3.2 Mô ph ngs lan tru yn chùm tia laser bán dn công s ut th pt mt da
3.2.3 Ph ng pháp Monte Carlo
Ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo đ c áp d ng cho vi c v n chuy n b c x ánh sáng, có c s là ph ng trình v n chuy n mơ t s lan truy n các h t trong c u trúc ph c t p c a các mơ và nh ng tính tốn đ c mơ ph ng v s lan truy n photon trong môi tr ng h p th và tán x [151]. ng đi c a m t photon di chuy n trong mơ sinh h c nhìn chung là m t đ ng đi ng u nhiên liên t c. M u đ ng đi ng u nhiên đ n gi n nh t đ c p đ n m t h t di chuy n trong m t lo t các b c; v i chi u dài đ ng đi và h ng c a đ ng đi là đ c l p v i nhau và đ c l p v i các h ng đi tr c. M t m u tinh vi h n đ i v i các h ng đi ng u nhiên liên t c, h ng đi sau ph thu c vào h ng đi tr c, th ng đ c g i là “S khu ch tán đ nh h ng”. Ph ng pháp này coi chùm ánh sáng laser là t p h p các h t photon và b qua b n ch t sóng. Do đó, nh ng tham s v pha và phân c c c a ánh sáng không đ c k đ n. Mô ph ng Monte Carlo đ a ra m t ph ng pháp gi i quy t v n đ chính xác, linh đ ng đ i v i s lan truy n photon trong các mơ sinh h c có tính tán x , trong đó các đ i l ng v t lý có th đ nh l ng đ c đ ng th i. Ph ng pháp này mô t chi ti t các quy t c lan truy n c a photon, trong tr ng h p đ n gi n nh t, nh nh ng phân b xác su t mô t đ ng đi c a photon gi a nh ng v trí t ng tác gi a photon và mơ c ng nh các góc l ch trong m t qu đ o c a
62
photon khi x y ra tán x . Tuy nhiên, ph ng pháp này theo th ng kê trong t nhiên, d a vào s tính tốn c a máy tính v s lan truy n c a m t s l ng l n các photon và đòi h i m t s l ng l n th i gian tính tốn. Ph ng pháp này c n ph i l p l i các tính tốn nhi u l n đ đ t đ c đ chính xác mong mu n, d n đ n m t nhi u th i gian, n u đ đ t đ chính xác 1% thì q trình di chuy n c a 10.000 photon ph i đ c ghi nh n.
Ph ng trình v n chuy n b c x (Radiative Transport Equation – RTE) bao g m: s thay đ i c a c ng đ b c x , h p th , phát x , tán x . T c đ bi n thiên c ng đ b c x trong mơ hình ph thu c vào v trí, càng ra xa thì c ng đ b c x càng gi m. S h ng th nh t phía bên ph i cơng th c mô t t c đ bi n thiên c ng đ b c x trong khơng gian. Mơi tr ng có xu h ng làm b c x sau khi truy n qua b phân tán thành các h ng khác nhau. S h ng cịn l i mơ t m c t ng c ng đ do hi u ng tán x , hi u ng tán x su t hi n m i h ng (trên tồn b góc, 0 - 4 ). N u chuy n s h ng th 2 bên trái công th c qua bên ph i thì s h ng này mơ t s m t c ng đ do hi u ng h p th và tán x ngoài. Suy gi m c ng đ là k t qu c a n ng l ng h p th d c theo đ ng di chuy n và n ng l ng chuy n th t thoát t hi u ng tán x .
Ω (3.19) trong đó: : h ng s Stefan–Boltzmann (5.67x10-8 ); c ng đ b c x ( ); hàm pha; : vect v trí; góc kh i ( ); vect h ng; : h s h p th (m-1); vect h ng ph n x ; : h s tán x (m-1); : chi t su t; nhi t đ ( ).
Ph ng pháp mô ph ng kinh đi n, đ c mô t b i Prahl [160], l p trình b i Wang và Jacques [159]. Ph ng pháp này s d ng k thu t b t photon n, đ c bi t đ n nh
H p th H p th T c đ bi n thiên
c ng đ b c x trong không gian T c đ bi n thiên c ng đ b c x trong không gian
Phát x Phát x
Tán x Tán x
63
“tr ng l ng t n t i”. Không d ng vi c cho m i photon tán x đ n khi nó k t thúc b i m t quá trình h p th , nh ng photon này đ c cho tr c m t “tr ng l ng ban đ u” và gi m d n theo các b c di chuy n, t i m i v trí tán x . i u này c i thi n hi u qu th ng kê c a ph ng pháp, khi tránh đ c vi c tính tốn q trình c a nh ng photon d ch chuy n r t nhi u b c đ r i ch k t thúc trong m t quá trình h p th .
Các mô ph ng Monte Carlo d a vào các h s quang h c v mô, đ c gi thi t là đ ng nh t trên các th tích r t nh c a mơ sinh h c. Có th xem là tồn b mô sinh h c đ c l y làm m u cho các đ c tính trung bình c a s lan truy n photon. Quãng đ ng t do trung bình gi a nh ng v trí t ng tác gi a photon và mơ tiêu bi u trong kho ng t 10 – 1000 µm (100 µm là giá tr tiêu bi u trong vùng ph kh ki n và h ng ngo i g n). Các photon đ c coi nh các h t c đi n và c hai hi n t ng phân c c và sóng b b qua. Vi c xét c u trúc b t đ ng h ng trong các thành ph n c a mô nh là các s i c ho c s i collagen v t quá ph m vi c a b n báo cáo này, m c dù góc tán x b t đ ng h ng c ng có trong m u.
Vi c mô ph ng Monte Carlo đ c mô t đây đ c p đ n s lan truy n c a m t tia sáng laser vô cùng h p, phân b Gaussian, chi u vng góc t i m t m u mơ sinh h c nhi u l p nh trong hình. Nh ng l p mơ này song song v i nhau, r ng vô h n và đ c đ c tr ng b i các thông s sau: đ dày d, chi t su t n, h s h p th µa (cm-1), h s tán x µs (cm-1) và h s b t đ ng h ng g. Các chi t su t c a môi tr ng xung quanh bên trên và bên d i mơ (ví d nh khơng khí) c n ph i đ c cho tr c. M c dù mô th t s không bao gi r ng t i vơ cùng, nó có th đ c coi nh r ng vô cùng trong đi u ki n so sánh v m t không gian đ i v i s phân b chùm photon.
H s h p th µa và h s tán x µs là các hàm m t đ xác su t, và ngh ch đ o c a chúng có th đ c gi i thích nh đ ng đi t do trung bình (cm) t ng ng đ i v i s h p th và s tán x . H s t ng tác t ng µt, t ng c a h s h p th µa và h s tán x µs, đ c tr ng cho s t ng tác trung bình c a photon trên m t đ n v chi u dài đ ng đi. H s b t đ ng h ng g, là giá tr trung bình c a cosine c a góc l ch - góc gi a h ng c a photon b tán x và photon t i, đ c tr ng cho tính đ ng h ng mơi tr ng.
64
Chúng tôi đã ti n hành thi t l p mơ hình mơ ph ng t b m t da đ n tuy n ti n li t c a chùm tia laser bán d n công su t th p. Kh o sát phân b m t đ công su t trong kho ng (100 – 10-4 W/cm2) cho phép chúng ta th y đ c “vùng tác đ ng” c a các chùm tia laser bán d n công su t th p làm vi c d i sóng h ng ngo i g n. T đó có th l a ch n đ c b c sóng và cơng su t làm vi c thích h p cho vi c đi u tr .
Các b c sóng đ c l a ch n đ mô ph ng n m trong c a s quang h c (hay còn g i là c a s tr li u). M i b c sóng có nh h ng, tác đ ng đ n m t s lo i quang th th chính có trong mơ sinh h c nh m mang l i các đáp ng kích thích sinh h c mong đ i. B c sóng 633 nm có các thành ph n h p th quang th th ch y u mơ b m t da (trong đó Melanin và COX là thành ph n ch y u); B c sóng 780 nm và 850 nm n m trong kho ng mà s h p th c a COX đ t đ nh (810 nm). Trong đó b c sóng 780 nm n m kho ng cu i c a vùng kh ki n, có th v a mang l i các đáp ng sinh h c do có kh n ng xuyên sâu v a có th s d ng đ thi t k ch t o thi t b đi u tr đ nh v và h tr quan sát vùng đi u tr ; B c sóng 850nm thì đ h p th c a Hemoglobin và COX đ t m c g n đ nh; B c sóng 940 nm n m vùng h ng ngo i g n, t i đó s h p th c a các thành ph n COX, Hemoglobin và n c đ u đ t m c trung bình.