II. Lí THUYẾT PHÂN TÍCH & QUẢN Lí DANH MỤC
3. Một số mụ hỡnh phõn tớch danh mục đầu tư
3.3. Mụ hỡnh chỉ số đơn
3.3.1. Giả thiết
Mụ hỡnh chỉ số đơn là mụ hỡnh hồi quy của lợi suất kỡ vọng tài i theo lợi suất của thị trường. Hệ số trong mụ hỡnh chớnh là hệ số trong mụ hỡnh CAPM. Hay núi cỏch khỏc, theo mụ hỡnh thỡ một tài sản bất kỡ trờn thị trường bị tỏc động bởi 2 nhõn tố: nhõn tố chung của thị trường và nhõn tố riờng của chớnh tài sản đú.
Phương trỡnh:
Với , là lợi suất của tài sản và của thị trường. đại diện cho nhõn tố riờng của tài sản đú.
Giả thiết cơ bản của mụ hỡnh
* Lợi suất cỏc tài sản cú dạng tuyến tớnh như trờn
* tức là nhõn tố riờng khụng ảnh hưởng đến giỏ trị trung bỡnh của tài sản đú.
* Cov( , ) = 0 khụng cú sự tương quan giữa cỏc lợi suất thị trường và nhõn tố riờng của tài sản đú.
* Cov( )=0 khụng cú sự tự tương quan giữa cỏc nhõn tố riờng.
3.3.2. Mụ hỡnh
Với: Cov( , ) = 0, E( ) =0, Cov( )=0.
biểu thị một lợi suất cố định gắn liền với chứng khoỏn i. Với một chứng khoỏn khỏc nhau thỡ là khỏc nhau, do thỏi độ rủi ro của mỗi tài sản so với thị trường là khỏc nhau.
đo mức độ nhạy cảm của tài sản i so với thị trường. Nếu >1 thỡ tài sản i tương ứng là tài sản năng động, nếu <1 thỡ tài sản i tương ứng là tài sản thụ động.
đại diện cho phần lợi suất riờng của chứng khoỏn i, khụng tương quan với lợi suất của thị trường cũng như mức lợi suất của cỏc chứng khoỏn khỏc tồn tại trờn thị trường.
3.3.3. Ứng dụng
3.3.3.1. Phõn tich rủi ro danh mục, tài sản, và nguyờn lớ đa dạng hoỏ
Tổng rủi ro của tài sản i
Phương sai lợi suất của thị trường M : ( rủi ro hệ thống) Phương sai của sai số : ( rủi ro phi hệ thống)
Xột danh mục P: W= với
Ta cú : lợi suất của danh mục
Thay từ mụ hỡnh chỉ số đơn vào ta cú:
Với :
, , .
Trong đú:
: rủi ro riờng, rủi ro phi hệ thống của danh mục.
: rủi ro hệ thống hay rủi ro thị trường.
Nguyờn lớ đa dạng húa
Nếu chọn . Khi
Thỡ : . Như vậy rủi ro phi hệ thống của danh mục bị triệt tiờu.
- Danh mục mà cú rủi ro hệ riờng 0 thỡ gọi là danh mục đa dạng húa tốt.
- Đối với danh mục phi hiệu quả, đa dạng húa để giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Cho nờn khi đinh giỏ tài sản hoặc danh mục người ta chỉ tớnh tới rủi ro hệ thống của danh mục. Rủi ro hệ thống Rủi ro phi hệ thống N
Ta cú Tớnh :
Ma trận hiệp phương sai lợi suất cỏc tài sản là
Từ chuỗi lợi suất của tài sản và chỉ số thị trường ước lượng được , nờn ước lượng được ma trận V.
Kết luận
Như vậy theo mụ hỡnh chỉ số đơn, lợi suất của một tài sản chịu tỏc động của biến động chung của lợi suất thị trường và biến động của lợi suất riờng của chớnh nú. Từ đú cú thể phõn tớch, rủi ro của một tài sản bao gồm rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.
So với mụ hỡnh CAPM, cỏc giả thiết của mụ hỡnh chỉ số đơn đơn giản hơn rất nhiều, ta cú thể dựng mụ hỡnh này để ước lượng hệ số trong mụ hỡnh CAPM.
Với cỏc yếu tố đầu vào đơn giản, mụ hỡnh này sẽ làm giảm được cụng