CHƢƠNG 2 : CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀTÀI
2.4. Thực tiễn sử dụng máy tính bỏtúi trongdạy học lƣợng giác lớp11
Để điều tra về thực trạng sử dụng MTBT trong dạy học chủ đề lƣợng giác lớp 11 tại hai trƣờng THPT ở tỉnh Nam Định: trƣờng THPT Lê Quý Đôn và THPT Trực Ninh, tác giả đã tiến hành dự giờ, trao đổi trực tiếp và phát phiếu điều tra.
Tác giả điều tra 20 giáo viên Toán thuộc hai trƣờng THPT Lê Quý Đôn và THPT Trực Ninh và 160 học sinh khối 11 của trƣờng THPT Lê Quý Đôn.
Thời điểm phát phiếu điều tra là trung tuần tháng 9 năm 2019, trƣớc khi tiến hành dạy thực nghiệm sƣ phạm. Mục đích của cuộc điều tra này là:
- Đối với học sinh để tìm hiểu về: loại máy tính bỏ túi các em sử dụng trong học tập (câu 2), mức độ thƣờng xuyên củaviệc sử dụng MTBT trong học tập (câu 4, câu 5), việc học cách sử dụng MTBTnhƣ thế nào (câu 3), việc sử dụng MTBT trong học chủ đề lƣợng giác nhƣ thế nào (từ câu 7 đến câu 10) đánh giá sự cần thiết và tính hiệu quả của việc sử dụng MTBT trong học tập (câu 12 và câu 13).
- Đối với Giáo viên tìm hiểu về: loại máy tính bỏ túi các thầy cô đang sử dụng trong quá trình giảng dạy (câu 2), mức độ thƣờng xuyên củaviệc sử dụng MTBT trong dạy học (câu 4), việc dạy HScách sử dụng MTBTnhƣ thế nào, việc sử dụng MTBT trong dạy học chủ đề lƣợng giác nhƣ thế nào (từ câu 6 đến câu 10), đánh giá sự cần thiết và tính hiệu quả của việc sử dụng MTBT trong quá trình giảng dạy (câu 11 và câu 12).
2.4.1. Kết quả điều tra thực trạng về sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học lượng giác lớp 11 lượng giác lớp 11
Sau khi điều tra 160 học sinh, ta thấy 100% học sinh có sử dụng máy tính trong quá trình học tập mơn Tốn. Loại máy tính học sinh dùng chủ yếu là máy tính Casio với các dịng máyCasio fx 570 MS, fx 570 ES PLUS và fx 570VN PLUS, fx 580VNX.
Hầu hết các em tự mình tìm hiểu cách sử dụng máy tính bỏ túi thơng qua tờ hƣớng dẫn sử dụng máy tính đi kèm trong hộp máy tính, một số em đƣợc bạn bè hƣớng dẫn, và rất ít do thầy cơ giáo hƣớng dẫn. Các em đƣợc sử dụng MTBT bất cứ lúc nào khi cần.
Kết quả điều tra thu đƣợc đƣợc trình bày trong bảng sau:
Bảng 2.2. Mức độ thường xuyên sử dụng MTBT của học sinh và giáo viên
Không dùng Thi thoảng Thƣờng xuyên
Giáo viên 0 85% 5% có tới 94% học sinh thƣờng xuyên sử dụng, 6 % học sinh thi thoảng dùng. Khi học chủ đề lƣợng giác, thỉnh thoảng học sinh mới sử dụng MTBT để tìm hiểu về các khái niệm, tính chất hay dự đốn, thử các phƣơng án trong các câu hỏi trắc nghiệm về lƣợng giác. Nhƣng hầu hết lại thƣờng xuyên dùng MTBT để tìm các giá trị lƣợng giác của một góc (cung) lƣợng giác, để giải phƣơng trình lƣợng giác cơ bản, phƣơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lƣợng giác.
Bảng 2.3. Đánh giá tính hiệu quả và khó khăn trở ngại của việc sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học Toán của học sinh
TT Nội dung Mức độ đánh giá 1 Rất không đồng ý 2 Không đồng ý 3 Phân vân 4 Đồng ý 5 Hoàn toàn đồng ý 1 Giúp cho việc tính tốn nhanh, chính
xác.
80% 20%
2 Tạo hứng thú học tập tốt hơn. 8% 60% 32%
3 Hiểu vấn đề toán học tốt hơn. 15% 60% 25% 4 Giúp cho việc khám phá kiến thức
đƣợc thuận lợi.
18% 50% 32%
5 Giúp cho việc thảo luận, trao đổi nhóm tốt hơn.
40% 50% 10%
6 Giúp cho việc kiểm tra/thi đạt kết quả cao hơn.
10% 25% 50% 15%
7 Mất nhiều thời gian hơn. 10% 90%
mà chỉ tập trung vào thao tác bấm phím. 9 Khó sử dụng để học về các khái niệm, định lý hoặc những vấn đề về lý thuyết toán học. 25% 48% 20% 7% 10 Còn bị hạn chế sử dụng trong giờ học (chỉ đƣợc sử dụng khi GV cho phép). 80% 20%
Học sinh đánh giá MTBT rất quan trọng khi học Toán, bởi các em thấy rằng MTBT giúp cho việc tính tốn nhanh, chính xác hơn và cũng tạo cho các em hứng thú học tập hơn. Các em không cho rằng việc sử dụng MTBT là mất nhiều thời gian mà nó cịn giúp cho việc thảo luận, trao đổi nhóm tốt hơn. Nhƣng khi hỏi: “các em có tự tin về kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi của mình khơng?” thì hầu hết trả lời là: “chỉ một chút tự tin”.Và rất nhiều học sinh đề xuất với giáo viên và nhà trƣờng là cần có thêm một số tiết dạy để giới thiệu các chức năng của MTBT để các em cỏ thể vận dụng làm bài tập nhanh hơn. Về phía giáo viên, 85% có sử dụng MTBT trong q trình giảng dạy, chủ yếu dùng loại máy Casio, chƣa có giáo viên nào tìm hiểu các ứng dụng phần mềm mô phỏng MTBT trên điện thoại cũng nhƣ trên máy vi tính. Hầu hết, các thầy cơ cũng tự tìm hiểu cách sử dụng MTBT. Một số ít thầy cơ tìm hiểu để dạy bồi dƣỡng đội tuyển giải Toán bằng MTBT.
Khi dạy chủ đề lƣợng giác, đa số giáo viên không dùng MTBT để giải phƣơng trình lƣợng giác hay giải bài tập trắc nghiệm. Chỉ một vài giáo viên dùng MTBT để tìm hiểu các khái niệm, tính chất, những vấn đề về lý thuyết tốn học. Họ cho rằng việc sử dụng MTBT trong quá trình dạy học khơng tập trung vào vấn đề tốn học mà chỉ tập trung vào thao tác bấm phím. Một số thầy cơ thấy MTBT khơng thực sự quan trọng, có cũng đƣợc, khơng có cũng đƣợc.
2.4.2. Nguyên nhân thực trạng
Một phần nguyên nhân vô cùng quan trọng của thực trạng trên là do khung phân phối chƣơng trình (kế hoạch dạy học) chƣa thực sự quan tâm đến
việc hƣớng dẫn học sinh sử dụng MTBT. Mặc dù, trong sách giáo khoa có phần hƣớng dẫn sử dụng MTBT, nhƣng lại đƣợc xếp vào bài đọc thêm. Đó chính là lí do học sinh phải tự mình tìm hiểu cách dùng MTBT tƣơng ứng với nội dung kiến thức các em đƣợc học trên lớp. Vì thời lƣợng và chƣơng trình học cịn khá nặng về kiến thức nên khi lên lớp, giáo viên vẫn chủ yếu truyền đạt kiến thức theo các phƣơng pháp thuyết trình, vấn đáp, chƣa chú trọng đến các hoạt động giúp học sinh tự khám phá ra kiến thức cần đạt đƣợc. Nhất là việc sử dụng MTBT gần nhƣ là mặc định cho học sinh, các em sử dụng rất thƣờng xuyên trong quá trình học và giải toán.Khi giáo viên hƣớng dẫn giải tốn, thì việc tính tốn và đƣa ra kết quả bằng việc sử dụng MTBT học sinh thao tác rất nhanh. GV trên lớp hầu nhƣ khơng sử dụng gì đến MTBT.
Khi học chủ đề lƣợng giác, có nhiều giá trị lƣợng giác của các cung (góc) lƣợng giác đặc biệt nhƣng hầu nhƣ học sinh không nhớ, mà khi cần học sinh sẽ sử dụng MTBT để tìm. Cũng nhƣ giải các phƣơng trình đại số, khi giải các dạng phƣơng trình lƣợng giác cơ bản, phƣơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lƣợng giác, học sinh thao tác bấm máy tính rất nhanh. Nhƣng khi hỏi học sinh các tính năng khác, nhƣ các lệnh CALC, SOLVE hay TABLE để thử nghiệm , tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất...thì rất nhiều học sinh khơng biết. Chính vì thế, các em có đề xuất là cần thêm những tiết học để hƣớng dẫn các em sử dụng MTBT vào các dạng toán cụ thể.
Nhƣ vậy, chúng ta đều thấy MTBT là quan trọng trong việc dạy học toán. Vậy làm thế nào để vừa đảm bảo kiến thức vừa cung cấp cho các em các kỹ năng cần thiết, giúp cho các em cỏ thể nhanh chóng tiếp cận, khám phá kiến thức cũng nhƣ thực hành giải toán, nhất là toán trắc nghiệm một cách nhanh nhất thì giáo viên cũng phải tìm hiểu thêm về cách sử dụng MTBT.
Tiểu kết chƣơng 2
Trong chƣơng 2, luận văn đã phân tích chƣơng trình lƣợng giác lớp 11. Nội dung lƣợng giác các em đã đƣợc làm quen từ lớp 10 với các khái
niệm về cung (góc) lƣợng giác. Nhƣng ở chƣơng trình lớp11, các em tiếp cận với định nghĩa các hàm số lƣợng giác, từ đó tìm hiểu đƣợc các tính chất của các hàm số đó.Và kỹ năng quan trọng nhất là các em phải nhận đƣợc dạng và giải thành thạo các dạng phƣơng trình lƣợng giác cơ bản, phƣơng trình lƣợng giác đơn giản thƣờng gặp. Luận văn đã nghiên cứu sách giáo khoa, phân tích nội dung chủ đề lƣợng giác, với các dạng bài tập điển hình cũng nhƣ tìm hiểu các hoạt động sử dụng máy tính bỏ túi trong sách giáo khoa.Trong q trình giải tốn, việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp các em tính tốn nhanh hơn, chính xác hơn.
Qua việc điều tra thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lƣợng giác, tác giả thấy rằng, nhu cầu sử dụng máy tính bỏ túi của học sinh là rất cần thiết, trong khi đó sự hiểu biết và hƣớng dẫn của giáo viên còn nhiều hạn chế. Phải chăng, giáo viên cần đầu tƣ nghiên cứu, thiết kế các tình huống dạy học có sử dụng máy tính bỏ túi để khám phá đƣợc một phần kiến thức cần đạt đƣợc cũng nhƣ giúp các em thấy đƣợc tính ƣu việt củamáy tính bỏ túi khi giải toán, các em sẽ nắm bắt kiến thức sâu sắc hơn. Từ đó, học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt hơn để giải nhiều bài tốn khác nhau. Chính vì thế, nội dung chƣơng 3 của luận văn, tác giả sẽ đề xuất một số biện pháp sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lƣợng giác.
CHƢƠNG 3
SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC LỚP 11
3.1. Một số biện pháp sử dụng máy tính bỏ túi
3.1.1. Định hướng
Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm
(1) Định hướng 1: Các biện pháp phải đƣợc hình thành trên cơ sở nội
dung chƣơng trình, chuẩn kiến thức, kĩ năng và giúp giáo viên vận dụng linh hoạt SGK Đại số và Giải tích lớp 11.
(2) Định hướng 2: Các biện pháp phải thể hiện rõ dụng ý tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh và những yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THPT.
(3) Định hướng 3: Các biện pháp phải phù hợp với các điều kiện đáp
ứng, có tính thiết thực và làm rõ đƣợc hiệu quả của việc tổ chức các hoạt động khám phá.
(4) Định hướng 4: Các biện pháp phải thể hiện rõ việc xác định vai trò của
ngƣời thầy với tƣ cách là ngƣời thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa.
(5) Định hướng 5: Các biện pháp không chỉ sử dụng trong dạy học chủ
đề lƣợng giác lớp 11mà cịn có thể vận dụng đƣợc trong dạy học mơn Tốn cấp THPT.
3.1.2. Nguyên tắc
Theo Jackc Richards - John Platt – Heidi Platt [25], dạy học khám phá muốn đạt hiệu quả tốt cần dựa trên những nguyên tắc sau:
- Ngƣời học phát triển quá trình tƣ duy liên quan đến khám phá và tìm hiểu thơng qua quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đốn, mơ tả và suy luận. Ngƣời học cần kết hợp giữa quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu nhằm tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chƣa từng biết trƣớc đó.
- Giáo viên cần khuyến khích học sinh tự khám phá các nguyên lí giúp các em hịa nhập vào q trình dạy học. Nhiệm vụ của giáo viên là chuyền tải các thông tin cần học theo một phƣơng pháp phù hợp với trình độ hiện tại của học sinh.
- Giáo trình dạy học khơng phải là nguồn thông tin duy nhất cho ngƣời học. Giáo trình cần đƣợc xây dựng theo hình xốy ốc giúp học sinh tiếp tục xây dựng kiến thức mới dựa trên kiến thức đã học.
- Kết luận đƣợc đƣa ra với mục đích thảo luận mà khơng phải là kết luận cuối cùng.
- Ngƣời học cần lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học tập của bản thân dƣới sự hỗ trợ của giáo viên.
3.1.2. Các biện pháp
3.1.2.1. Biện pháp 1: Xây dựng các tình huống sử dụng máy tính bỏ túi để tạo động cơ và hứng thú cho học sinh tham gia các hoạt động khám phá.
Để tạo động cơ, nhu cầu và hứng thú cho HS khám phá, phát hiện kiến thức mới GV cần quan tâm một số định hƣớng sau:
- Thiết kế, tổ chức, hƣớng dẫn HS thực hiện các hoạt động khám phá với các hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trƣng bài học, với đặc điểm và trình độ của HS, với điều kiện cụ thể của lớp. HS chỉ học tập một cách tự giác tích cực, khi cảm thấy có nhu cầu và hứng thú khi giải quyết vấn đề đặt ra.
- Quan tâm khai thác các tình huống thực tiễn, các tình huống trong nội bộ toán nhằm gợi động cơ, hƣớng đích cho việc hình thành khái niệm, quy tắc, phát hiện các định lý.
- Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho HS tham gia một cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức; chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có của HS; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu học tập và thái độ tự tin trong học tập choHS
- Tạo cho HS có nhu cầu, hứng thú khi tự mình đặt ra các câu hỏi, liệu bài tốn cịn có cách giải nào khác nữa khơng? Có lời giải nào tốt hơn khơng? Ta có thể phát triển đƣợc bài tốn nữa hay không? Trả lời đƣợc những câu hỏi đó sẽ dẫn đến nhu cầu xem xét các dữ liệu và nhìn bài tốn theo những cách khác nhau… tạo cho HS sự hứng thú trong việc khám phá tri thức.
Sự cho phép và khuyến khích sử dụng MTBT để trợ giúp tính tốn và tổ chức các hoạt động giảng dạy Toán của nƣớc ta cho thấy vấn đề xây dựng, thiết kế các hoạt động trong giảng dạy Tốn có sử dụng MTBT trở nên cần thiết. Một số tình huống dạy học với sự trợ giúp của MTBT đã đƣợc thiết kế và thực nghiệm, chẳng hạn: dạy học khái niệm giới hạn hàm số theo Lê Thái Bảo Thiên Trung (2010) và dạy học một số khái niệm tin học (thuật toán, biến và vịng lặp) theo Nguyễn Chí Thành (2005). Các tình huống dạy học với MTBT dễ áp dụng đại trà vì sự phổ biến của MTBT hiện nay.
Với chủ đề lƣợng giác lớp 11, tác giả xây dựng hai tình huống điển hình, đó là:
Tình huống 1: Sử dụng MTBT giải phương trình lượng giác cơ bản.
Có thể sử dụng MTBT để gải các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản. Tuy nhiên, đối với phƣơng trình sinx = a máy tính chỉ cho kết quả là arcsina với đơn vị là radian hoặc đã đƣợc đổi ra độ. Lúc đó, cơng thức nghiệm ta viết các nghiệm làxarcsina k 2 , và x arcsina k 2 , k .
Tƣơng tự, đối với phƣơng trình cosx = a máy tính chỉ cho kết quả là arccosa, đối với phƣơng trình tanx = a máy tính chỉ cho kết quả là arctana.
Đối với những phƣơng trình lƣợng giác cơ bản mà tập nghiệm là những góc đặc biệt thì HS khơng nhất thiết sử dụng MTBT để tìm nghiệm mà chỉ cần nhớ bảng giá trị lƣợng giác của các cung đặc biệt.Tuy nhiên với các phƣơng trình lƣợng giác mà nghiệm của nó khơng đặc biệt, thì việc tìm nghiệm khơng thể khơng sử dụng MTBT.
Ví dụ 3.1. Dùng MTBT giải phƣơng trình: cos 1 3
x
Quy trình bấm máy:
Bƣớc 1: Nhập vào máy cos 1 1 3
, ấnqk(pa1R3$),màn hình xuất hiện:
Bƣớc 2: Ấn =, máy hiện kết quả là109 28'16.30 '' (arccos 1 3
đã đƣợc đổi ra
đơn vị độ)
Tình huống 2: Sử dụng MTBT dự đốn nghiệm một số phương trình lượng giác khác
Khi giải các phƣơng trình đa thức ta thƣờng dùng cách nhẩm nghiệm để biến đổi phƣơng trình ấy về phƣơng trình tích.Vậy việc giải phƣơng trình bậc cao đƣợc chuyển về giải phƣơng trình bậc thấp hơn. Phƣơng pháp sử dụng MTBT dự đoán nghiệm để giải một số dạng phƣơng trình lƣợng giác, ta tiến hành theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Tiến hành phép thử để tìm một nghiệm đặc biệt. Ta thử với các nghiệm đặc biệt sau: 0, , , , , ,2 , 3 ,5
6 4 3 2 3 4 6
.
Bƣớc 2: Giải sử ở bƣớc 1,ta tìm đƣợc một nghiệm
6
x . Ta tiếp tục thử với các giá trị đặc biệt tƣơng ứng liên kết với nghiệm ấy. Cụ thể là:
+ Thử với giá trị đối của nó là
6
, nếu thỏa mãn phƣơng trình thì ta dự đốn phƣơng trình có nghiệm x sao cho cos 3
2
x , hay phƣơng trình đƣợc đƣa về dạng tích với một nhân tử là 2cosx 3.