CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LU ẬN
1. Xây dựng danh mục đầu tư – Mơ hình Fama – French:
1.1. Thu thập dữ liệu sơ bộ:
Mơ hình Fama – French d ựa trên 3 nhân tố Rm – R f, SMB, HML như đã gi ới thiệu trong phần lý thuy ết:
.
E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) – R f] + siE(SMB) + hi(HML)
Cụ thể, tại thị trường chứng khoán Việt Nam, các biến trênđược lấy như sau:
· Rf: Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là t ỷ suất sinh lợi của trái phiếu chính phủ 5 năm,
theo lãi su ất đấu thầu thành công qua các năm từ 1/2006 đến 12/2010.
Dữ liệu về lãi su ất phi rủi ro được thống kê ừt lãi su ất trúng thầu của các đợt đấu thầu trái phiếu chính phủ 5 năm được niêm yết trên sàn HNX, vì loại trái phiếu này được gia dịch nhiều nhất, do đó có tính thanh kho ản cao nhất trên thị trường.
(Nguồn: Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội)
· Ri: Tỷ suất sinh lợi chứng khốn ẽs được tính bằng cơng th ức:
Rck = log( Pt
) P
Trong đó P t là giá trung bình trong một tháng, tiến hành kh ảo sát là trung bình tỷ suất sinh lợi từng tháng ủca chứng khoán ừt 2006 đến 2010.
· Rm: Tỷ suất sinh lợi thị trường:
Chỉ số này được tính dựa trên Vn-Index:
R = log( Vn - Indext )
m Vn - Indext -1
· SMB:
Quy mô cơng ty được tính bằng cách ấly giá trung bình ừtng tháng nhân với số lượng cổ phiếu phát hành từng tháng. Sauđó, ta tính được quy mơ trung bình cho t ừng cổ phiếu và quy mơ trung bình cho c ả danh mục cổ phiếu. Nếu những cổ phiếu nào có quy mơ trung bình nhỏ hơn quy mơ trung bình c ủa danh mục thì thuộc nhóm “S” và ng ược lại là nhóm “B”. Sau đó, ta tính chu ỗi SMB như sau:
SMB = 1/3(SH + SM + SL) – 1/3(BH + BM + BL)
· HML:
Tỷ số BE/ME được tính bằng cách ấly vốn chủ sở hữu chia cho quy mô c ủa cơng ty. Theo đó, nh ững cổ phiếu nào có BE/ME trung bình cho c ả 12 tháng thuộc nhóm 30% cao nhất thì thuộc nhóm “H”, 30% th ấp nhất thuộc nhóm “L”, cịn l ại là nhóm “M”. Sau đó, ta tính chuỗi HML như sau:
HML = 1/2 (SH+BH) – 1/2 (SL + BL)
1.2. Phân lo ại các danh mục đầu tư:
Từ các chỉ tiêuđã thi ết lập ở trên, ta xây dựng được 6 danh mục căn cứ theo quy mô và t ỷ số BE/ME. Tuy nhiên, quá trình phân loại các danh mục là quá trình nhiều tranh cãi.
Trong các bài nghiên ứcu ở Thái Lan, Malaysia, tác ảgisử dụng một danh mục đầu tư với những chứng khoánđã được phân lo ại từ năm này sang n ăm khác. Như vậy, khi thị trường có nh ững thay đổi trong thời gian dài nghiên cứu, thì nhân t ố SMB, HML khơng thể chứa đựng thông tin c ủa những nhân t ố mới đó. Tuy nhiên, sau khi định giá danh mục, nhà đầu tư có định hướng rõ ràng đầu tư chứng khốn nào.
Trong những bài nghiên cứu khác,ở những nước châu Âu, tác gi ả phân lo ại lại danh mục 12 tháng một lần, như vậy sẽ có nh ững chứng khốn bị loại ra danh mục khác, những chứng khoán mới gia nhập thị trường cũng được phân lo ại thành nh ững danh mục thích hợp. Lúc đó, bi ến SMB, HML phản ánh chính xác ịthtrường. Nhưng ảnh hưởng ở đây là nhà đầu tư nhận biết mình nênđầu tư vào danh m ục nào, tuy nhiên, trong tương lai, danh mục ấy bao gồm những chứng khốn nào thì đó l ại là m ột ẩn số.
Như vậy chúng ta sẽ có 6 danh m ục là:
SH SM SL
BH BM BL
1.3 Dữ liệu nghiên ứcu:
Bài nghiên cứu sử dụng giáđóng c ửa của các ổc phiếu niêm yết trên thị trường vào khoảng thời gian từ 1/1/2006 đến 12/2010. Trong đó các danh mục được tái thiết lập 1 năm 1 lần căn cứ trên hai tiêu chí là quy mơ và giá ịtr. Năm 2006, thị trường chỉ có 26 chứng khốn niêmếyt, nhưng tới 2010 là 204 ch ứng khoán.
( Phụ lục phần 2, 2.3)
1.4. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến:1.4.1. Hậu quả của đa cộng tuyến: 1.4.1. Hậu quả của đa cộng tuyến:
1.4.1.1. Hậu quả của đa cộng tuyến hoàn h ảo:
Theo ngơn ng ữ của tốn ma trận, thì nếu có hi ện tượng đa cộng tuyến hồn h ảo giữa Xit và X jt (δiXit + δjXjt = 0) hoặc Cov (Xit,Xjt) = 0, thì chúng ta khơng thể nào xác định được giá trị của các nghiệm β1, β2, β3 một cách duy nhất. Để làm rõ điều này, ta th ực hiện một phân tích đơn giản của mơ hình h ồi quy bội:
Y = β + βX + βX + û (*) Như đã bi ết, nghiệm của phương trỡnh trờn:
= =
à [ Đ (
Nu X2, X3 cú m i quan hệ tuyến tính hồn h ảo, nghĩa là đồng biến hoặc nghịch biến hồn tồn, thì chúng ta có h ệ số tương quan sẽ là ±1
r
2,3 =
(
§( ,)
Như vậy, nếu ta thế (***) vào m ẫu của (**), thì β
0. Điều này có ngh ĩa rằng chúng ta khơng thể xácđịnh được cácước lượng OLS nếu có hiện tượng đa cộng tuyến hồn h ảo. Vì vậy, đa cộng tuyến là m ột vấn đề hết sức nghiêm trọng. Tuy nhiên,điều này r ất hiếm khi xảy ra đối với dữ liệu trên thực tế. Chúng ta sẽ đi đến vấn đề dễ xảy ra hơn, hiện tượng đa cộng tuyến khơng hồn h ảo.
1.4.1.2. Hậu quả của đa cộng tuyến khơng hồn h ảo:
Trong hồi quy các biến, nhất là h ồi quy chuỗi thời gian, thường có hi ện tượng các biến giải thích có m ột mối quan hệ tuyến tính nhất định nào đó. Cho nên, vấn đề quan trọng là chúng ta cần nhận diện mức độ đa cộng tuyến có nghiêm trọng hay khơng để đảm bảo kết qủa hồi quy là mong mu ốn. Đa cộng tuyến khơng hồn h ảo có th ể dẫn đến nhiều hậu quả nghiêm trọng, đáng chú ý nhất là các hậu quả sau đây:
· Các giáị trước lượng của các hệ số hồi quy OLS có th ể khơng chính xác do có sai số chuẩn se(β!
")quá ớln, làm cho các khoảng tin cậy của các tham ốs thực của tổng thể rộng hơn. Nếu điều này x ảy ra thì khả năng chấp nhận giả thiết H0 của các hệ số hồi quy riêng ẽs tăng. Ta có ph ương sai của mơ hình h ồi quy có cơng th ức sau:
= $
Varβ
∑ %
Nếu mở rộng cho trường hợp có h ơn hai biến giải thích, thì phương sai của hệ số β!&
sẽ được cho bởi công th ức sau:
!
σ
Var(β&) = ∑ X& (1 − R&)
Trong đó, R 2 là h ệ số xácđịnh của mơ hình h ồi quy phụ của bíên Xj theo tất cả các biến giải thích khác. Nếu các biến độc lập hồn tồn: R 2 = 0, thì phương sai của các hệ số hồi quy riêng trong mơ hình hồi quy bội sẽ đúng bằng phương sai của nó trong mơ hình hồi quy đơn. Khi hệ số xácđịnh tăng lên, thì phương sai Var(β!&) cũng tăng lên, và làm
seβ& tăng, và kho ảng tin cậy β& ± seβ&t2/ sẽ rộng hơn so với trường hợp khơng có
đa cộng tuyến.
· Các hệ số hồi quy ảnh bị ảnh hưởng bởi đa cộng tuyến có th ể sẽ khơng có ý ngh ĩa thống kê bởi vì có các giá ịtrthống kêt thấp, và điều này làm cho ng ười phân tích loại bỏ một cách nhầm lẫn các biến quan trọng ra khỏi mơ hình. Theo định nghĩa ở
5
các phần trên, ỷt số t tính tốnđựơc tính theo cơng th ức tstat = 46
!
5 , nên khise(β&) 78(46)
tăng sẽ làm cho tstat giảm.
· Dấu của các hệ số hồi quy có th ể sai so với kỳ vọng. Ở công th ức (*), dấu của hệ số
β!
phụ thuộc vào m ối tương quan giữa X2 và Y, nh ưng một khi quan hệ giữa X2 và X 3 quá mạnh, có th ể làm thay đổi dấu hệ số hồi quy.
1.4.2. Phát hiện đa cộng tuyến:
- Ta sử dụng ma trận tương quan, nếu R2 bằng hoặc cao hơn 0.8 thì đó là d ấu hiệu quan trọng của hiện tượng đa cộng tuyến:
SMB HML RM_RF SMB 1.000000 -0.135634 -0.466708 HML -0.135634 1.000000 0.185784 RM_RF -0.466708 0.185784 1.000000
Qua ma trận tương quan, ta thấy mối tương quan giữa các biến không cao, nh ưng vẫn tiến hành h ồi quy phụ.
- Sử dụng hồi quy phụ các biến giải thích, đặt giả thiết: H0: R2 = 0
H1: R2 ≠ 0
Nếu ta chấp nhận H ; P(F>F ) > 0.00005 nghĩa là không t ồn tại mối liên hệ tuyến
0 tính tốn
tính giữa các biến giải thích.
Nếu ta bác bỏ H ; P(F<F )< 0.00005 có ngh ĩa là t ồn tại mối liên hệ giữa các biến
0 tính tốn
giải thích.
Biến RM_RF và SMB RM_RF và HML SMB và HML R2 0.217817 0.034516 0.018396
F-statics 16.15141 2.073469 1.086993 P ( F > F-statics) 0.000171 0.155256 0.301465 Kết luận Chấp nhận H0 Chấp nhận H0 Chấp nhận H0 Quan hệ Độc lập Độc lập Độc lập
( Phụ lục 1.4.2)
1.5. Kiểm định tự tương quan, thống kê Breusch – Godfrey:1.5.1 Hậu quả của tự tương quan: 1.5.1 Hậu quả của tự tương quan:
Cácước lượng của OLS sẽ khơng cịn là ước lượng hiệu quả. Trong trường hợp tự tương quan dương, các giáị trước lượng của sai số chuẩn theo OLS có xu h ướng nhỏ hơn các sai ốs chuẩn thực sự của tổng thể. Nói cách khác,ước lượng của OLS khơng ch ệch, nhưng sai số chuẩn của hồi quy 9: sẽ bị chệch theo hướng thấp hơn. Trong hầu hết các trường hợp R2 và t ỷ số i sẽ bị ước lượng cao hơn.
1.5.2 Kiểm định tự tương quan Breusch – Godfrey:
Bresuch (1978) và Godfrey (1978) phát triển kiểm định LM trên mơ hình: Yt = β1 + β2X2t + … + βkXkt + ut ( với t = 1, 2, 3,…,n)
Trong đó:
ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2+…+ ρptt-p + εt
Kiểm định LM của Breusch – Godfrey k ết hợp hai mơ hình thành:
Yt = β1 + β2X2t + … + βkXkt + ρ1ut-1 + ρ2ut-2+…+ ρptt-p + εt
Và đặt giả thiết như sau:
H0: ρ1 = ρ2 = ρ3 =… = 0 (khơng có t ự tương quan)
H1: Có ít nh ất một hệ số ρ khác khơng, vì thế có t ự tương quan Quy trình kiểm định LM của Breusch – Godfrey:
- Ước lượng phương trình và l ưu phần dư
- Ước lượng mơ hình v ới độ trễ ρ của phần dư ût
- Tính thống kê LM = (n – p)/R2 từ phương trình hồi quy. Thống kê LM này sẽ theo phân ph ối χ2 với số bậc tự do là ρ. Nếu (n – p)/R 2 > χ2 và tra b ảng ở mức ý ngh ĩa đã ch ọn, ta bác bỏ giả thiết H0 và k ết luận rằng mơ hình có t ự tương quan.
Danh mục BH BL BM SH SL SM Thống kê 0.423440 3.705898 0.462139 0.917568 2.471067 1.489760 LM: χ2 3.841459 3.841459 3.841459 3.841459 3.841459 3.841459 Kết luận: Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận Chấp nhận H0 H0 H0 H0 H0 H0
Khơng có Khơng có Khơng có Khơng có Khơng có Khơng có ự tương ự tương ự tương ự tương tựtương ự tương quan quan quan quan quan quan
(phụ lục 1.5.2)
1.6. Kiểm định phương sai thay đổi, Kiểm định White:1.6.1. Hậu quả phương sai thay đổi: 1.6.1. Hậu quả phương sai thay đổi:
Nếu các giả thiết khác ủca OLS vẫn đảm bảo thì cácước lượng OLS vẫn là ước lượng tuyến tính khơng ch ệch, tuy nhiên chúng khơng cịn phương sai nhỏ nhất nữa, không hi ệu quả; nghĩa là các công thức để ước lượng phương sai của OLS nhìn chung sẽ chệch. Theo đó, các khoảng tin cậy và ki ểm định giả thuyết thông th ường dựa trên phân phối t và F s ẽ khơng cịn đáng tin ậcy nữa. Do vậy, nếu ta áp dụng các phương pháp kiểm định thông thường sẽ cho kết quả sai.
1.6.2 Phát hiện hiện tượng phương sai thay đổi:
Kiểm định White do eview thực hiện dựa trên hồi quy bình phương phần dư ( ký hi ệu là Resid) theo b ậc nhất và b ậc hai của biến độc lập. Kiểm định White là mơ hình t ổng quát về sự thuần nhất của phương sai. Ta xét mơ hình hồi quy sau:
Yt = β1 + β2X2t + β3X3t +… + βkXkt + ut (4.7.2)
Các bước kiểm định White như sau:
- Ước lượng mơ hình (4.7.2) b ằng OLS, từ đó thu được phần dư tương ứng ut - Ước lượng mơ hình sau:
u 2= α + α X + α X +…+ α Xk+ ε
H0: α2 = α3 = α4 =… = 0 ( ph ương sai sai số biến đổi đồng đều)
H1: tồn tại ít nhất αi khác 0 ( phương sai sai số thay đổi)
2 2
Nếu nR2 > χ2(k-1) thì bác bỏ H0; phương sai thay đổi
Nếu nR2 < χ2(k-1) thì chấp nhận H0; phương sai biến đổi đồng đều.
Danh BH BL BM SH SL SM mục nR2 7.57808 5.111179 7.565657 4.427652 29.52281 23.70521 χ2 7.81472 7.81472 7.81472 7.81472 7.81472 7.81472 Kết luận Chấp Chấp nhận Chấp Chấp Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 nhận H0 H0 nhận H0 nhận H0
Phương Phương sai Phương Phương Phương Phương sai đồng đồng đều sai đồng sai đồng sai biến sai biến
đều đều đều đổi đổi
(phụ lục 1.6.2)
Như vậy, danh mục SL, SM xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, nên hồi quy bằng OLS sẽ khơng cịn chính xác. Trong bài nghiên cứu này, ta s ẽ không th ể đưa ra định hướng đầu tư cho những danh mục trên.
1.7. Kết quả hồi quy:
Sau khi tiến hành kh ảo sát các ểkim định tự tương quan, đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, ta tiến hành h ồi quy các danh mục theo FF, kiểm định ý ngh ĩa của các hệ số hồi quy. Nếu p-value của một biến >0.05, nghĩa là bi ến độc lập khơng có tác động nhiều trong mơ hình, ta có th ể bỏ qua biến này.
Biến Biến R2
giải phụ Α Β Si hi R2 trung
thích thuộc bình
Rm-Rf SH -0.001853 0.924064*** 0.710099 0.71664
bù rủi SL -0.006454 0.689003*** 0.420901 ro thị BH 0.002549 1.21136*** 0.912326 trường) BM -0.00154 1.090709*** 0.830326 BL 0.004203*** 1.007827*** 0.961839 SH -0.007055 -0.219159 0.012895 SM -0.005014 0.315122 0.024984 SMB SL -0.008847 0.267293 0.02045 0.10238 BH -0.006822 -1.02728*** 0.211816 BM -0.008911 -0.615739** 0.085428 BL -0.003818 -0.91992*** 0.258706 SH -0.002354 1.060865*** 0.173246 SM -0.003624 0.666276** 0.064041 HML SL -0.010422 -0.175625 0.005062 0.08547 BH 0.000351 0.976294*** 0.109697 BM -0.002951 1.032004** 0.137601 BL 0.000706 0.363650 0.023181 SH -0.002816 -0.112267 1.040756*** 0.176568 SMB SM -0.002016 0.390740* 0.736265** 0.101747 SL -0.009377 0.253926 -0.130142 0.023178 và 0.17499 BH -0.003535 -0.94438*** 0.807137* 0.285414 HML BM -0.005087 -0.519300** 0.938988*** 0.197246 BL -0.002993 -0.89911*** 0.202603 0.265768 SH 0.001408 1.107091*** 0.690214*** 0.810138 (Rm-Rf) SM 0.003345 1.093656*** 1.213459*** 0.754096 SL -0.001421 0.971488*** 1.065280*** 0.674968 và 0.82831 BH 0.002354 1.200421*** -0.041251 0.912593 SMB BM 0.000152 1.185695*** 0.358199*** 0.852939 BL 0.003647*** 0.976609*** -0.117728** 0.965153 SH 0.000433 0.869270*** 0.685505*** 0.77994 (Rm-Rf) SM -0.001237 0.744311*** 0.344875 0.48089 SL -0.008087 0.728174*** -0.490058** 0.458956 và 0.74864 BH 0.004114* 1.173838*** 0.469418*** 0.936811 HML BM 0.000397 1.044262*** 0.581081*** 0.872445 BL 0.003956** 1.013750*** -0.074098 0.962768
(Rm- SH 0.004019 1.057639*** 0.724982*** 0.734023*** 0.889961 SM 0.004866 1.064859*** 1.233705*** 0.427438* 0.779462 Rf), SL -0.002916 0.999791*** 1.045382*** -0.420098** 0.702844 SMB 0.86236 BH 0.004020* 1.168882*** -0.019077 0.468142*** 0.936868 và BM 0.002312 1.144802*** 0.386949*** 0.606977*** 0.89875 HML BL 0.003355 0.982149*** -0.12162*** -0.082237 0.966294 1 2. Mơ hình Carhart:
2.1 Thu thập dữ liệu sơ bộ:
Mơ hình Carhart d ựa trên 3 nhân tố của Fama và thêm vào 1 nhân t ố đà t ăng trưởng WML (Win Minus Loss):
· WML:
WML phân lo ại danh mục theo biểu hiện tỷ suất sinh lợi của 11 tháng trong quá khứ. Chúng ta tính tốn nhân ốt này b ằng cách ấly tỷ suất sinh lợi của 30% tổng số chứng khốn có tỷ suất sinh lợi cao nhất trừ 30% tổng số chứng khốn có tỷ suất sinh lợi thấp nhất.
WML = 1/2 ( SW + BW ) - 1/2 ( SLc + BLc )
Phân lo ại danh mục đầu tư như sau:
SW SMc SLc
BW BMc BLc
( Mc, Lc là nhân t ố đà t ăng trưởng trong Carhart, ta ký hi ệu để phân bi ệt với M, L trong nhân t ố giá trị của Fama)
2.3 Dữ liệu nghiên ứcu:
Bài nghiên cứu sử dụng giáđóng c ửa của các ổc phiếu niêm yết trên thị trường vào khoảng thời gian từ 1/1/2006 đến 12/2010. Trong đó các danh mục được tái thiết lập 1 năm 1 lần căn cứ trên hai tiêu chí là quy mơ và giá ịtr. Năm 2006, thị trường chỉ có 26 chứng khốn niêmếyt, nhưng tới 2010 là 204 ch ứng khoán.
2.4 Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến:
Ta sử dụng ma trận tương quan, nếu R2 bằng hoặc cao hơn 0.8 thì đó là d ấu hiệu quan trọng của hiện tượng đa cộng tuyến.
SMB HML RM_RF WML SMB 1.000000 -0.135634 -0.466708 -0.201281 HML -0.135634 1.000000 0.185784 -0.621065 RM_RF -0.466708 0.185784 1.000000 0.088407 WML -0.201281 -0.621065 0.088407 1.000000
Qua ma trận tương quan, ta thấy mối tương quan giữa các biến không cao, nh ưng vẫn tiến hành h ồi quy phụ.
- Sử dụng hồi quy phụ các biến giải thích, đặt giả thiết: H0: R2 = 0
H1: R2 ≠ 0
Nếu ta chấp nhận H ; P(F>F ) > 0.00005 nghĩa là không t ồn tại mối liên hệ tuyến