TRƯỜNG TRUYỀN GIẢM RAYLEIGH CHẬM.
Trong môi trường truyền thực tế, các phần tử của ma trận kênh truyền là biến ngẫu nhiên, có phân phối Rayleigh, pha đồng dạng, kỳ vọng của bình phương biên
độ là 1 : 1 2 = ij h E (2.27)
Thông số |h|2 trong biểu thức dung lượng cho 1 đường truyền đơn là một biến ngẫu nhiên có phân phối χ2và được cho bởi :
y=χ22 =z12+z22
(2.28) Trong đó z1 và z2 là biến Gaussian độc lập, trực giao, trung bình là 0, phương sai là 2
r
σ , trong phần này được chuẩn hóa là ½. Hàm phân phối xác suất có dạng như sau : p(y)= 1 2σ2e− y 2σr2,y≥0 (2.29) Nếu một hệ thống mạng nội bộ không dây với tốc độ dữ liệu rất cao và có độ
suy hao thấp, ma trận H được chọn ngẫu nhiên có phân phối Rayleigh, để truyền và nhận một khối dữ liệu chiều dài L. Một trạng thái suy giảm có thể giữ tốc độ suy giảm không đổi qua 1 khối dữ liệu khoảng 1 triệu ký tự, ta có thể xem là một hệ
thống suy giảm tốc độ chậm. Ở nơi phát, không thể ước lượng được thông số kênh truyền nhưng ở đầu thu thì có thể. Trong hệ thống truyền LAN như vậy, dung lượng kênh truyền C có thể được tính bởi công thức (2.26) Trong trường hợp nếu H có một xác suất khác không thì hệ thống không có khả năng hỗ trợ đạt được một xác suất lỗi tùy ý, cho dùng bất kỳ mã loại gì. Trong trường hợp này chúng ta ước lượng dung lượng kênh truyền dùng hàm phân phối tích lũy bù trừ CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function). Hàm này được định nghĩa là
CBHD:TS Hoàng Thu Hà 36 HVTH: Nguyễn Quang Anh
xác suất để một mức dung lượng cụ thể ký hiệu là PC. Xác suất thiếu hụt (outage probability) ký hiệu là Pout là xác suất không đạt được mức dung lượng xác định và bằng 1 – PC.
• Xác suất thiếu hụt: với một tốc độ bit R cho trước và công suất tín hiệu trên nhiễu là SNR hoặc ρ và một tốc độ bit R cho trước, xác suất mà dung lượng kênh truyền không đủđểđường truyền tin cậy là:
Pout =P C( H <R) (2.30)
• Hàm phân phối tích lũy bù : xác suất để dung lượng kênh truyền đủđể đường truyền tin cậy là:
P0 =P C( H ≥R)=1−Pout
(2.31)