lớp TN có kết quả tương
đối đồng đều hơn học sinh lớp ĐC. Tỉ lệ học sinh khá giỏi khá cao. Khả năng tự học của học sinh lớp TN tốt hơn lớp ĐC. Học sinh lớp TN đã ghi nhớ các kiến thức, các công thức một cách dễ dàng hơn lớp ĐC thể hiện rõ qua bài kiểm tra cuối chương. Như vậy, việc tiến hành thực nghiệm sư phạm
KẾT LUẬN
Luận văn đã đạt được các kết quả chính sau:
1. Luận văn đã làm nổi bật được khái niệm tự học và vai trị của q trình tự học đối với công cuộc đổi mới phương pháp dạy học.
2. Tìm hiểu được thực trạng dạy và học thống kê ở trường phổ thơng.
3. Tầm quan trọng của tốn thống kê đối với tương lai của toán học và đã trở nên một công cụ quan trọng trong công việc của các nhà chuyên môn thuộc nhiều chuyên ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục...
4. Luận văn đã xây dựng hệ thống bài dạy cũng như luyện tập chủ đề thống kê nhằm phát triển năng lực tự học, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh từ đó gây hứng thú trong học tập nói chung và mơn tốn nói riêng. 5. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi của đề tài.
Như vậy, có thể khẳng định các giả thiết khoa học của đề tài đã được hồn thành và luận văn góp phần đào tạo những con người năng động, thích nghi tốt với đời sống xã hội, tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học, khuyến khích phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phan Đức Chính, Tơn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phƣơng Dung, Trần Kiều (2009), Toán 7 (tập hai), Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Nguyễn Huy Đoan, Đặng Hùng Thắng (2012), Bài tập nâng cao và một
số chuyên đề đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục.
3. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tƣờng, Ðỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Ðại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
4. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học
Sư phạm.
5. Hoàng Hải Nam (2010), "Sử dụng đồ thị, biểu đồ phát triển năng lực suy
luận thống kê cho sinh viên chun nghiệp", Tạp chí khoa học và cơng nghệ, Ðại học Ðà Nẵng - số 6.
6. Nguyễn Danh Nam (2014), “Tư duy thống kê trong dạy học tốn ở
trường phổ thơng”, Kỷ yếu Hội thảo khoa học: “Nghiên cứu giáo dục toán
học theo định huớng phát triển năng lực người học giai đoạn 2014-2020”, NXB Ðại học Sư phạm.
7. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn
ở trường phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm.
8. Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng
Thắng,Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, NXB Giáo dục. 9. Đặng Hùng Thắng (2015), Thống kê và ứng dụng, NNXB Giáo dục.
10. Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tự giáo dục, tự học, tự nghiên cứu, Nhà
xuất bản Giáo dục Hà Nội.
11. Trần Thúc Trình (2012), Ðề cương mơn học rèn luyện tư duy trong dạy
học Toán, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
12. Vũ Tuấn, Doãn Minh Cƣờng, Trần Văn Hạo, Ðỗ Mạnh Hùng, Phạm
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1 Giáo án bài dạy
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I. Mục đích:
1. Về kiến thức:
Khái niệm thống kê, mẫu số liệu và kích thước mẫu.
Nhận thức được rằng các thông tin dưới dạng số liệu rất phổ biến trong đời sống thực tiễn. Việc phân tích các số liệu từ các cuộc khảo sát điều tra sẽ cho ta nhìn sự việc một cách chuẩn xác, khoa học chứ không phải là đánh giá chung chung.
Lập được bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
Thấy được tầm quan trọng của Thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con người, sự cần thiết phải trang bị các kiến thức thống kê cơ bản cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt cho các nhà quản lí và hoạch định chính sách.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng nhận biết khái niệm thống kê, dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu. Biết đọc các bảng phân bố tần số, tần suất.
3. Về tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, khái quát. 4. Giáo dục tƣ tƣởng:
Thông qua bài học, học sinh liên hệ thực tế và có thể tìm được một bài tốn thống kê, qua đó thấy được vai trò của lý thuyết thống kê trong đời sống, từ đó biết ứng dụng toán vào thực tế, từ thực tế đi vào toán học và thêm u mơn Tốn.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng số liệu
2. Học sinh: Xem các ví dụ đã cho trước, nghiên cứu SGK. III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Bài cũ: HS lên trình bày yêu cấu đã cho buổi trước 3. Bài mới.
Hoạt động 1: Số liệu thống kê
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Nêu một số ví dụ về thống kê:
Ví dụ 1. Hãy ghi lại điểm tổng kết các môn Tốn, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, Ngoại ngữ của em và bốn bạn trong lớp ở học kì I vừa qua và rút ra nhận xét?
- Nhắc lại khái niệm về dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, và giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ 2. Hãy ghi lại số học sinh đạt kết quả học tập loại: Giỏi, khá,
- Hãy cho một VD về thống kê mà em biết - Trong VD em vừa nêu, đối tượng điều tra là gì? - HS nộp kết quả đã điều tra. I. Ôn tập 1. Số liệu thống kê Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là
dấu hiệu điều tra (thường kí hiệu là X, Y, …). Dấu hiệu X ở bảng 1 là điểm tổng kết môn học, ở bảng 2 là số học sinh đạt giỏi, khá, trung bình, yếu của mỗi lớp; mỗi lớp là một đơn vị điều tra.
Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là
kích thước mẫu. Các giá
trung bình, yếu của lớp em (lớp 10A11) và lớp 10A10 trong học kì I vừa qua? GV nhận xét - HS nộp kết quả đã điều tra
gọi là một mẫu số liệu
(mỗi giá trị như thế còn gọi là một số liệu của mẫu).
Kích thước mẫu của mẫu số liệu ở bảng 1 là 9, kích thước mẫu của mẫu số liệu ở bảng 2 là 4.
Hoạt động 2: Tần số
Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn thì việc ghi lại số liệu thống kê sẽ được thực hiện như thế nào?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Ví dụ 3. Hãy điều tra
số con (trong mỗi gia đình) của 40 gia đình trong xóm (thơn) nơi em cư trú?
Nhìn vào số liệu trên ta thấy có bao nhiêu gia đình có 1 con, 2 con,...? Có bao nhiêu giá trị trong dãy số liệu trên? (Học sinh thống kê) 1, 2, 0, 3, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, 2, 2, 4, 2. Từ đó HS xây dựng khái niệm tần số và xây dựng được cách ghi số liệu trên sao cho hợp lí nhất
Như vậy, HS đi đến khái niệm tần số: Số lần xuất hiện của mỗi
2. Tần số :
Khái niệm : Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên Nhận xét và góp ý cho câu trả lời của bạn.
Hoạt động 3: Tần suất:
Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn thì việc ghi lại số liệu thống kê sẽ được thực hiện như thế nào?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Ví dụ 4. Ban kiểm phiếu đã làm việc như thế nào trong Đại hội bầu ban cán sự của lớp ta?
Học sinh nhớ lại: Danh sách đề cử trong Đại hội lớp 10A11 vừa qua gồm 5 bạn: Nguyễn Thị Hồng Anh; Mai Đăng Khoa; Bùi Quang Phước; Hoàng Thái Sơn; Lê Thị Minh
Thư. Ba bạn được ứng cử là
II. Tần suất :
Khái niệm : Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N i i n f N .
Liên hệ với kiến thức toán thống kê: Ở bản thống kê này có 5 giá trị khác nhau tương ứng với các tần số 25, 21, 35, 42, 32. Còn tỉ số 25/42; 21/42; 35/42; 42/42; 32/42 được gọi là tần suất
tương ứng của 5 giá trị đó.
ba bạn có số phiếu bầu cao nhất và không dưới 50% số phiếu bầu. Ban kiểm phiếu đã ghi lại kết quả: 1.Nguyễn Thị Hồng Anh: 25/42.
2.Mai Đăng Khoa: 21/42.
3.Bùi Quang Phước: 35/42.
4.Hoàng Thái Sơn: 42/42.
5.Lê Thị Minh Thư: 32/42.
Như vậy, ba bạn được chọn là Sơn, Phước và Thư.
Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên Nhận xét và góp ý cho câu trả lời của bạn.
(1) Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm.
Ví dụ 5. Dựa vào kết quả điều tra số con trong một gia đình của 40 gia đình mà các em học sinh đã thống kê, ta thấy có 5 gía trị khác nhau tương ứng là 0, 1, 2, 3, 4, 5 với tần số tương ứng là 2, 8, 13, 9, 6, 2 và tỉ số 2/40; 8/40; 13/40; 9/40; 6/40; 2/40 cũng được gọi là tần suất tương ứng của 5 giá trị đó. Ta có thể viết các thông tin trên vào bảng sau và được gọi là bảng phân bố tần số, tần suất.
Hoạt động 4 : Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp