2. Tổng quan các nghiên cứu trước
3.2 Các phương pháp định lượng
3.2.1 Mơ hình DEA – Data Envolopment Analysis
DEA là phương pháp tiếp cận ước lượng biên.Phương pháp này được đề xuất đầu tiên bởiCharnes, Cooper và Rhodes (1978)6.Tuy nhiên, khác với phương pháp phân tích biên ngẫu nhiên (Stochastic Frontier) sử dụng phương pháp kinh tế lượng, DEA dựa vào kỹ thuật chương trình tuyến tính tốn học (mathematical linear progamming) để ước lượng cận biên sản xuất.
Charnes và cộng sự (1978) lần đầu tiên đã giới thiệu tiếp cận DEA mà nó được phát triển từ thước đo hiệu quả kỹ thuật của Farrell (1957) từ một quá trình của quan hệ 1 đầu vào với 1 đầu ra đến một quá trình nhiều đầu vào với nhiều đầu ra. Từđó DEA đã được sử dụng để đánh giá hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác
6
nhau. Färe và cộng sự (1994) đã đề xuất các mơ hình DEA định hướng đầu vào và đầu ra đểđo lường hiệu quả kỹ thuât (TE). Hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu vào nghiên cứu véc tơ của các đầu vào được sửdụng để sản xuất ra bất kỳ một chùm đầu ra nào đó. Lời giải cho mỗi đơn vị ra quyết định (DMU) là sử dụng các loại đầu vào (Inputs) ở mức cần thiết tối thiểu để sản xuất ra một tập hợp đầu ra nhất định (Outputs). Còn hiệu quả kỹthuật định hướng đầu ra là một thước đo sản lượng tiềm năng của một DMU từmột tập hợp đầu vào nhất định. Theo nghiên cứu của Lovell và cộng sự (1993) nếu các biến đầu vào doanh nghiệp có thể sốt và dễ dàng thay đổi thì việc xác định hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu vào sẽ thích hợp hơn và ngược lại.Trong ứng dụng của bài nghiên cứu này thì việc áp dụng xác định hiệu quả kỹ thuật định hướng đầu vào là thích hợp hơn.
Bài tốn quy hoạch tuyến tính đo lường TE định hướng đầu vào của bất kỳDMU được lập như sau:
Min(Z) Điều kiện: J ujm ≤ ) L jumj j=1 (m = 1,2, … , M) J ) L junj j=1 ≤ Zxnj (n = 1,2, … , N) Lj ≥0 (j = 1,2,…, J)
Z: thước đo hiệu quả được tính cho mỗi DMUj ujm: khối lượng đầu ra m được sản xuất bởi DMUj xjn: khối lượng đầu vào n được sản xuất bởi DMUj
Lj: Biến cường độ cho DMUj
Vấn đề hiệu suất theo quy mơ có thể được giải thích bởi việc sử dụng nghiên cứu mở rộng của Banker và cộng sự (1984). Với hiệu quả khơng đổi theo quy mơ (CRS) thì điều kiện ∑Lj ≤1 được thêm vào, với hiệu quả thay đổi theo quy mơ (VRS) thì điều kiện ∑Lj =1 được thêm vào.Trong bài nghiên cứu này mơ hình DEA sử dụng kỹ thuật VRS.
Vì các biến số Z được tính cho mỗi DMU nên chúng được ước lượng từ một tập dữ liệu điều tra. Giá trị Z = 1 có nghĩa là doanh nghiệp đó hiệu quả, khi Z <1 nghĩa là chưa hiệu quả.