Biểu hiện đỉnh cực đại của đường SLP phụ thuộc kích thước hạt

2.1. Các đặc trưng công suất đốt nóng cảm ứng từ

2.1.2. Biểu hiện đỉnh cực đại của đường SLP phụ thuộc kích thước hạt

Các nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng MIH đều khẳng định sự tồn tại các giá trị cực trị của SLPmax và Dcp [3, 19-23]. Sự phụ thuộc của SLP vào D đối với 6 chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt được biểu diễn trên hình 2.2. Kết quả này khẳng định SLP phụ thuộc rất mạnh vào kích thước hạt. Theo chiều tăng của kích thước hạt nano từ, SLP tăng đến giá trị cực đại SLPmax (ứng với kích thước Dcp); sau đó, SLP giảm nhanh về giá trị 0 W/g đối với tất cả các hệ chất lỏng từ. Giá trị Dcp của các hệ chất lỏng từđược liệt kê ở bảng 2.2.

Hình 2.2. Sự phụ thuộc của SLP vào D của các hệ chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt ứng với từ trường 65 Oe, 236 kHz.

Kết quả nghiên cứu của chúng tôi cho thấy SLP phụ thuộc mạnh vào kích thước hạt. Biểu hiện của sự phụ thuộc này chính là sự tồn tại các giá trị cực trị

SLPmax và Dcp. Các giá trị SLPmax và Dcp của chúng tôi hồn tồn khớp với các cơng trình nghiên cứu [3, 19-23]. Thí dụ, giá trị Dcp của chất lỏng từ FeCo là 34,5 nm được tìm thấy bởi nhóm tác giả Maenosono và các cộng sự [20]. Chất lỏng từ Fe3O4 đạt SLPmax khi kích thước hạt là 19 nm cũng được đề cập trong các cơng trình [3, 20].

Khác hơn với các nghiên cứu trước đây chỉ quan tâm giá trị tuyệt đối của hai giá trị này, chúng tơi phân tích thêm đặc trưng dạng đỉnh cực trị của đồ thị SLP(D) và nhận thấy có sự khác biệt thú vị. Sự khác biệt dạng đỉnh thể hiện ở hai nhóm vật liệu, một là nhóm các chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4; và nhóm thứ hai gồm CoFe2O4, FePt. Trong khi nhóm đầu có độ bán rộng của đỉnh hẹp thì nhóm cịn lại có độ bán rộng khá rộng. Do đó ngồi 2 tham số SLPmax và Dcp đặc trưng cho biểu hiện dạng đỉnh của công suất tổn hao phụ thuộc kích thước hạt từ mà một số tác giả trước đây cũng đã lưu ý ở mức độ nào đó [19, 21-23], chúng tơi đề xuất thêm tham số độ rộng bán vạch ∆Dcp để mô tả đầy đủ đặc trưng quan trọng này (bảng 2.2). Giá trị ∆Dcp liên quan độ suy giảm công suất cực đại theo độ lệch khỏi kích thước tới hạn Dcp. Thí dụ, sự sai lệch kích thước lớn hơn 2 nm về hai phía so với kích thước tới hạn Dcp dẫn đến sự suy giảm SLPmax đến hơn 50% đối với các hệ chất lỏng từ FeCo; nhưng, sự sai lệch này không ảnh hưởng nhiều đến hiệu ứng MIH trong chất lỏng từ FePt.

2.1.3. Đặc trưng tham số tối ưu của các vùng có cơ chế tổn hao khác nhau

Mơ hình LRT nghiên cứu ảnh hưởng của tổn hao hồi phục lên quá trình sinh nhiệt của hiệu ứng MIH. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu trước đây chỉ quan tâm giá trị tuyệt đối của hai giá trị SLPmax và Dcpmà không đề cập đến sựảnh hưởng của các cơ chế tổn hao hồi phục Néel và Brown đến các giá trị này. Do đó, chúng tơi tiến hành phân tích đặc trưng tham số tối ưu trong các vùng có cơ chế tổn hao khác nhau.

Như đã đề cập ở mục 2.1.1, sự khác biệt về giá trị kích thước tới hạn Dcp của hai nhóm chất lỏng từ bao gồm nhóm các chất lỏng từ có giá trị K thấp (FeCo, LSMO, MnFe2O4 và Fe3O4) và nhóm các chất lỏng từ có giá trị K cao (CoFe2O4 và FePt) (bảng 2.2). Bên cạnh đó, sự khác biệt giữa hai nhóm chất lỏng từ này còn thể hiện qua giá trị độ rộng bán vạch của chúng. Giá trị ∆Dcp lớn hơn 10 nm đối với các hệ chất lỏng từ CoFe2O4 và FePt. Ngược lại giá trị ∆Dc cho các hệ chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4 và Fe3O4 nhỏ hơn 10 nm. Sự khác nhau về giá trị Dcp và ∆Dcp có nguyên nhân từ tính chất dị hướng từ của hệ hạt nano từ. Kết quả này phù hợp với nghiên cứu của Rosensweig [19]. Điều này cho thấy có sự phân chia kiểu đặc trưng SLP phụ thuộc D của hệ chất lỏng từ tùy theo vùng giá trị dịhướng từ; cụ thể các hệ chất lỏng từ có giá trị K thấp như FeCo, LSMO, MnFe2O4 và Fe3O4; và, hệ chất lỏng từ có giá trị K cao như CoFe2O4 và FePt. Hai nhóm hạt nano từ này hơn kém nhau 1 bậc giá trị vềđộ lớn của dị hướng từ. Từ đây, chúng tôi phân biệt các chất lỏng từ này thành hai nhóm: nhóm A gồm các chất lỏng từ có giá trị K thấp (FeCo, LSMO, MnFe2O4 và Fe3O4) (K < 10 kJ/m3) và nhóm B gồm các chất lỏng từ có giá trị K cao (CoFe2O4 và FePt) (K > 100 kJ/m3).

Đối với các chất lỏng từ nhóm A, đồ thị SLP(D) có dạng “đỉnh nhọn” với độ rộng bán vạch hẹp. Ngược lại, đồ thị SLP(D) có dạng “hình chng” với ∆Dcp lớn đối với các chất lỏng từ nhóm B. Nguyên nhân của hiện tượng chính là do Dcp của hai nhóm hệ chất lỏng từ này nằm trong hai vùng khác nhau. Giá trị Dcp nhỏhơn giá trị DNB đối với các chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4 và Fe3O4, và lớn hơn giá trị

DNB đối với các chất lỏng từ CoFe2O4 và FePt. Về mặt cơ chế: ứng với kích thước tới hạn, tổn hao Néel chiếm ưu thế đối với các chất lỏng từ nhóm A; và, tổn hao Brown chiếm ưu thếđối với các chất lỏng từ nhóm B.

Cần nhấn mạnh rằng việc tính tốn và phân tích các tham số đặc trưng đỉnh của SLP phụ thuộc D không chỉ cho thơng tin về định hướng vùng kích thước hạt tối ưu (Dcp ) đối với hạt nano từnào đó, mà cịn cho biết mức độ suy giảm công suất tổn hao cực đại khi kích thước hạt bị lệch khỏi kích thước tối ưu này. Và độ suy giảm này còn tùy thuộc vào tham số dị hướng từ của hạt nữa. Chẳng hạn sự sai lệch kích thước lớn hơn 2 nm về hai phía so với kích thước tới hạn Dcp dẫn đến sự suy giảm SLPmax đến hơn 50% đối với các hệ chất lỏng từ nhóm A; nhưng sự sai lệch này khơng ảnh hưởng nhiều đến hiệu ứng MIH khi chất lỏng từ nhóm B.

Tóm lại, kết quảtính tốn ban đầu cho thấy sự tồn tại của các tham số tối ưu liên quan đến hiệu ứng MIH bao gồm công suất tổn hao riêng cực đại SLPmax, kích thước tới hạn Dcp và độ rộng bán vạch ∆Dcp đối với các hệ chất lỏng từ. Trong khi giá trị SLPmax có ý nghĩa vềđộ lớn cực đại của hiệu ứng MIH thì các giá trị Dcp có ý nghĩa quan trọng liên quan đến việc tổng hợp các hệ hạt nano từ sao cho đạt được giá trị cực đại SLPmax, và ∆Dcp liên quan độ suy giảm công suất cực đại theo độ lệch khỏi đường kính hạt tối ưu. Vậy, các tham số tối ưu này phụ thuộc như thế nào vào các tham số vật lý như tham số nội tại của hệ chất lỏng từ hoặc các tham số của từ trường kích hoạt? Đáp án của câu hỏi này chính là chìa khóa dẫn đến việc giải bài tốn tối ưu hóa hiệu ứng MIH các ứng dụng y sinh. Vì vậy, trong các phần tiếp theo của chương này, chúng tơi tiến hành tính tốn và phân tích ảnh hưởng của các tham số vật lý đến bộ ba tham số tối ưu của hiệu ứng MIH.

2.2. Ảnh hưởng của các tham số vật lý đến tham số công suất tối ưu

2.2.1. Các tham số của từ trường kích hoạt

a. Cường độ từ trường

Cơng suất đốt nóng cảm ứng từ phụ thuộc vào H2, f và ,,( )

f

χ (biểu thức 1.21). Phần ảo của độ cảm từ xoay chiều còn phụ thuộc vào cường độ từ trường (biểu thức 1.22 và 1.23). Do đó, sự phụ thuộc SLP vào cường độ từ trường có thể theo một hàm mũ (bậc một, bậc hai, hay bậc ba) hay một hàm khác phức tạp hơn.

Hình 2.3. Sự phụ thuộc vào D của SLP ứng với các cường độ từ trường khác nhau của các hệ (a) FeCo, (b) La0.7Sr0.3MnO3, (c) MnFe2O4, (d) Fe3O4, (e) CoFe2O4 và (f) FePt.

Hình 2.3 thể hiện đồ thị SLP(D) của 6 hệ chất lỏng từ ứng với các cường độ từ trường 65 Oe, 100 Oe và 200 Oe (cùng tần số 236 kHz). Kết quả cho thấy SLP của các hệ chất lỏng từđều có khuynh hướng tăng theo cường độ từtrường. Để làm rõ mối quan hệ giữa hiệu ứng MIH với H, chúng tôi tiến hành khảo sát và phân tích sự ảnh hưởng của H đối với hiệu ứng này. Giá trị H thường sử dụng nằm trong khoảng 50 Oe đến 650 Oe [122-124] ứng với tần số cỡ 100 kHz (tần số phù hợp với các ứng dụng trong y sinh học) nhằm đảm bảo H.f nằm trong giới hạn an toàn của cơ thể [74]. Tỉ số ( )

( )

( 50 )

SLP H

SLP H = Oe được sử dụng cho tất cả các hệ chất lỏng từ nhằm đảm bảo sự thống nhất trong việc đánh giá ảnh hưởng của cường độ từtrường đối với hiệu ứng MIH.

Hình 2.4. Sự phụ thuộc vào H0 của tỷ lệ ( ) ( )

( 50 )

SLP H

SLP H = Oe đối với các hệ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt ứng với đường kính (a) 4 nm và (b) 36 nm.

Đối với các hệ chất lỏng từ có đường kính 4 nm (hình 2.4 (a)), SLP phụ thuộc vào bình phương cường độ từtrường. Trong khi đó, SLP phụ thuộc tuyến tính vào H đối với các chất lỏng từcó đường kính 36 nm (hình 2.4 (b)). Khi kích thước hạt tăng từ vài nm đến vài chục nm, SLP phụ thuộc vào H chuyển từ hàm bậc hai sang thành hàm tuyến tính đối với các hệ chất lỏng từ theo mơ hình LRT. Các kết quả tương tự cũng được nhiều nhóm tác giả tìm thấy trong các nghiên cứu những năm gần đây. Các nhóm tác giả Rosensweig [19], Maenosono [20], Nikham [125] và Kishimoto [126] tìm thấy sự phụ thuộc tuyến tính của SLP vào H. Các nhóm tác giả Habib [21], Hiergeist [127], Dennis [128], Mehdaoui [129], Pradhan [130] và Kim [131] thì tìm thấy SLP phụ thuộc vào H theo hàm bậc hai. Trong khi đó, một số nghiên cứu thực nghiệm lại chỉ ra sự phụ thuộc SLP vào H theo các dạng hàm khác như H2.5[132] hay H3 [127]. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu thực nghiệm SLP

phụ thuộc vào H đối La0.7SrxCa0.3-xMnO3 [133] cho thấy SLP có xu hướng bão hòa khi cường độ từtrường tăng. Nguyên nhân dẫn đến các kết quả khác nhau này chính là do tham số H ảnh hưởng đến SLP thông qua hàm mũ Hα và phần ảo của độ cảm từ xoay chiều ,,( )

f

χ . Các kết quả này cho thấy sự phụ thuộc phức tạp vào H của

Hình 2.5. Sự phụ thuộc vào H của tỷ lệ ( ) ( )

( max )

max 50

SLP H

SLP H = Oe đối với các hệ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt ứng với kích thước Dcp.

Đến nay, mặc dù các nghiên cứu về sự ảnh hưởng của cường độ từ trường đến giá trị SLP nói chung rất nhiều nhưng vẫn chưa thấy nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của cường độ từ trường đến các tham số tối ưu của hiệu ứng MIH. Vì vậy, chúng tơi tiến hành phân tích ảnh hưởng của cường độ từtrường đến các tham số tối ưu của hiệu ứng MIH. Hình 2.3 cho thấy giá trị kích thước tối ưu và độ rộng bán vạch của đồ thị SLP(D) theo H. Giá trịkích thước hạt tối ưu liên quan đến điều kiện ωτ = 1. Các tham số ω hay τ đều không phụ thuộc vào cường độ từ trường. Điều này giải thích sự khơng phụ thuộc vào cường độ từ trường của các tham số tối ưu

Dcp và ∆Dcp.

Bên cạnh đó, kết quả cho thấy giá trị SLPmaxtăng tuyến tính theo H đối với 6 hệ chất lỏng từ (hình 2.5). Tại kích thước tới hạn, cơ chế sinh nhiệt chính của các chất lỏng từ nhóm A chính là tổn hao hồi phục Néel. Ngược lại, tổn hao hồi phục Brown là cơ chế sinh nhiệt chủ yếu của các chất lỏng từ nhóm B. Điều này cho thấy hiệu năng của hiệu ứng MIH đều tăng tuyến tính tại kích thước tới hạn cho dù cơ chế sinh nhiệt chính là tổn hao hồi phục Néel hay Brown.

b. Tần số

Giá trị SLP của các hệ chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt đã được tính tốn như một hàm số SLP(D) ứng với tần số thay đổi trong khoảng 100 kHz ÷ 1 MHz với giả thiết cường độ từtrường khơng đổi 80 Oe.

Dựa vào mơ hình LRT, SLP của hệ chất lỏng từ chịu ảnh hưởng của tần số theo 3 vùng rõ rệt: SLP f2 khi ωτ <<1, SLP không phụ thuộc vào tần số khi

1

ωτ >> và SLP f trong trường hợp tần số của từ trường thỏa mãn ωτ ≈1. Kết quả tính thu được về sựảnh hưởng của f lên SLP hoàn toàn khớp với nhận định của các nhóm tác giả Deatsch [3] và Habib [21]. Trong khoảng vùng tần số thỏa mãn

1

ωτ ≈ , SLP đạt giá trị cực đại khi hạt nano từ có kích thước Dcp khi ωτ =1. Điều này thu hút sự quan tâm của giới khoa học đến sự ảnh hưởng f đến hiệu ứng MIH của các hạt nano từ của các chất khác nhau. Hình 2.6 thể hiện đồ thị SLP(D) của 6 hệ chất lỏng từ ứng tính cho các tần số: 50 kHz, 150 kHz và 250 kHz. Tỷ lệ ( ) ( 100 ) SLP f SLP f = kHz được sử dụng để so sánh tương đối sựảnh hưởng của tần số đối với giá trị SLP của tất cả các hệ chất lỏng từ. Kết quả cho thấy: sự phụ thuộc khác nhau của SLP vào tần số tùy vào kích thước hạt của hệ chất lỏng từ. Thí dụ, đối với 6 hệ chất lỏng từ với D = 5 nm, SLP f2 (

1

ωτ << ) (hình 2.7). Khi ωτ <<1 nghĩa là τ <<τm: đối với các hạt siêu thuận từ trong quá trình từ hóa, các spin đảo chiều nhanh khi tần số cao. Đáp ứng theo sự thay đổi chiều của từ trường gần như là tức thời mà khơng có trễ từ. Điều này cho thấy một ưu điểm của các hạt nano từở vùng kích thước nhỏ trong ứng dụng y sinh, đó là SLP phụ thuộc vào tần số theo hàm bậc 2.

Hình 2.6. Sự phụ thuộc vào D của SLP ứng với các tần số khác nhau của các hệ (a) FeCo, (b) La0.7Sr0.3MnO3, (c) MnFe2O4, (d) Fe3O4, (e) CoFe2O4 và (f) FePt.

Hình 2.7. Sự phụ thuộc vào f của tỷ lệ ( ) ( )

( 100 )

SLP f

SLP f = kHz đối với các hệ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt có kích thước hạt 5 nm.

Từ hình vẽ 2.8, chúng tôi nhận thấy SLP khơng cịn phụ thuộc vào tần số khi kích thước của hạt nano từ lớn hơn một giá trị nhất định – Df . Giá trị này của 6 hệ chất lỏng từ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt lần lượt là 39 nm, 36 nm, 32 nm, 28 nm, 26 nm và 26 nm (hình 2.8). Khi ωτ >>1nghĩa là τ >>τm, thời gian hồi phục của các hạt từ quá lớn nên ảnh hưởng của tần số lên quá trình đảo chiều của các spin là không đáng kể. Tuy nhiên, các giá trị Df khác nhau đối với các hệ chất lỏng từ nhóm A và khơng thay đổi đối với các hệ chất lỏng từ nhóm B. Nguyên nhân của hiện tượng này liên quan đến quá trình tổn hao hồi phục (thời gian hồi phục τ) chiếm ưu thế. Giá trị thời gian hồi phục hiệu dụng phụ thuộc vào sự cạnh tranh giữa cơ chế tổn hao hồi phục Néel và tổn hao hồi phục Brown. Tổn hao hồi phục Néel chiếm ưu thế hoặc sự đóng góp chung của cả 2 cơ chế tổn hao tồn tại ở vùng kích thước nhỏ hơn 40 nm đối với các nhóm chất lỏng từ nhóm A. Trong khi đó, tổn hao hồi phục Brown chiếm ưu thế khi D > 8 nm đối với hai hệ chất lỏng từ CoFe2O4 và FePt nên giá trị Dfkhông thay đổi theo dịhướng từ K. Điều này cho thấy vai trò của dị hướng từđối với sự cạnh tranh đóng góp của hai cơ chế tổn hao đến hiệu ứng MIH. Vấn đề này sẽđược chúng tơi phân tích kỹhơn ở phần sau của luận án.

Hình 2.8. Sự phụ thuộc vào f của SLP đối với các hệ FeCo, LSMO, MnFe2O4, Fe3O4, CoFe2O4 và FePt.

Một trong những nhận định về sựảnh hưởng tần số đối với giá trị SLP theo