Theo hình 1.1, để hình thành, bồi dưỡng năng lực cho HS, việc dạy học không chỉ dừng ở nhiệm vụ trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng, bồi dưỡng thái độ sống đúng đắn mà phải làm cho những kiến thức sách vở trở thành hiểu biết thực sự của mỗi HS; làm cho những kĩ năng được rèn luyện trên lớp được thực hành, ứng dụng trong đời sống; làm cho thái độ sống được giáo dục qua mỗi bài học có điều kiện, mơi trường bộc lộ, hình thành phát triển qua hành vi ứng xử, trở thành phẩm chất bền vững của mỗi HS.
1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.3.2.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề
Trên thực tế, có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về năng lực GQVĐ.
Theo [19–Tr.17] cho rằng: “Năng lực GQVĐ của HS là tổ hợp các năng lực được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ”.
Theo [2–Tr.15]: “Năng lực GQVĐ là năng lực của một cá nhân để sử dụng các quá trình nhận thức để đối mặt và giải quyết các bối cảnh thực tế xuyên suốt các mơn học ở đó con đường tìm ra lời giải là khơng rõ ràng ngay tức thì và ở đó các lĩnh vực hiểu biết hay chương trình có thể áp dụng được khơng chỉ nằm trong một lĩnh vực toán, khoa học hay đọc”.
Đầu vào (Cấu trúc bề mặt)
Kiến thức Kĩ năng Thái độ
Năng lực hiểu vấn đề Năng lực làm việc Năng lực ứng xử
Theo [17–Tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lượng đổi thì chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượng những vấn đề được lĩnh hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là năng lực giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động thực tiễn”.
Tuy nhiên, các ý kiến và quan niệm đều thống nhất cho rằng GQVĐ là một năng lực chung, thể hiện khả năng của mỗi người trong việc nhận thức, khám phá được những tình huống có vấn đề trong học tập và cuộc sống mà khơng có định hướng trước về kết quả, và tìm các giải pháp để giải quyết những vấn đề đặt ra trong tình huống đó, qua đó thể hiện khả năng tư duy, hợp tác trong việc lựa chọn và quyết định giải pháp tối ưu.
Như vậy theo chúng tôi, năng lực GQVĐ bao gồm việc nhận biết được mâu thuẫn giữa tình huống thực tế với hiểu biết của cá nhân và chuyển hóa được mâu thuẫn thành vấn đề địi hỏi sự tìm tịi, khám phá; thể hiện khả năng của cá nhân trong q trình thu thập và xử lí thơng tin từ các nguồn khác nhau, đề xuất phương án và thực hiện phương án đã chọn, điều chỉnh trong quá trình, đánh giá hiệu quả của phương án và đề xuất vận dụng trong các tình huống mới tương tự. Q trình đó được thực hiện bằng sự hứng thú tìm tịi, khám phá cái mới, tinh thần trách nhiệm của cá nhân và sự phối hợp, tương tác giữa các cá nhân. Đó chính là sự vận dụng tổng hợp của kiến thức, kĩ năng, thái độ, tính sẵn sàng thể hiện qua các hoạt động cụ thể.
Quy trình GQVĐ nhìn chung được thực hiện qua các bước cơ bản sau: - Xác định vấn đề: chuyển vấn đề trong tình huống thực tế thành vấn đề địi hỏi khám phá, giải quyết.
- Thu thập và phân tích thơng tin, từ đó đưa ra các phương án GQVĐ. - Chọn phương án tối ưu và biện giải về sự chọn lựa.
- Thực hiện phương án đã chọn và điều chỉnh trong quá trình thực hiện. - Đánh giá hiệu quả và đề xuất phương án để vận dụng vào tình huống mới.
Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể đổi mới (dự thảo), xác định tạo ra những con người Việt Nam phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phát huy cao độ tiềm năng bản thân, có phẩm chất cao đẹp (sống yêu thương; sống tự chủ; sống trách nhiệm) và các năng lực chung chủ yếu (năng lực tự học; năng lực GQVĐ và sáng tạo; năng lực thẩm mỹ; năng lực thể chất; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn; năng lực cơng nghệ thơng tin và truyền thơng). Trong đó, năng lực GQVĐ là một trong những năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển cho HS.
Trong đổi mới giáo dục, ở nhiều nước trên thế giới, người ta rất quan tâm đến bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS thông qua các mơn học, thể hiện rõ nét trong quan điểm trình bày kiến thức và PPDH thơng qua chương trình và SGK. Ở Việt Nam, các Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư khoá VII (1993), lần thứ hai khoá VIII (1997) của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam và Luật Giáo dục [18–Tr.68] đã nêu: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng GQVĐ một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo, năng lực GQVĐ”. Năng lực đầu tiên trong bốn năng lực cơ bản mà “mẫu người” tương lai cần có chính là năng lực GQVĐ nảy sinh trong cuộc sống, khoa học công nghệ. [21–Tr.289] đã chỉ ra: “Giáo dục khơng chỉ đào tạo con người có năng lực tn thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo...biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và GQVĐ”
1.3.2.3. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [3–Tr.28], [17–Tr.31], năng lực GQVĐ gồm các thành tố:
1/ Nhận biết và tìm hiểu vấn đề; 2/ Thiết lập không gian vấn đề; 3/ Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; 4/ Đánh giá và phản ánh giải pháp.
Theo [19–Tr.21-23 ], năng lực GQVĐ gồm hai giai đoạn.
Giai đoạn 1 gồm các bước: 1/ Tìm hiểu vấn đề; 2/ Tìm, thực hiện và kiểm tra giải pháp GQVĐ; 3/ Trình bày giải pháp GQVĐ.
Giai đoạn 2: Tìm giải pháp khác để GQVĐ và mở rộng vấn đề. Cấu trúc của q trình GQVĐ được mơ tả theo hình 1.2.
Hình 1.2. Quá trình GQVĐ
Theo [3–Tr.28] thì cấu trúc của năng lực GQVĐ được trình bày theo sơ đồ sau:
Hình 1.3. Cấu trúc của năng lực GQVĐ
Giai đoạn 1: Xác định giải pháp GQVĐ Giai đoạn 2: Tìm giải pháp khác để GQVĐ; mở rộng vấn đề Tìm hiểu vấn đề Tìm, thực hiện, kiểm tra giải pháp GQVĐ
Trình bày giải pháp GQVĐ
Giải pháp chưa đúng Giải pháp đúng
Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề
Hiểu vấn đề Tìm giải pháp và thực hiện GQVĐ Trình bày giải pháp và kết quả Đánh giá giải pháp và kết quả - Nhận biết tình huống có vấn đề - Diễn đạt vấn đề chính xác và giải thích các thơng tin - Chia sẻ sự am hiểu về vấn đề - Thu thập, đánh giá thông tin liên quan vấn đề. - Đề xuất, lựa chọn giải pháp phù hợp. - Xác định cách thức, chiến lược GQVĐ - Cách tổ chức, thể hiện, trình bày. - Thể hiện thơng qua ngơn ngữ nói. - Thể hiện bằng ngơn ngữ viết. - Khả năng sử dụng các phương tiện, thiết bị CNTT - Đánh giá, phản ánh về các giá trị giải pháp. - Xác nhận kiến thức kinh nghiệm thu được. - Đề xuất giải pháp mới ưu việt hơn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Năng lực hiểu vấn đề gồm: nhận diện vấn đề, hiểu ngôn ngữ diễn đạt của vấn đề, chia sẻ sự am hiểu vấn đề. Để hiểu vấn đề, HS phải thực hiện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa.
b) Năng lực tìm được giải pháp và thực hiện giải pháp GQVĐ gồm: Để tìm được giải pháp và thực hiện giải pháp, HS phải sử dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, đồng thời thực hiện các thao tác tư duy phân tích, so sánh, suy luận để hình thành các giả thuyết; sử dụng các pháp đối chiếu, so sánh, chỉnh lí trong khâu kiểm chứng giả thuyết; vận dụng thao tác tổng hợp, cụ thể hóa, khái quát hóa để hợp thức hóa kiến thức nội dung cần nghiên cứu.
c) Năng lực trình bày giải pháp và kết quả: Thể hiện bằng ngơn ngữ nói khi thuyết trình, thảo luận, tranh luận, bảo vệ kiến thức; thể hiện bằng ngôn ngữ viết khi trả lời trên phiếu học tập, báo cáo kết quả thí nghiệm, báo cáo dự án, báo cáo thông qua các thiết bị công nghệ thông tin, lời giải bài tập vấn đề. d) Năng lực đánh giá giải pháp và kết quả: chỉ ra điểm mới, tính sáng tạo của giải pháp GQVĐ; trình bày khả năng áp dụng của giải pháp trong học tập và hoạt động thực tiễn; biện luận kết quả của giải pháp, đề xuất giải pháp mới ưu việt hơn.
Năng lực GQVĐ của HS được thể hiện trong các hoạt động của quá trình GQVĐ. Năng lực GQVĐ của HS gồm các thành tố sau: Năng lực hiểu vấn đề; năng lực tìm được giải pháp và thực hiện giải pháp GQVĐ; năng lực trình bày giải pháp và kết quả; năng lực đánh giá giải pháp và kết quả. Việc chia năng lực GQVĐ ra các thành tố, các thành phần chỉ có tính tương đối, bởi một năng lực thành tố lại bao gồm nhiều năng lực thành phần; giữa các năng lực thành tố, các năng lực thành phần cịn có sự lồng ghép, giao thoa với nhau.
1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong học Tốn
1.3.3.1. Vai trị của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán
Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho HS đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong q trình hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo [11–Tr.13], việc phát hiện
được những hoạt hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hố được mục đích dạy học có đạt được hay khơng và đạt đến mức độ nào.
Đối với HS, trong hoạt động Toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thành các câu hỏi, u cầu bài tốn chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện. Để giải quyết được nhiêm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến mơn Tốn. Vì vậy, có thể nói rằng: vấn đề trong học toán là bài toán mà HS chưa biết đường lời giải.
Quá trình nhận thức theo hướng QGVĐ có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề; thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và q trình. Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thường được bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình hình địi hỏi cách tư duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tịi, xác minh vấn đề, mặt khác ở bước GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở đó vấn đề địi hỏi cách tư duy lơgic, chặt chẽ. Như vậy, hoạt động GQVĐ vừa cần tư duy lôgic lại vừa cần tư duy sáng tạo và càng không thể thiếu tư duy trực giác.
1.3.3.2. Nội dung của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán
Trong học toán, hoạt động GQVĐ liên quan đến: các hoạt động của HS nhằm nhận ra trong tình huống – bài tốn những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán – vấn đề là kiến thức và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học để đi đến lời giải bài toán, thực hiện được yêu cầu của vấn đề. Như vậy, hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán bao gồm:
+) Phát hiện, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học toán;
+) Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề tốn học một cách có kết quả;
+) Vận dụng trong những tình huống học tốn tương tự, đặc biệt và khái qt.
Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học tốn thì có thể xem hoạt động GQVĐ trong tốn học gồm hai hoạt động chính:
Hoạt động thứ nhất: Phát hiện vấn đề trong toán học
+) Phát hiện các vấn đề trong tình huống học tốn (xây dựng kĩ năng, quy tắc, cơng thức, xác định tính chất; chứng minh định lí; giải bài tốn);
+) Phát hiện cấu trúc của bài tốn, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì càn phải tìm, phải xác định;
+) Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề; +) Phát hiện sai lầm nhược điểm trong lời giải;
Hoạt động thứ hai: Giải quyết vấn đề trong học tốn
+) Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lí;
+) Tiến hành các phép tính tốn, suy luận chứng minh; +) Trình bày lời giải bài tốn;
+) Sửa chữa sai lầm, chính xác hố cách giải quyết.
Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong hoạt động nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại có GQVĐ, để giải quyết vấn đề lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển như vậy và nâng cao hơn nữa hoạt động nhận thức. Song ở mỗi bước thì bao giờ cũng phát hiện trước rồi mới giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hoà giữa hoạt động phát hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tương hỗ lẫn nhau trong q trình tìm tịi và xác minh kiến thức, hình thành kĩ năng và phương pháp toán học.
1.3.3.3. Một số năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán
Từ quan điểm về năng lực GQVĐ có hai hoạt động thành phần là hoạt động phát hiện và giải quyết trong học tốn, có thể xem năng lực GQVĐ theo hai nhóm năng lực phát hiện vấn đề và năng lực giải quyết vấn đề trong học toán như sau:
+) Năng lực phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận ra biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt tốn học của một loạt sự vật hiện tượng;
+) Năng lực giới hạn vấn đề;
+) Năng lực tốn học hố tình huống bằng ngơn ngữ kí hiệu tốn học, xác định giải thiết, kết luận của định lí, bài tốn; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+) Năng lực phát hiện định hướng GQVĐ dưới dạng cấu trúc giả thiết và kết luận của bài toán;
+) Năng lực phát hiện những mối liên hệ giữa các yếu tố của giả thiết và kết luận, các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đường lối giải quyết: phát hiện được quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vng góc, ... giữa các đối tượng toán học;
+) Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài tốn, trong q trình tìm hiểu giới hạn cách GQVĐ;
+) Năng lực phát hiện được ứng dụng trong thực tiễn của kiến thức tốn học.
b) Nhóm năng lực GQVĐ trong học tốn
+) Năng lực sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ; +) Năng lực tính tốn, năng lực suy luận và chứng minh;
+) Năng lực hệ thống hoá vấn đề;
+) Năng lực qui kết quả GQVĐ về đúng tình huống, đúng giới hạn vấn đề; +) Năng lực sửa chữa sai lầm.
1.3.4. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong học Tốn của học sinh trung học phổ thơng Tốn của học sinh trung học phổ thơng
1.3.4.1. Biểu hiện của năng lực GQVĐ trong học Toán ở THPT
Biểu hiện của năng lực GQVĐ trong học tập mơn Tốn cần được xét từ ba phương diện:
HS cần có động cơ tốt khi học tập mơn Tốn, thể hiện qua tinh thần thái độ phấn khởi, hứng thú, chủ động, tự giác trong các hoạt động học tập.
*) Về kiến thức, kĩ năng:
HS có các kiến thức tốn học liên quan đã học, đã biết thông qua thực tiễn,