CHƢƠNG 3 : HèNH CHIẾU TRỤC ĐO
1. KHÁI NIỆM VỀ HINH CHIẾU TRỤC ĐO:
1.1. Nội dung của phƣơng phỏp hỡnh chiếu trục đo:
Trong khụng gian lấy mặt phẳng (P‟) làm mặt phẳng chiếu và phƣơng chiếu L khụng song song với (P‟). Gắn vào vật thể hệ tọa độ vuụng gúc theo 3 chiều dài, rộng, cao và đặt vật thể sao cho phƣơng chiếu L khụng song song với 1 trong 3 trục tọa độ đú. Chiếu vật thể cựng hệ tọa độ vuụng gúc lờn mặt phẳng (P‟) theo phƣơng chiếu L, ta đƣợc hỡnh chiếu song song của vật thể cựng hệ tọa độ vuụng gúc.
Hỡnh biểu diễn đú gọi là hỡnh chiếu trục đo của vật thể. Hỡnh chiếu của 3 trục tọa độ gọi là cỏc trục đo.
30
Trỡnh tự vẽ hỡnh chiếu trục đo:
Khi vẽ hỡnh chiếu trục đo của vật thể, ta cần dựa vào đặc điểm hỡnh dạng của vật thể để chọn cỏch vẽ thớch hợp. Thƣờng ngƣời ta vẽ trƣớc một mặt của vật thể làm cơ sở, sau đú dựa vào cỏc tớnh chất của phộp chiếu song song nhƣ tớnh chất của hai đƣờng thẳng song song, tớnh chất của tỷ số hai đoạn thẳng song song để vẽ cỏc mặt khỏc.
Trỡnh tự vẽ hỡnh chiếu trục đo nhƣ sau:
- Chọn loại hỡnh chiếu trục đo và dựng ờke, thƣớc để xỏc định vị trớ cỏc trục đo.
- Vẽ trƣớc một mặt làm cơ sở, mặt vật thể đặt trựng với mặt phẳng toạ độ.
- Từ cỏc đỉnh của mặt đó vẽ, kẻ cỏc đƣờng song song với trục đo thứ ba.
- Căn cứ theo hệ số biến dạng đặt cỏc đoạn thẳng lờn cỏc đƣờng đú. - Nối cỏc điểm đó xỏc định và hồn thành hỡnh vẽ bằng nột liền mảnh. - Cắt vật thể (nếu vật thể cú lỗ hoặc rónh)
- Cuối cựng tụ đậm.
1.2. Đặc điểm:
Hỡnh chiếu của ba trục tọa độ là O‟X‟, O‟Y‟, O‟Z‟, gọi là cỏc trục đo. Tỉ số giữa độ dài hỡnh chiếu của một đoạn thẳng nằm trờn trục tọa độ với độ dàI đoạn thẳng đú gọi là hệ số biến dạng theo trục đo.
Gọi: p OA ' A ' O
là hệ số biến dạng theo trục đo O‟X‟. q OB ' B ' O
là hệ số biến dạng theo trục đo O‟Y‟. r OC ' C ' O
là hệ số biến dạng theo trục đo O‟Z‟.
Cỏc hỡnh chiếu vuụng gúc thể hiện chớnh xỏc hỡnh dạng và kớch thƣớc của vật thể đƣợc biểu diễn. Song mỗi hỡnh chiếu vuụng gúc thƣờng chỉ thể hiện
31
đƣợc hai chiều của vật thể, nờn hỡnh vẽ thiếu tớnh lập thể, làm cho ngƣời đọc bản vẽ khú hỡnh dung đƣợc hỡnh dạng của vật thể đú.
Để khắc phục nhƣợc điểm trờn, tiờu chuẩn „‟Tài liệu thiết kế‟‟ quy định dựng hỡnh chiếu trục đo để bổ sung cho cỏc hỡnh chiếu vuụng gúc. Hỡnh chiếu trục đo thể hiện đồng thời trờn một hỡnh biểu diễn cả ba chiều của vật thể, nờn hỡnh biểu diễn cú tớnh lập thể. Nội dung của phƣơng phỏp hỡnh chiếu trục đo nhƣ sau:
Trong khụng gian, ta lấy mặt phẳng P‟ làm mặt phẳng hỡnh chiếu và phƣơng chiếu l khụng song song với P‟. Gắn vào vật thể đƣợc biểu diễn hệ tạo độ vuụng gúc theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể và đặt vật thể sao cho phƣơng chiếu l khụng song song với một trong ba trục toạ độ đú. Chiếu vật thể cựng hệ toạ độ vuụng gúc lờn mặt phẳng P‟ theo phƣơng chiếu l, ta đƣợc hỡnh chiếu song song của vật thể cựng hệ toạ độ vuụng gúc. Hỡnh biểu diễn đú gọi là hỡnh chiếu trục đo của vật thể (hỡnh 3- 1).
Hỡnh 3.1: Hỡnh chiếu trục đo của vật thể
Hỡnh chiếu của ba trục toạ độ là O‟x, O‟y và O‟z gọi là cỏc trục đo.
Tỷ số giữa độ dài hỡnh chiếu của một đoạn thẳng nằm trờn trục toạ độ với độ dài đoạ thẳng đú gọi là hệ số biến dạng của trục đo:
p OA
A
O' ' là hệ số biến dạng theo trục đo O‟x‟
q OB B O '
32
r OC
C
O' ' là hệ số biến dạng theo trục đo O‟z‟
1.3. Phõn loại hỡnh chiếu trục đo:
Căn cứ vào phƣơng chiếu L, chia ra:
- Hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc: nếu phƣơng chiếu L vuụng gúc với mặt phẳng chiếu (P‟).
- Hỡnh chiếu trục đo xiờn: nếu phƣơng chiếu L khụng vuụng gúc với mặt phẳng chiếu (P‟).
Căn cứ vào hệ số biến dạng, chia ra:
- Hỡnh chiếu trục đo đều: nếu ba hệ số biến dạng bằng nhau (p = q = r). - Hỡnh chiếu trục đo cõn: nếu hai trong ba hệ số biến dạng bằng nhau (p = qr), (p = r q) hoặc (p q = r).
- Hỡnh chiếu trục đo lệch: nếu ba hệ số biến dạng khụng bằng nhau (pq
r).
Trong Vẽ kỹ thuật thƣờng dựng loại hỡnh chiếu trục đo xiờn cõn (p = r
q) và L khụng vuụng gúc với mặt phẳng chiếu P‟) và hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều (p = r = q và L vuụng gúc với mặt phẳng chiếu P‟)