V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: 1 TS Nguyễn Đình Long
3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT DÙNG PHÂN CỤM VÀ PHÂN BỔ
3.3 Phân bổ kênh truyền và thiết kế bộ tiền mã hóa
hóa
Trong nội dung này, luận văn đề xuất phương pháp để giải bài toán phân bổ kênh truyền (3.1) và (3.2). Các kênh truyền con đạt yêu cầu được phân bổ cho các UE với độ lợi kênh truyền cao nhất có thể trong khi vẫn đảm bào các ràng buộc về số lượng kết nối. Thêm vào đó, việc thiết kế bộ tiền mã hóa cho các MBS cũng được đề cập.
3.3.1 Phân bổ kênh truyền cho SUE (P2) và cho MUE (P3)
(P2) Đối với bài toán tối ưu 3.2 phân bổ kênh truyền cho các SUE, các biến tối ưu chỉ mang giá trị0 và 1 và các ràng buộc (3.2b), (3.2c), (3.2d) tương tự bài toán phân cơng nhiệm vụ (assignment problem). Bài tốn phân cơng nhiệm vụ được mô tả bao gồm N tài nguyên và chúng ta muốn phân N nhiệm vụ cho các tài nguyên này dưới dạng một-một. Tức là, mỗi nhiệm vụ chỉ được thực hiện sử dụng một tài nguyên duy nhất và ngược lại mỗi tài nguyên chỉ dùng để thực hiện một nhiệm vụ. Giả sử chúng ta biết tồn bộ chi phí sử dụng tài ngun đối với từng nhiệm vụ cho trước. Nhiệm vụ đặt ra là tìm một sự phân cơng tối ưu để tối thiểu chi phí bỏ ra. Một trong những phương pháp hiệu quả để giải bài tốn phân cơng nhiệm vụ là thuật tốn Hungarian [152]. Do đó, bài tốn phân bổ kênh truyền cho các SUE trong mỗi cụm được giải bằng cách xây dựng thuật tốn Hungarian.
Ma trận VCmaxprob mơ tả giá trị VCu,n (mục tiêu tối đa) đối với từng cặp SUE u∈Civà kênh truyền con n được triển khai như sau
SUE\Kênh truyền con 1 2 ... N
1 VC1,1 VC1,2 ... VC1,N 2 VC2,1 VC2,2 ... VC2,N ... ... ... ... ... UCi VCUC i,1 VCUC i,2 ... VCUC i,N
Thuật tốn Hungarian được mơ tả chi tiết bằng ngơn ngữ tự nhiên (high-level description) trong thuật toán 2. Trước tiên, cần chuyển bài toán tối đa tổng VCu,n thành bài toán tối thiểu bằng cách trừ từng giá trị trong ma trânVCmaxprob bởi giá trị lớn nhất của ma trận và lấy trị tuyệt đối. Sau đó, do số lượng các SUE trong cụm và số lượng các kênh truyền con khác nhau và thuật toán Hungarian yêu cầu số tài nguyên và số nhiệm vụ phải bằng nhau nên các hàng hoặc cột mang giá trị0được thêm vào để
Algorithm 2 Phương pháp Hungarian cho phân bổ kênh truyền con trong mỗi cụm 1: Đầu vào: Ma trận VCmaxprob.
2: Chuyển thành bài toán tối thiểu bằng cách trừ tất cả phần tử cho giá trị tối đa của của ma trận VCminprob = {VCi,k = |VCi,k−max(VCmaxprob)| | i = 1, ..., UCi and k = 1, ..., N}.
3: Mở rộngVCminprob thành một ma trận vng có kích thước N×N 4: Thu được ma trận sửa đổi bằng cách:
5: Trừ tất cả các phần tử trong mỗi hàng bởi giá trị nhỏ nhất của hàng VCminprob. 6: Trừ tất cả các phần tử trong mỗi cột bởi giá trị nhỏ nhất của cột VCminprob 7: Lặp lại
8: Bao tất cả các số 0 trong ma trận sửa đổi bằng các đường ngang/dọc với số lượng nhỏ nhất nlmin.
9: if nlmin < N then
10: Trừ tất cả các phần tử không bị bao cho giá trị nhỏ nhất của ma trận 11: Cộng giá trị nhỏ nhất này vào các phần tử giao giữa hai đường bất kì 12: end if
13: Until nlmin =N.
14: Thu được liên kết tối ưu từ các giá trị 0 trong ma trận đã xử lý 15: Đầu ra: Ma trận liên kết X ={xi,k | i= 1, ..., , UCi and k = 1, ..., N}.
tạo thành ma trận vuông. Lúc này, bài tốn phân bổ kênh truyền đã hồn tồn được biến đổi về dạng bài tốn phân cơng nhiệm vụ và được giải trực tiếp dùng Thuật tốn 2. Bởi vì số lượng các UE trong mỗi cụm được giới hạn bởi N, nên độ phức tạp của thuật toán 2 làO(N4) [152].
(P3) Đối với tầng macrocell, việc phân bổ kênh truyền cho MUE tương ứng với giải bài toán tối ưu 3.1. Ta thấy rằng MBS sử dụng công nghệ mMIMO nên số lượng các MUE trên mỗi kênh truyền không làm tăng đáng kể can nhiễu giữa các MUE với nhau. Do đó, bài tốn 3.1 có thể giải bằng cách tìm kênh truyền có VMm,n, n= 1, . . . , N lớn nhất cho từng MUEm.
3.3.2 Thiết kế bộ tiền mã hóa (P4)
Theo như mơ hình trong hình 3.1, sau khi phân bổ kênh truyền, việc thiết kế các vector tiền mã hóa cho các MBS được xem xét. Giả sử rằng thơng tin kênh truyền được biết tại vị trí máy phát (MBS), hai dạng vector tiền mã hóa được sử dụng trong hai trường hợp cụ thể sau.
Nếu có nhiều MUE được phục vụ bởi MBSf trên kênh truyền con n thì bộ tiền mã hóa cho tín hiệu mong muốn của MUEm là vector trong không gian vô hiệu (null space) của ma trận kênh truyền từ MBSf đến tất cả các MUE của nó ngoại trừ MUE m.
wm,f =NullH(n)Mf\m,f.
Do đó, tín hiệu nhân được đã được loại bỏ thành phần can nhiễu giữa các người dùng phục vụ bởi cùng một MBS trong công thức (2.14).
Nếu chỉ một MUEmđược phục vụ bởi MBS f trên kênh truyền con nthì vector tiền mã hóa được thiết kế có cơng thức như sau
wm,f = h(n)m,f† h(n)m,f† .
Trong cả hai trường hợp, độ lớn của vector tiền mã hóa được chuẩn hóa bằng 1 (||wm,f||= 1). Do đó, việc phân bổ công suất cho các MBS và các SBS chỉ phụ thuộc vào việc lựa chọn các p(n)m,f và p(n)u,b sao cho tối ưu.