Độ trễ LR FPE AIC SC HQ 1 NA 3.03e-17 -21.01224 -19.68625* -20.50086* 2 63.64838 2.63e-17 -21.19434 -18.54237 -20.17158 3 60.67415 2.07e-17 -21.54640 -17.56844 -20.01226 4 55.34709 1.58e-17 -22.05797 -16.75402 -20.01245 5 54.76049* 9.61e-18* -23.00633* -16.37638 -20.44942
Ghi chú: (*) độ trễ được lựa chọn
Nguồn: Eviews
Sau đó, độ trễ tối ưu sẽ được chọn ra khi vượt qua tất cả các kiểm định chẩn đoán bao gồm: kiểm định tự tương quan Breusch-Godfrey, kiểm định phân phối chuẩn Jarque-Bera, kiểm định phương sai thay đổi của White.
Kiểm định tự tương quan Breusch-Godfrey bao gồm việc chạy một hồi quy phụ phần dư dựa trên thủ tục OLS theo các giá trị trễ của nó (p) và tất cả các biến giải thích trong mơ hình. Dưới giả thiết khơng: khơng tồn tại tự tương quan, giá trị của(n
– p)R2 tuân theo phân phối chi bình phương với bậc tự do p. Nếu giá trị này vượt quá giá trị tới hạn, ta kết luận rằng tồn tại tự tương quan bậc p. (Hoàng Ngọc Nhậm, 2007) cho rằng kiểm định Breusch-Godfrey có ưu điểm là phù hợp với mẫu lớn và dễ dàng kiểm định với nhiều bậc tự tương quan. Nếu phần dư vẫn cịn tự tương quan, mơ hình sẽ được kiểm định với bậc trễ tiếp theo cho đến khi hoàn toàn khơng cịn tự tương quan.
Để kiểm định phân phổi chuẩn của phần dư, tác giả dựa trên kiểm định của Jarque-Bera22. Thống kê kiểm định Jarque-Bera (JB) tính tốn dựa trên các đặc trưng của phân phối chuẩn bao gồm tham số độ nhọn và hệ số bất đối xứng. Trị JB tuân theo phân phối chi bình phương bậc tự do 2.
Với giả thiết H0: phần dư có phân phối chuẩn, nếu trị thống kê JB lớn hơn giá trị tới hạn, ta bác bỏ giả thiết H0.
Kiểm định phương sai thay đổi của White dựa trên một mơ hình hồi quy phần dư theo các biến độc lập tuyến tính và phi tuyến. (Hồng Ngọc Nhậm, 2007) lưu ý rằng có thể hồi quy phần dư theo các biến độc lập với số mũ bất kỳ nhưng nhất thiết phải có hệ số góc. Từ mơ hình, ta thu được hệ số xác định R2. Ta có giá trị thống kê nR2 tuân theo phân phối chi bình phương với bậc tự do là số hệ số của phương trình hồi quy phần dư (không kể hệ số chặn). Với giả thiết H0: phương sai của sai số không thay đổi, nếu nR2 lớn hơn giá trị tới hạn, ta bác bỏ giả thiết H0, phương sai của phần dư thay đổi.
22 Chi tiết kiểm định White và kiểm định Jarque-Bera xem (Hoàng Ngọc Nhậm, 2007, trang 166-167 và trang 233-234)
Theo (Ramanathan, 2002) kiểm định White là một kiểm định tổng quát về tính thuần nhất của phương sai và khơng địi hỏi phần dư phải có phân phối chuẩn. Nếu giá trị trễ vượt qua tất cả các kiểm định chẩn đoán đối với phần dư, tác giả sẽ chọn giá trị trễ là giá trị tối ưu cho mơ hình.
Các kiểm định được kết luận ở mức ý nghĩa 5%. (chi tiết xem phụ lục 5)