V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: 1 TS Nguyễn Đình Long
3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT DÙNG PHÂN CỤM VÀ PHÂN BỔ
3.4 Phân bổ công suất cho UDN bất đồng bộ nhiều tầng
tầng
Phân bổ công suất (PA) là một phương pháp tiếp cận hiệu quả cho việc giảm can nhiễu trong UDN. Trong mục này, phương pháp tối ưu tập trung và phương pháp tối ưu phân tán được đề xuất để giải các bài tốn tối ưu (OP) (3.3) và (3.4). Rõ ràng, cơng suất phát của các MBS và SBS là các biến trong các OP (3.3) và OP (3.4). Điều này làm cho các OPs này phức tạp, khó để tìm ra kết quả tối ưu. Thêm vào đó, kênh truyền từ MBS đến các MUE thường bị ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường nghiêm trọng hơn so với kênh truyền giữa các SBS và SUE. Do đó, OP của MBS có mức độ ưu tiên cao hơn so với OP của SBS. Luận văn giả sử can nhiễu từ các small cell đến
mỗi MUE m là một hằng số lúc ban đầu như sau Im,C(n) =X Ci∈C X b∈Ci X u∈UCi a(n)u,Ci|h(n)m,b|2Pmax SBS N . (3.7)
Ban đầu, mỗi SBS đang hoạt động sử dụng công suất truyền tối đa làPmax
SBS. Công suất tối đa này được chia đều cho các kênh truyền con để phục vụ các SUE. Do đó, các small cell gây can nhiễu rất lớn đến các MUE khi giải bài tốn tối ưu cơng suất của MBS. Điều này giúp đảm bảo các yêu cầu về chất lượng dịch vụ (QoS) vẫn thỏa mãn sau khi tối ưu công suất truyền của SBS ở bước sau.
3.4.1 Phân bổ công suất tập trung
Trong nội dung này, luận văn đề xuất phương pháp có tính ứng dụng cao để giải những bài tốn tối ưu cơng suất tập trung cho cả macrocell và small cell. Trong những phương pháp này, ba kĩ thuật đổi biến, xấp sỉ hàm mục tiêu và áp dụng thuật toán Dinkelbach được kết hợp. Do đó, bài tốn tối đa EE khơng lồi vơ cùng phức tạp được chuyển hóa thành những bài toán tối ưu lồi đơn giản trong những thuật toán lặp. Đây là một phương pháp nhiều tiềm năng để đạt được tính tốn thời gian thực (real-time computing) trong những mạng đa tầng đa cell như UDN.
Phân bổ công suất cho các MBS: Bài tốn phân bổ cơng suất để tối đa EE cho macrocell được mô tả như sau
max p(n)m,f M X m=1 log2 1 + |h(n)m,fwm,f|2p(n)m,f Icross-talk(n) +Im,F \f(n) +Im,C(n) +σ2 m ! P f∈FPtotal f (3.8a) =φM(PF)/πM(PF) s.t. N X n=1 X m∈Mf a(n)m,fp(n)m,f ≤PMBSmax,∀f ∈ F, (3.8b) p(n)m,f ≥0,∀f ∈ F,∀m∈ M, n = 1, ..., N, (3.8c) γm ≥γmin,∀m ∈ M. (3.8d)
Bằng cách sử dụng các vectors tiền mã hóa trong nội dung 3.3.2, giá trị can nhiễu cross-talk Icross-talk(n) trong các macrocell bằng 0. Im,C(n) được cố định bởi việc xấp sỉ ban đầu (3.7). Thêm vào đó, ràng buộc (3.8d) có thể dễ dàng chuyển đổi sang dạng bất đẳng thức tuyến tính bởi vì mỗi giá trị γm trong (3.8d) là một phân tối có tử và mẫu tuyến tính. Do đó, tất cả các ràng buộc trong OP (3.8) là tuyến tính. Đặt
Im(PF)≜Icross-talk(n) +Im,F \f(n) +Im,C(n). (3.9) Trong (3.8a), một MUE m cho trước được phục vụ bởi MBS f trên kênh truyền con n nên p(n)m,f >0 với ràng buộc (3.8d). Đặt xm =|h(n)m,fwm,f|2p(n)m,f, ym =Im(PF) +σ2
m, và tại vòng lặp thứ κ, xm¯ =|h(n)m,fwm,f|2p(n)(κ)m,f , ym¯ =Im(P(κ)F ) +σ2
m trong đó P(κ)F là một điểm khả thi của OP (3.8). Dựa theo một phương pháp trong bài báo [153] và bất đẳng thức (A.1) trong phụ lục B, chúng ta có φM(PF)≥φM(P˜ F,P(κ)F ), (3.10) trong đó φM(P˜ F,P(κ)F )≜ M X m=1 ˜ a(κ)m −˜b(κ)m /xm−˜c(κ)m ymvà ˜ a(κ)m = log2 1 + xm¯ ¯ ym + 2¯xm ln(2)(¯xm+ ¯ym),˜b (κ) m = x¯ 2 m ln(2)(¯xm+ ¯ym),˜c (κ) m = xm¯ ln(2)¯ym(¯xm+ ¯ym). Đặt λ(κ)M ≜φM(P(κ)F )/πM(P(κ)F ). Theo như thuật toán Dinkelbach, bài tốn tối ưu con để tìm P(κ+1)F tối ưu cho vòng lặp thứ (κ+ 1) được khai triển như sau
max p(n)m,f
˜
φM(PF,P(κ)F )−λ(κ)MπM(PF) (3.11a)
s.t. 3.8b,3.8c,3.8d. (3.11b)
Bởi vì a˜(κ)m ,˜b(κ)m ,˜c(κ)m > 0, hàm mục tiêu (3.11a), tổng các cặp hàm lồi (cụ thể là các hàm tuyến tính và tỉ số giữa hằng số dương và biến), là một hàm lồi. Sự hội tụ được chứng minh trong phụ lục B.1.
nhiều SBSb. Bài tốn phân bổ cơng suất tối đa EE cho các small cell được khai triển như sau max p(n)u,b U X u=1 log2 1 + P
b∈Ci|h(n)u,b|2p(n)u,b Iu,F(n) +Iu,C\Ci(n) +σ2 u ! P Ci∈C P
b∈CiPbtotal (3.12a) =φU(PC)/πU(PC) s.t. N X n=1 X u∈UCi
a(n)u,Cip(n)u,b ≤PSBSmax,∀b ∈ B, (3.12b) p(n)u,b ≥0,∀b∈ B, n= 1, ..., N, (3.12c)
γu ≥γmin,∀u∈ U, (3.12d)
Sử dụng kĩ thuật tương tự với bài tốn phân bổ cơng suất cho các macrocell, ràng buộc (3.12d) có thể dễ dàng biến đổi thành dạng tuyến tính. Do đó, OP (3.12) là một OP có các ràng buộc tuyến tính. Tuy nhiên, hàm mục tiêu của OP (3.12) khó giải quyết hơn so với hàm mục tiêu của OP (3.8) bởi vì có nhiều hơn một biến trên tử của γu. Đặt
Iu(PC) = Iu,F(n) +Iu,C\Ci(n) . (3.13) Để tìm đường bao dưới của φU(PC), bất đẳng thức (A.4) trong phục lục I được sử dụng. Cụ thể, đặt xu,b = |h(n)u,b|2p(n)u,b, yu =Iu(PC) +σ2
m, và tại vòng lặp thứ κ, xu,b¯ = |h(n)u,b|2p(n)(κ)u,b ,yu¯ =Iu(P(κ)C ) +σ2
u trong đóP(κ)C là một điểm khả thi của OP (3.12). Dựa vào bất đẳng thức (A.4), chúng ta có φU(PC)≥φU(P˜ C,P(κ)C ), (3.14) trong đó φU(P˜ C,P(κ)C )≜ U X u=1 ˜ a(κ)u −X b∈Ci ˜b(κ) u,b/xu,b−˜c(κ)u yu ! và ¯ su =X b∈Ci ¯ xu,b,a˜(κ)u = log2 1 + ¯su ¯ yu + 2¯su ln(2)(¯su+ ¯yu), ˜b (κ) u,b = x¯ 2 u,b ln(2)(¯su+ ¯yu), ˜ c(κ)u = s¯u ln(2)¯yu(¯su+ ¯yu).
Đặtλ(κ)U ≜φU(P(κ)C )/πU(P(κ)C ). Dựa vào thuật tốn Dinkelbach, bài tốn tối ưu con để tìm P(κ+1)C tối ưu cho vịng lặp(κ+ 1) được mơ tả như sau
max p(n)u,b
˜
φU(PC,P(κ)C )−λ(κ)U πU(PC) (3.15a)
s.t. 3.12b,3.12c,3.12d. (3.15b)
Tương tự với OP (3.11), OP (3.15) cũng là bài toán tối ưu lồi, và được giải dễ dàng bởi các cơng cụ CVX, CVXPY. Chứng minh tốn học cho sự hội tụ được trình bày trong phụ lục B.2. Hình 3.2 miêu tả sơ đồ khối để giải các bài toán tối ưu phân bổ cơng suất tập trung, trong đó ϵ là giá trị chênh lệch giữa giá trị hàm mục tiêu trong hai vòng lặp liên tiếp.
- Gi i OP (3.11) c a các MBS s d ng thu t toán Dinkelbach - C p nh t và
- Gi i OP (3.15) c a các SBS s d ng thu t toán Dinkelbach - C p nh t và H i t B t đ u K t thúc có khơng H i t c tính can nhi u t các SBS khơng có C đ nh cơng su t t các MBS
3.4.2 Phân bổ cơng suất phân tán dùng trị chơi Stackelberg(P5, P6) (P5, P6)
Lời giải của các phương pháp phân bổ công suất tập trung thường là lựa chọn tốt nhất cho các MBS và các SBS. Tuy nhiên, khi số lượng các small cell tăng lên thì thời gian tính tốn của những phương pháp này cũng tăng đáng kể. Do đó, các phương pháp phân bổ cơng suất tập trung khó có thể thỏa mãn các ràng buộc khắc khe về thời gian của UDN khi áp dụng trong 5G và 6G. Trong nội dung này, luận văn đề xuất phương pháp phân bổ công suất phân tán dựa trên trò chơi Stackelberg để giảm đáng kể độ phức tạp của bài toán tối ưu gốc trong khi độ hiệu quả của lời giải vẫn đảm bảo. Trò chơi Stackelberg là dạng trị chơi khơng hợp tác (NCG), các người chơi khơng có xu hướng hợp tác với nhau để chia lợi ích. Tuy nhiên, điểm đặc biệt của trò chơi Stackelberg là giữa các người chơi với nhau có sự ưu tiên khác nhau, cụ thể có hai mức ưu tiên. Những người chơi có mức ưu tiên cao gọi là các lãnh đạo (leaders) và những người chơi cịn lại có mức ưu tiên thấp hơn gọi là các nhân viên (followers). Khi bắt đầu trò chơi ở dạng trò chơi Stackelberg, các lãnh đạo sẽ lựa chọn các hành động tối ưu của mình trước. Sau đó, các nhân viên sẽ quan sát hành động của các lãnh đạo và đưa ra lựa chọn hành động tối ưu cho chính họ. Do đó, trị chơi Stackelberg cịn được gọi là trị chơi khơng hợp tác hai bước (two-stage NCG).
Trong các bài toán phân bổ cơng suất được trình bày trong nội dung 3.1.2, các MBS có đường truyền đến các MUE thông thường xa hơn nhiều so với khoảng cách từ SBS đến SUE. Khoảng cách lớn dẫn đến các vấn đề về nhiễu xạ, tán xạ, khúc xạ, che chắn và độ trễ của tín hiệu biểu hiện một cách rõ ràng gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng tín hiệu thu. Trong khi đó, MBS được giao nhiệm vụ đảm bảo phục vụ toàn bộ những UE ngoài tầm bao phủ của small cell với tốc độ dữ liệu tối thiểu bị ràng buộc. Do đó, MBS cần được ưu tiên cao hơn SBS về việc phân bổ cơng suất trong một trị chơi Stackelberg.
Phân bổ công suất cho các lãnh đạo (MBS): Để giải bài toán tối ưu (3.3), một trị chơi khơng hợp tác được xây dựng có dạngN CGleader =⟨P LF,PF, ulF⟩trong đóP LF =F là tập các người chơi (các MBS),PF là ma trận phân bổ công suất cho
tất cả các MBS trên toàn bộ các kênh truyền con, và ulF(f)là hàm lợi ích tương ứng với tổng EE của các MUE được phục vụ bởi MBS f. Lời giải của N CGleader là một cân bằng Nash trong đó khơng tồn tại bất kỳ một MBS nào có xu hướng thay đổi lựa chọn giá trị cơng suất của mình, và giá trị cơng suất của mỗi MBS là phản hồi tốt nhất khi công suất của các MBS được cho trước. Bằng các sử dụng lý thuyết trò chơi, bài tốn tối ưu (3.3) có thể được chia thành nhiều bài tốn tối ưu nhỏ cho các MBS để tìm phản hồi tốt nhất của mỗi người chơi. Trong mỗi bài toán tối ưu con, một lời giải tối ưu cho một MBS sẽ được xác định trong khi cơng suất của các MBS cịn lại cố định. Một bài toán tối ưu con cho MBS f được mô tả như sau
max Pf ulF(f) = P m∈Mf log2(1 +γm) Ptotal f = Af(Pf) Bf(Pf) (3.16a) s.t. N X n=1 X m∈Mf a(n)m,fp(n)m,f ≤PMBSmax, (3.16b) p(n)m,f ≥0,∀m ∈ Mf, n = 1, ..., N, (3.16c) γm ≥γmmin,∀m ∈ Mf, (3.16d) trong đó, γmmin ≜ 2T pmmin/BW −1 là SINR tối thiểu để đảm bảo chất lượng dịch vụ của các MUE. Hàm mục tiêu (3.16a) là một phân số lõm-lồi (concave-convex fraction). Do đó, phương pháp Dinkelbach được sử dụng để giải bài toán tối ưu (3.16). Cụ thể, luận văn giới thiệu một biến mới λf, và bài tốn tối ưu (3.16) có thể viết lại như sau
max
Pf
U Tf(Pf, λf) =Af(Pf)−λfBf(Pf) (3.17a)
s.t. (3.16b),(3.16c),(3.16d)
Hàm mục tiêu (3.17a) là một hàm lõm nên bài toán tối ưu (3.17) là bài tốn tối ưu lồi. Do đó, bài tốn tối ưu (3.17) có thể được giải hiệu quả sử dụng các công cụ CVX hoặc CVXPY [142, 154]. Lời giải tối ưu P∗f cũng là lời giải tối ưu của bài toán (3.16) nếu U Tf(P∗f, λ∗
f) = 0. Thuật toán 3 được sử dụng để tìm lời giải cho trị chơi khơng hợp tácN CGleader.
(3.4), một trị chơi khơng hợp tác được xây dựng có dạng như sau N CGf ollower = ⟨P LC,PC, ulC⟩ trong đó P LC = C là tập hợp các người chơi (các cụm SBS), PC là một ma trận phân bổ công suất cho tất cả các cụm SBS, vàulC(Ci)là hàm lợi ích của tổng EE của các cụm Ci. Bài tốn phân bổ cơng suất cho các SBS (3.4) có thể phân thành nhiều bài tốn tối ưu con bằng cách sử dụng trị chơi khơng hợp tác. Một bài toán tối ưu con cho cụmCi được mô tả như sau
max
PCi
ulC(Ci) =
P
u∈UCilog2(1 +γu)
P b∈CiPbtotal = ACi(PCi) BCi(PCi) (3.18a) s.t. N X n=1 X u∈UCi p(n)u,b ≤PSBSmax,∀b ∈ Ci, (3.18b) p(n)u,b ≥0,∀b ∈ Ci, n= 1, ..., N, (3.18c) γu ≥γsmin,∀u∈ UCi. (3.18d)
trong đó, γsmin ≜2T psmin/BW −1 là giá trị SINR nhỏ nhất để đảm bảo tốc độ truyền tối thiểu cho mỗi SUE. Để tìm được phản hồi tốt nhất cho cụm Ci, trước tiên, công suất phát trên các cụm khác được cố định. Phản hồi tốt nhất của cụm Ci chính là lời giải của bài toán (3.18). Thuật toán Dinkelbach được sử dụng để giải bài tốn tối ưu (3.18) bởi vì hàm mục tiêu của nó là một phân số lõm-lồi. Cụ thể là, một biến mới được giới thiệu là λCi, và bài tốn tối ưu (3.18) có thể được viết lại như sau
max
PCi
U TCi(PCi, λCi) =ACi(PCi)−λCiBCi(PCi) (3.19a)
s.t. (3.18b),(3.18c),(3.18d).
Hàm mục tiêu (3.19a) là một hàm lõm nên bài toán tối ưu (3.19) là tối ưu lồi. Do đó, bài tốn (3.19) cũng có thể được giải hiệu quả bằng cách sử dụng công cụ CVX or CVXPY [142, 154]. Lời giải tối ưu P∗Ci cũng là lời giải tối ưu của bài toán (3.18) nếu U TCi(P∗Ci, λ∗
Ci) = 0. Thuật toán 3 được dùng để tìm lời giải cho trị chơi khơng hợp tác
Algorithm 3 Phân bổ công suất cho các macrocell và các small cell sử dụng trị chơi Stackelberg
1: Khởi tạo tập cơng suất của các MBS P(0)M BS sao cho thỏa mãn các ràng buộc (3.16b), (3.16c), (3.16d), k= 0
2: while trạng thái hội tụ chưa đạt được 3: P(k)M BS =P(k−1)M BS 4: for f ∈ F 5: P(tmp)f =P(k)f 6: while U Tf(P(tmp)f , λf)> ϵ 7: λf = Af(P (tmp) f ) Bf(P(tmp)f )
8: P(tmp)f =P∗f,P∗f là lời giải của OP (3.17) 9: end while
10: P(out)f =P(tmp)f
11: end for
12: P(k)M BS =P(out)M BS, k =k+ 1 13: end while
14: Khởi tạo tập công suất của các SBS trong các cụm P(0)cluster sao cho thỏa mãn các ràng buộc (3.18b), (3.18c), (3.18d),k = 0
15: while trạng thái hội tụ chưa đạt được 16: P(k)cluster =P(k−1)cluster
17: for Ci ∈ C 18: P(tmp)Ci =P(k)Ci
19: while U TCi(P(tmp)Ci , λCi)> ϵ 20: λCi = A(P
(tmp)
Ci )
B(P(tmp)Ci )
21: P(tmp)Ci =P∗Ci,P∗Ci là lời giải của OP (3.19) 22: end while
23: P(out)Ci =P(tmp)Ci
24: end for
25: P(k)cluster =P(out)cluster, k =k+ 1 26: end while
Chương 4
KẾT QUẢ MƠ PHỎNG TRONG UDN NHIỀU TẦNG VÀ TÍCH HỢP VỆ TINH
Trong chương này, luận văn đánh giá hiệu suất của các phương pháp đề xuất trong UDN hai tầng. Ba macrocell lục giác đều với bán kính bao phủ 100 m được bố trí liền kề nhau. Trong mỗi macrocell, một MBS với 128 ăng ten được đặt ở trung tâm của cell. Thêm vào đó, một số lượng lớn các small cell với bán kính bao phủ 20 m được phân bố ngẫu nhiên bởi PPP. Mỗi small cell có một SBS được lắp đặt một ăng ten đẳng hướng. Những UE trong tầm bao phủ của bất kỳ một small cell nào thì sẽ được phục vụ bởi cụm chứa small cell đó, và những UE cịn lại được phục vụ bởi MBS. Các thông số mơ phỏng được cho trong bảng 4.1 [155]. Ngồi ra, để chứng minh sự hiệu quả của phương pháp phân cụm được đề xuất, luận văn giới thiệu hai phương pháp phân cụm khác. Phương pháp đầu tiên là phân cụm truyền thống, mỗi SUE được phục vụ bởi SBS gần nhất. Trong khi đó, với phương pháp phân cụm ngẫu nhiên, mỗi SUE kết nối ngẫu nhiên với một SBS có khoảng cách nhỏ hơn d = 3× bán kính của small cell. Ngồi ra, phương pháp phân bổ cơng suất bằng nhau cũng được sử dụng để so sánh với các phương pháp phân bổ công suất tối đa EE. Trong phương pháp phân bổ công suất này, công suấtPmax
M BS/2 của mỗi MBS được phân chia đồng đều để phục vụ cho các MUE kết nối với nó. Từ viết tắt của các chiến lược kết hợp các phương pháp
Bảng 4.1: Thông số mô phỏng.
Thơng số Giá trị
Tần số sóng mang/Tổng băng thơng 2 GHz/20 MHz Băng thông mỗi kênh truyền con 4 MHz
Số kênh truyền con 5
Suy hao đường truyền từ MBS đến UE 128.1 + 37.6 log10d [dB], (d km) Suy hao đường truyền từ SBS đến UE 140.7 + 36.7 log10d [dB], (d km) Độ lệch chuẩn của shadowing 8 dB
Mật độ công suất nhiễu -174 dBm/Hz Công suất truyền tối đa của MBS 46 dBm Công suất truyền tối đa của SBS 30 dBm Công suất mạch của MBS 20%Pmax
M BS Công suất mạch của SBS 20%Pmax
SBS
Bán kính macrocell 100 m
Bán kính small cell 20 m
Số ăng ten phát mỗi MBS 128 Tốc độ tối thiểu của MUE 0.1 Mbps Tốc độ tối thiểu của SUE 1 Mbps
phân cụm và phân bổ công suất được cho trong bảng 4.2. Để giải các bài toán tối ưu và xây dựng chương trình mơ phỏng, gói CVX và ngơn ngữ lập trình MATLAB được sử dụng [142]. Nền tảng tính tốn là một máy tính được lắp đặt CPU @3.7 GHz và 32 GB RAM bộ nhớ.
Hình 4.1 minh họa một UDN với 3 macrocell bao gồm 100 SUE và 24 MUE với mật độ SBS là 2000 SBS/km2. Với cận cảnh đầu tiên trong hình 4.1(a), hai small cell liền kề sử dụng cùng một kênh truyền con để phục vụ SUE của chúng. Điều này gây ra can nhiễu liên cell lớn đến các SUE này. Trong khi đó, sau khi sử dụng coalition game, hai small cell này hình thành một cụm để kết hợp với nhau truyền tín hiệu đến các
Bảng 4.2: Viết tắt của các chiến lược kết hợp các phương pháp.Viết tắt Phân cụm PA cho macrocell PA cho small cell Viết tắt Phân cụm PA cho macrocell PA cho small cell