Nghiên cứu sử dụng phương pháp hồi quy hai giai đoạn 2SLS (two stage least squares) để ước lượng mơ hình nhằm giải quyết vấn đề nội sinh.
Mơ hình OLS đơn giản được hồi quy trên cơ sở giả định rằng sai số của biến
phụ thuộc không tương quan với biến độc lập. Tuy nhiên, đối với các trường hợp biến phụ thuộc và độc lập có quan hệ tác động qua lại (nhân quả), khi đó khơng thể dùng được phương pháp hồi quy OLS. Do vậy phương pháp hồi quy 2SLS được đề xuất để
giải quyết vấn đề nội sinh. Dưới đây là các bước thực hiện hồi quy 2SLS: Xét một mơ hình có dạng sau:
J = '+ J + K + L (4.1)
Trong đó (K , L) = 0 và (J , L) ≠ 0
y2 là biến nội sinh, và không thể dùng phương OLS khi biến y2 tương quan với u. Do vậy cần sử dụng biến công cụ K và tương quan với y2, đồng thời là biến ngoại sinh ( (K , L) = 0. Khi đó, hồi quy mơ hình OSL dạng sau:
J = '+ P K + P K + (4.2)
Theo đó mơ hình (4.2) được gọi là mơ hình dạng rút gọn của y2, z2 là biến cơng cụ của y2 nếu thỏa mãn điều kiện sau:
- Tương quan với biến y2 hay P ≠ 0
- Không tương qua với u: (K , L) = 0
Sau khi ước lượng mơ hình (4.2) sẽ xác định được các giá trị ước lượng JQ, bước thứ 2 là hồi quy mơ hình (4.1) thay biến y2 bằng biến JQ
Dựa trên việc tổng quan nghiên cứu lựa chọn hai biến công cụ là biến trễ của biến thu nhập bình quân. Một cách cụ thể, mẫu xem xét với dữ liệu của 2010, 2012,
2014, 2016 thì các trễ là thu nhập bình quân của 2008, 2010, 2012, 2014. Biến công cụ thứ hai là biến dân số của mỗi địa phương.