- Phõn biệt đƣợc ƣu, nhƣợc điểm của cỏc bộ truyền và phạm vi ứng dụng
1. CƠ CẤU BÁNH RĂNG:
1.3. Bỏnh răng thõn khai:
Bỏnh răng thõn khai là bỏnh răng cú biờn hỡnh dựng để truyền động là
đƣờng thõn khai của vũng trũn.
Đƣờng thõn khai T của đƣờng trũn là quỹ đạo của điểm M trờn đƣờng thẳng d khi đƣờng thẳng d lăn khụng trƣợt trờn đƣờng trũn. Đƣờng trũn đƣợc gọi là vũng trũn cơ sở.
* Tớnh chất của đƣờng thõn khai:
Đƣờng thõn khai nằm ngoài vũng trũn cơ sở.
Phỏp tuyến của đƣờng thõn khai là tiếp tuyến của vũng trũn cơ sở và ngƣợc lại.
Tõm cong của đƣờng thõn khai là điểm N nằm trờn vũng trũn cơ sở, bỏn kớnh cong NM bằng cung lăn NMc của vũng trũn cơ sở.
T
Mo M1
69
69
Khoảng cỏch giữa cỏc đƣờng thõn khai của cựng một vũng trũn cơ sở là những đƣờng cỏch đều nhau, khoảng cỏch giữa hai đƣờng theo phƣơng phỏp tuyến chung bằng khoảng cỏch của chỳng trờn vũng trũn cơ sở.
* Tỷ số truyền:
Xột một cặp bỏnh răng thõn khai ăn khớp với nhau, tại thời điểm ăn khớp giả sử rẳng hai biờn hỡnh lăn khụng trƣợt khi đú tõm vận tốc tức thời của cả hai bỏnh răng nằm tại một điểm nào đú trờn phỏp tuyến chung của chỳng. Kẻ phỏp tuyến chung của hai biờn hỡnh. Vỡ hai biờn hỡnh là hai đƣờng thõn khai của hai vũng trũn cơ sở ro1, r02 nờn phỏp tuyến chung phải là tiếp tuyến chung N1,N2 của hai vũng trũn đú. Gọi P là giao điểm giữa đƣờng nối tõm O1O2 với phỏp tuyến chung N1N2, P chớnh là tõm vận tốc tức thời của chuyển động. Tỷ số truyền của cặp bỏnh răng sẽ đƣợc tớnh nhƣ sau: 2 1 2 1 2 1 12 o o r r P O P O i Trong đú:
i12 là tỷ số truyền của cặp bỏnh răng.
1, 2 là vận tốc gúc của mỗi bỏnh răng.
ro1, ro2 là bỏn kớnh của hai vũng trũn cơ sở. Từ biểu thức trờn ta nhận thấy: P N2 N1 0 N1 N2 1 2 0 Hỡnh 7.3 Hỡnh 7.2
70
70
Nếu hai tõm quay O1O2 cố địinh thỡ điểm P cũng cố định.
Tỷ số truyền chỉ phụ thuộc vào bỏn kớnh vũng trũn cơ sở chứ khụng phụ thuộc vào khoảng cỏch giữa hai tõm quay.
* Một số khỏi niệm:
- Tõm ăn khớp: điểm P là tõm quay tức thời trong chuyển động tƣơng đối của cặp bỏnh răng gọi là tõm ăn khớp của bộ truyền.
- Đƣờng ăn khớp: quỹ tớch của cỏc điểm tiếp xỳc của cỏc cặp biờn hỡnh trong quỏ trỡnh truyền chuyển động gọi là đƣờng ăn khớp, đú chớnh là tiếp tuyến chung N1N2. Trờn thực tế biờn hỡnh chỉ là một đoạn của đƣờng thõn khai, chỳng bị giới hạn bởi hai vũng đỉnh răng. Giao điểm của hai vũng đỉnh này với đƣờng N1N2 tại A và B, AB chớnh là đoạn ăn khớp thực.
- Vũng lăn hay vũng chia: Cỏc vũng trũn bỏn kớnh O1P, O2P lăn khụng trƣợt với nhau tại điểm P gọi là vũng trũn lăn.
- Gúc ăn khớp: gúc là gúc giữa tiếp tuyến chung N1N2 và tiếp tuyến
chung tt của hai vũng trũn lăn tại P gọi là gúc ăn khớp. Đõy cũng chớnh là gúc ỏp lực tại tõm ăn khớp. Với bỏnh răng thõn khai thụng thƣờng = 20o
- Cỏc thụng số hỡnh học của bỏnh răng thõn khai:
Vũng đỉnh là đƣờng giới hạn răng nằm phớa ngoài thõn bỏnh răng. Vũng chõn răng là đƣờng giới hạn răng nằm phớa trong thõn bỏnh răng.
Khoảng cỏch giữa hai vũng trũn đỉnh và chõn răng gọi là chiều cao của răng. Khoảng cỏch giữa vũng đỉnh răng và vũng chia gọi là chiều cao đầu răng, cũn giữa vũng chia và vũng chõn răng gọi là chiều cao chõn răng.
Cung giới hạn bởi hai biờn hỡnh của một răng gọi là chiều dày răng Sx. Cung giới hạn bởi hai biờn hỡnh khỏc phớa của hai răng liền kề nhau gọi là chiều rộng chõn răng Wx. Cung giới hạn bởi hai biờn hỡnh cựng phớa của hai răng kề nhau gọi là bƣớc răng.
Tx = Sx + Wx
Cỏc điều kiện ăn khớp của cặp bỏnh răng thõn khai * Điều kiện ăn khớp đỳng:
71
71
Điều kiện ăn khớp đỳng của một cặp bỏnh răng nhằm đảm bảo cho chỳng cú một tỷ số truyền khụng đổi trong suốt quỏ trỡnh chuyển động. Muốn vậy tại một thời điểm bất kỳ tối thiểu phải cú một cặp biờn hỡnh đang tiếp xỳc với nhau. Gọi MMx là khoảng cỏch theo phƣơng phỏp tuyến của hai biờn hỡnh cựng phớa của hai răng liờn tiếp. Dễ thấy điều kiện ăn khớp đỳng ở đõy sẽ là:
MMx AB Hay núi cỏch khỏc ta phải cú:
1 N T AB gọi là hệ số trựng khớp.
Nếu 1 2 ta sẽ cú tại một thời điểm bất kỳ tối thiểu là một cặp bỏnh
răng và tối đa là hai cặp bỏnh răng ăn khớp với nhau. Thụng thƣờng ta lấy 1,15
< 2. Nếu một trong hai quan hệ trờn khụng đảm bảo ta khụng thể cú bộ
truyền cú tỷ số truyền khụng đổi. * Điều kiện ăn khớp khớt:
Để một cặp bỏnh răng hoạt động đƣợc ờm khụng va đập, nhất là khi đổi chiều chuyển động cập biờn hỡnh phớa phải và cặp biờn hỡnh phớa trỏi phải đồng thời tiếp xỳc với nhau. Điều này chỉ xảy ra khi bƣớc răng trờn vũng trũn lăn của hai bỏnh răng bằng nhau.
tL1 = tL2 Mụ đun
Để tạo thuận tiện cho việc đo bỏnh răng ngƣời ta dựng một đại lƣợng gọi là mụ đun, ký hiệu m thay thế cho bƣớc răng t.
t
m
Mụđun càng lớn kớch thƣớc răng càng lớn. Hai bỏnh răng ăn khớp đƣợc với nhau khi và chỉ khi chỳng cú cựng một modun. Mụdun đƣợc tiờu chuẩn hoỏ theo một dóy kớch thƣớc nhất định.
0,1 0,12 0,15 0,2 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,25 1,50 2,00
2,50 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0
* Hiện tƣợng cắt chõn răng và hệ số dịch dao:
Ngƣời ta tạo hinh răng bằng một dụng cụ gọi là thanh răng. Thanh răng cú thể coi nhƣ một bỏnh răng đặc biệt cú bỏn kớnh vũng trũn cơ sở vụ cựng lớn. Khi đú đƣờng đỉnh răng và đƣờng chõn răng đều suy biến thành những đƣờng thẳng. Đƣờng thẳng chia đều đƣờng đỉnh và đƣờng chõn răng gọi là đƣờng trung bỡnh của thanh răng. Bỡnh thƣờng khi tạo hỡnh đƣờng trung bỡnh của thanh răng trựng
72
72
với đƣờng lăn của bỏnh răng. Tuy nhiờn do cỏc yờu cầu đặc biệt khi chế tạo ngƣời ta cú thể để đƣờng trung bỡnh của thanh răng khụng trựng với đƣờng lăn của bỏnh răng mà dịch đi một khoảng cỏch gọi là độ dịch dao.
Khi < 0 Đƣờng trung bỡnh dịch vào gần tõm quay hơn và răng cú hỡnh dạng thon thả hơn, chõn răng nhỏ lại, đầu răng to ra.
Khi > 0 đƣờng trung bỡnh dịch xa tõm quay hơn và răng cú hỡnh dạng bầu hơn, đầu răng nhỏ lại, chõn răng to ra.
Đại lƣợng đặc trƣng cho độ dịch dao gọi là hệ số dịch dao.
m
Trong đú là hệ số dịch dao.
Việc dịch dao làm cải thiện điều kiện làm việc của bỏnh răng khi ăn khớp sau này nhƣ: thay đổi hệ số trƣợt trờn từng phần, thay đổi sức chịiu uốn, thay đổi khả năng chịu tải.
Tuy nhiờn việc dịch dao cũng chỉ cú thể thực hiện trong một giới hạn nhất định. Nếu dịch dao quỏ sõu sẽ dẫn đến hiện tƣợng một phần chõn răng bị cắt lẹm, thậm chớ cắt lẹm cả phần thõn khai ở chõn răng làm cho răng yếu đi đỏng kể. * Quan hệ hỡnh học cỏc thụng số bỏnh răng: Mụđun m Số răng z Đƣờng kớnh vũng chia (vũng lăn) d = mz
gúc ăn khớp = 20o cũngcú khi lấy = 14o30’ Chiều cao đầu răng h’t = f’m
Trong đú f’ là hệ số chiều cao răng, thụng thƣờng f’ = 1,25 Chiều cao chõn răng h”t = f”m
Trong đú f” là hệ số chiều cao chõn răng, thụng thƣờng f” = 1,25 Phần lƣợn đầu răng và chõn răng
C = fom
fo là hệ số khoảng hở hƣớng tõm, thụng thƣờng fo = 0,25 Chiều cao răng h = h’t + h”t + C = m(h’t + h”t = C) Đƣờng kớnh vũng chõn răng
df = d - 2(h”t + C) = mz - 2(mf” - mfo) = m(z - 2(f” + fo)) Đƣờng kớnh vũng đỉnh răng
de= d + 2h’t = mz + 2mf’ = m(z + 2f’) Bƣớc răng t = m
73
73
2. CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHễNG GIAN: