Biến đổi ta cú phương trỡnh Davidson - Cole trong hệ tọa độ cực:
' ( r r )[cos( / )] r (1.78) t na tan (1.79) tan() (1.80)
Kẻ đường phõn giỏc gúc / 2 cắt đồ thị tại điểm cú 1 từ đú suy ra . Như vậy với hai mụ hỡnh Cole – Cole và Davidson – Cole ta cú thể ỏp dụng cho hồi phục mà giản đồ Cole – Cole khụng cú dạng đường trũn lý tưởng để từ đú tớnh toỏn thời gian hồi phục của phõn cực trong thực tiễn.
1.10. Cỏc mụ hỡnh để giải thớch sự dẫn điện perovskite bỏn dẫn[6] a) Khỏi quỏt về tớnh dẫn của vật liệu a) Khỏi quỏt về tớnh dẫn của vật liệu
Một trong những đặc tớnh quan trọng nhất của vật rắn là khả năng dẫn điện. Sự dẫn điện của cỏc vật liệu đĩ được biết đến từ lõu và tớnh chất này đĩ được đưa vào ứng dụng rộng rĩi trong thực tế. Tớnh chất dẫn của vật liệu được đặc trưng bởi độ dẫn. Dựa vào khả năng dẫn điện người ta phõn vật liệu thành 3 loại: kim loại, bỏn dẫn và điện mụi. Kim loại là những chất dẫn điện tốt và cú độ dẫn điện cỡ 107(cm)-1. Chất điện mụi là những chất cú độ dẫn nhỏ khoảng 10-10 đến 10-20 (cm)-1. Bỏn dẫn là những chất cú độ dẫn trung gian nằm trong khoảng 10-6 đến 104
(cm)-1. Tớnh chất dẫn điện của vật liệu rất nhạy cảm với sự cú mặt của tạp chất ngay cả ở nồng độ thấp. Bản chất của sự dẫn điện của bỏn dẫn là do tỏn xạ tạp chất. Cơ chế này rất quan trọng với cỏc vật liệu ở nhiệt độ thấp và với cỏc vật liệu khụng sạch, đặc biệt là đối với hệ mẫu mà ta đang xột.
Trong kim loại thỡ cỏc hạt tải điện là điện tử, với độ dẫn điện được tớnh theo cụng thức:
nee (1.81) n: số điện tử tự do tức điện tử dẫn trong một đơn vị thể tớch.
e
: độ linh động điện tử.
e: giỏ trị tuyệt đối của điện tớch một điện tử (1.61019C).
Trong chất bỏn dẫn sự dẫn điện do cả hạt tải điện tử và lỗ trống. Khi cú một điện trường tỏc dụng, cỏc điện tử và lỗ trống chuyển động ngược hướng nhau, khi đú cả điện tử và lỗ trống đều bị tỏn xạ bởi những chỗ khụng hồn hảo trong mạng tinh thể. Lỳc này, độ dẫn điện được tớnh theo cụng thức:
nee peh (1.82) p: nồng độ lỗ trống.
h
: độ linh động lỗ trống.
Trong hợp chất perovskite (tinh thể i-ụn) ta đang xột thỡ sự dẫn điện cũn do một loại hạt tải mới đú là polaron. Sau đõy ta sẽ đi xột kỹ hơn để hiểu rừ về hạt tải này cựng với cơ chế dẫn điện của nú.
b) Sự hỡnh thành polaron