Số liệu đã thu thập thuộc dạng thông tin thứ cấp, dạng số liệu chuỗi thời gian, thể hiện thông tin của một đơn vị kinh tế trong nhiều thời điểm khác nhau (1983 – 2016). Số liệu được thu thập qua nguồn thơng tin chính thống, tin cậy từ Ngân hàng Thế giới và Tổng cục Thống kê Việt Nam và một số nguồn khác từ Internet.
1.1. Phương pháp xử lý số liệu
Sử dụng phần mềm Excel để xử lý sơ lược số liệu trong quá trình nghiên cứu.
1.2. Phương pháp ước lượng
Sử dụng phần mềm Gretl hồi quy mơ hình bằng phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS) để ước lượng các tham số của các mơ hình hồi quy đa biến. Từ phần mềm Gretl ta có thể kiểm định các khuyết tật có thể có của mơ hình đã được xây dựng:
- Đa cộng tuyến: xét phân tử phóng đại phương sai VIF nhận biết khuyết tật đa cộng tuyến.
- Phương sai sai số thay đổi: sử dụng kiểm định White. - Tự tương quan: sử dụng kiểm định Breusch – Godfrey. - Bỏ sót biến: sử dụng kiểm định RESET của Ramsey.
- Kiểm định phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên: tiến hành kiểm định theo Jarque- Bera.
- Dùng kiểm định F nhận xét sự phù hợp của mơ hình và kiểm định t để ước lượng khoảng tin cậy cho các tham số trong mơ hình.
2. Xây dựng mơ hình lý thuyết
2.1. Xây dựng mơ hình hồi quy tổng qt
Để kiểm tra sự ảnh hưởng của các chỉ số lạm phát, thất nghiệp, FDI đến GDP Việt Nam, tiểu luận vận dụng cơ sở lý thuyết và dạng mơ hình nghiên cứu sau:
• Mơ hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên:
(PRF): 𝐺𝐷𝑃𝑖= 𝛽1 + 𝛽2 𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽3𝑈𝑁𝐸𝑀𝑃𝑖 + 𝛽4𝐹𝐷𝐼𝑖 + 𝑢𝑖 • Mơ hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:
(SRF): GDPi = 𝛽̂1 + 𝛽̂2𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽̂3UNEMPi + 𝛽̂4 FDIi + ei
2.2. Giải thích các biến
Các biến được giải thích qua bảng sau:
Bảng 1. Giải thích các biến
3. Mơ tả số liệu 3.1. Nguồn dữ liệu 3.1. Nguồn dữ liệu
Dữ liệu trong bài tiểu luận được thu thập qua các năm từ 1983 đến năm 2016, dữ
STT KÍ HIỆU NỘI DUNG ĐƠN VỊ DẤU KỲ VỌNG
Biến phụ thuộc
1 GDP Tổng sản phẩm quốc nội bình
quân trên đầu người Tỷ USD
Biến độc lập
2 INF Tỷ lệ lạm phát % -
3 UNEMP Tỷ lệ thất nghiệp % -
4 FDI Đầu tư trực tiếp trên đầu
Dữ liệu được sử dụng ở một số nguồn sau: Trang web của Ngân hàng thế giới Worlbank và Tổng cục Thống kê Việt Nam về: Tỷ lệ lạm phát, Tỷ lệ thất nghiệp, Vốn đầu tư trực tiếp,...
3.2. Mô tả thống kê số liệu
Sử dụng phần mềm Gretl cho biết giá trị trung bình (Mean), giá trị giữa (Median), độ lệch chuẩn (Std.dev) cũng như giá trị lớn nhất (Max) và giá trị nhỏ nhất (Min) của các biến.
Bảng 2. Thống kê tóm tắt, sử dụng quan sát từ 1-34
3.3. Ma trận tương quan giữa các biến
Bảng 3. Ma trận hệ số tương quan, sử dụng quan sát từ 1-34
GDP INF UNEMP FDI
1.0000 -0.2739 -0.5625 0.9433 GDP
1.0000 0.0607 -0.2828 INF
1.0000 -0.4729 UNEMP
1.0000 FDI
Dựa vào ma trận hệ số tương quan ta thấy:
• r (INF, UNEMP) = 0.0607 suy ra tương quan cùng chiều giữa tỷ lệ lạm phát và tỷ lệ thất nghiệp ở mức rất thấp. Biến Giá trị trung bình Giá trị giữa Độ lệch chuẩn Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất GDP 62.410 33.870 60.000 6.293 205.300 INF 21.100 9.234 37.670 -0.022 211.000 UNEMP 5.828 5.720 2.563 0.542 12.300 FDI 3.382 1.641 3.892 0.000 12.600
• r (INF, FDI) = -0.2828 suy ra tương quan ngược chiều giữa tỷ lệ lạm phát và vốn đầu tư nước ngồi ở mức thấp.
• r (UNEMP, FDI) = -0.4729 suy ra tương quan ngược chiều giữa tỷ lệ thất nghiệp và tỷ lệ lạm phát ở mức trung bình.
Từ bảng trên có thể thấy các hệ số tương quan giữa 2 biến độc lập đơi một đều ở mức trung bình, thấp hoặc rất thấp (nhỏ hơn 0.8), đó là một cơ sở phần nào cho thấy mơ hình khơng tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên cách lập luận này khơng hẳn chính xác với mơ hình có nhiều hơn hai biến độc lập, nên bài tiểu luận này sẽ kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến trong chương III bằng phương pháp chính xác hơn.
3.4. Dự đốn tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc
- Hệ số tương quan giữa GDP và INF là -0.2739, suy ra GDP và INF có tương quan ngược chiều.
- Hệ số tương quan giữa GDP và UNEMP là -0.5625, suy ra GDP và UNEMP có tương quan ngược chiều.
- Hệ số tương quan giữa GDP và FDI là 0.9433, suy ra GDP và FDI có tương quan cùng chiều và mức độ phụ thuộc tuyến tính của chúng rất cao.
CHƯƠNG III. KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG, KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH, SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ ĐỀ RA MỘT SỐ GIẢI PHÁP
1. Mơ hình ước lượng
❖ Bảng kết quả
Sử dụng phần mềm Gretl, hồi quy mơ hình bằng phương pháp bình phương tối thiểu thơng thường OLS, sau đó tiến hành phân tích dữ liệu ta thu được kết quả đầy đủ trong Phụ lục 2. Dưới đây là bảng tóm tắt những thơng tin quan trọng:
Bảng 4. OLS, sử dụng quan sát 1983 - 2016 (T=34)
Hệ số hồi quy Sai số chuẩn Hệ số t p-value
Hệ số tự do 38.6344 11.6480 3.317 0.0024 ***
Tỷ lệ lạm phát −0.0315014 0.0925113 −0.3405 0.7358
Tỷ lệ thất nghiệp −3.55376 1.47999 −2.401 0.0227 **
Đầu tư trực tiếp nước ngoài 13.3501 1.01435 13.16 5.36e-014 ***
❖ Phân tích kết quả
- Số quan sát Obs = 34
- Trung bình biến phụ thuộc = 62.41083 - Tổng bình phương phần dư RSS = 10978.58 - Hệ số xác định R2 = 0.907599
- Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc = 60.00373 - Sai số chuẩn của ước lượng các hệ số = 19.12989 - Hệ số xác định điều chỉnh = 0.898359
❖ Mơ hình hồi quy mẫu
GDPi = β̂1 + β̂2𝐼𝑁𝐹𝑖 + β̂3 UNEMPi + β̂4 FDIi + ei
hay
GDPi= 38.6344 – 0.0315014𝐼𝑁𝐹𝑖 – 3.55376UNEMPi + 13.3501FDIi + ei (ei là ước lượng của ui)
❖ Ý nghĩa của các hệ số hồi quy mẫu
• β̂1= 38.6344 có nghĩa là: khi tỷ lệ lạm phát, tỷ lệ thất nghiệp, đầu tư trực tiếp nước ngồi/ GDP đều bằng khơng thì giá trị GDP trung bình là 38.6344 đơn vị.
• β̂2= – 0.0315014 có nghĩa là khi tỷ lệ lạm phát tăng (giảm) lên 1 đơn vị trong khi tỷ lệ thất nghiệp và đầu tư trực tiếp nước ngồi FDI khơng đổi thì giá trị GDP trung bình giảm (tăng) 0.0315014 đơn vị.
• β̂3= – 3.55376 có nghĩa là khi tỷ lệ thất nghiệp tăng (giảm) 1 đơn vị trong khi tỷ lệ lạm phát và đầu tư trực tiếp nước ngồi FDI khơng đổi thì giá trị GDP trung bình giảm (tăng) 3.55376 đơn vị.
• β̂4 = 13.3501 có nghĩa là khi đầu tư trực tiếp nước ngoài tăng (giảm) 1 đơn vị trong khi tỷ lệ lạm phát và tỷ lệ thất nghiệp khơng đổi thì giá trị GDP trung bình tăng (giảm) 13.3501 đơn vị.
❖ Ý nghĩa hệ số xác định 𝐑𝟐
Hệ số xác định 𝑅2 = 0.907599 có nghĩa là các biến số độc lập: tỷ lệ lạm phát (INF),
tỷ lệ thất nghiệp (UNEMP), đầu tư trực tiếp nước ngồi (FDI) giải thích được 90.7599% sự biến động trong giá trị của biến phụ thuộc tổng sản phẩm quốc nội GDP, còn lại 9.2401% là do các biến ngồi mơ hình giải thích. Như vậy có thể thấy mơ hình hồi quy mẫu có độ phù hợp cao với số liệu mẫu thu thập.
❖ Ý nghĩa khoảng tin cậy
- Tiêu chuẩn thống kê:
t = 𝜷̂𝒊 − 𝜷𝒊
∗
𝑺𝑬(𝜷̂𝒊) ~ T(n-k)
𝜷𝒊 ∈ (𝜷̂i – 𝒕𝟎.𝟎𝟐𝟓(30)*SE(𝜷̂i) ; 𝜷̂i + 𝒕𝟎.𝟎𝟐𝟓 (30)*SE(𝜷̂i))
• 𝛽1 𝜖 (14.8492; 62.4196). Khi tỷ lệ lạm phát, tỷ lệ thất nghiệp, đầu tư trực tiếp nước
ngồi bằng 0 thì giá trị GDP trung bình thuộc khoảng 14.8492 đến 62.4196 đơn vị.
• 𝛽2 𝜖 (-0.2204; 0.1574). Khi tỷ lệ lạm phát tăng 1 đơn vị với điều kiện các yếu tố khác
khơng thay đổi thì giá trị GDP trung bình giảm trong khoảng -0.2204 đến 0.1574 đơn vị.
• 𝛽3 𝜖 (-6.5759; -0.5316). Khi thất nghiệp tăng 1 đơn vị với điều kiện các yếu tố khác
khơng thay đổi thì giá trị GDP trung bình giảm trong khoảng -6.5759 đến -0.5316 đơn vị.
• 𝛽4 𝜖 (11.2788; 15.4214). Khi đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI tăng 1đơn vị với điều
kiện các yếu tố khác khơng thay đổi thì giá trị GDP trung bình tăng trong khoảng từ 11.2788 đến 15.4214 đơn vị.
2. Kiểm định và khắc phục các khuyết tật của mơ hình 2.1. Kiểm định các biến bị bỏ sót 2.1. Kiểm định các biến bị bỏ sót
Xét mơ hình ban đầu:
GDPi= β1 + β2 INFi + β3UNEMPi + β4FDIi + ui
Giả sử mơ hình đã bỏ sót biến Z và khơng có thơng tin về biến Z, Mơ hình mới:
GDPi= β1 + β2 INFi + β3UNEMPi + β4FDIi + β5Z+ ui
Xét cặp giả thuyết : {H0: Biến Z khơng bị bỏ sót
H1: Biến Z bị bỏ sót
Ta sử dụng phương pháp kiểm định RESET Ramsey có dùng Ŷ Y2,̂3 làm ước lượng cho Zi, sử dụng phương pháp kiểm định thu hẹp hồi quy. Ta thu được được kết quả đầy đủ trên Gretl trong Phụ lục 3. Dưới đây là thông tin quan trọng từ kết quả thu được:
Giá trị quan sát: F = 3.009606,
Với p-value = P(F (2,28) > 3,00961) = 0.0655
Khơng có cơ sở để bác bỏ H0.
Nhận xét: Mơ hình đã khơng bỏ sót biến Z tại mức ý nghĩa 5%. 2.2. Kiểm định đa cộng tuyến
Để kiểm tra xem trong mơ hình hồi quy tổng thể có tồn tại sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích hay không, ta tiến hành kiểm định khuyết tật đa cộng tuyến
Dấu hiệu: Xét VIF
Tiểu chuẩn kiểm định: 𝑽𝑰𝑭𝒋= 𝟏
𝟏−𝑹𝒋𝟐
Trong đó: Rj: Hệ số xác định của mơ hình hồi quy biến Xj theo biến độc lập còn lại
VIF >10 => Bác bỏ 𝐻0. Đa cộng tuyến tồn tại
Sử dụng phần mềm gretl kiểm định Collinearity ta thu được kết quả đầy đủ tại Phụ lục Dưới đây là những kết quả quan trọng:
𝑉𝐼𝐹𝐼𝑁𝐹 = 1.095
𝑉𝐼𝐹𝑈𝑁𝐸𝑀𝑃 = 1.298
𝑉𝐼𝐹𝐹𝐷𝐼 = 1.405
Từ kết quả trên ta có thể thấy:
• 𝑉𝐼𝐹𝐼𝑁𝐹= 1.095 < 10 nghĩa là khơng có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến lạm phát với các biến độc lập cịn lại trong mơ hình.
• 𝑉𝐼𝐹𝑈𝑁𝐸𝑀= 1.298 < 10 nghĩa là khơng có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến tỷ lệ thất nghiệp UNEM với các biến độc lập còn lại trong mơ hình.
• 𝑉𝐼𝐹𝐹𝐷𝐼= 1.405 < 10 nghĩa là khơng có hiện tượng đa cơng tuyến giữa biến đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI với các biến độc lập cịn lại trong mơ hình.
Nhận xét: Mơ hình khơng tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến. 2.3. Kiểm định phương sai số thay đổi
Xét cặp giả thuyết: {𝐻0: 𝑃ℎươ𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑖 𝑠𝑎𝑖 𝑠ố đồ𝑛𝑔 𝑛ℎấ𝑡
Sử dụng phần mềm gretl kiểm định White ta thu được kết quả đầy đủ tại Phụ lục 5. Dưới đây là những kết quả quan trọng:
Giá trị quan sát: TR^2 = 17.579610,
Với p-value = P(Chi-square (9) > 17.579610) = 0.040376
Ta có P-value = 0.040374 < 0.05
Bác bỏ 𝐻0, tức là phương sai sai số của mô hình có thay đổi.
Nhận xét: Mơ hình có phương sai sai số thay đổi. 2.4. Kiểm định tự tương quan
Xét cặp giả thuyết: { 𝐻0: 𝐾ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑡ự 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑛
𝐻1: 𝐶ó ℎ𝑖ệ𝑛 𝑡ượ𝑛𝑔 𝑡ự 𝑡ươ𝑛𝑔 𝑞𝑢𝑎𝑛
Tiến hành kiểm định Breusch – Godfrey trong Gretl ta thu được kết quả đầy đủ trong Phụ lục 6. Dưới đây là những thông tin quan trọng:
- Nếu kiểm định thu hẹp hồi quy sẽ thu được:
Giá trị quan sát: LMF = 12.464194,
Với p-value = P (F (1,29) > 12.4642) = 0.00141
- Nếu kiểm định khi bình bương sẽ thu được:
Giá trị thay thế: TR^2 = 10.220447,
Với p-value = P (Chi-square (1) > 10.2204) = 0.00139
Nhận thấy, dù thực hiện kiểm định thu hẹp hồi quy hay kiểm định khi bình phương thì đều cho chung kết quả p-value < 0,05
Bác bỏ Ho, thừa nhận H1
2.5. Kiểm định phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Xét cặp giả thuyết :{𝐻0: 𝑆𝑎𝑖 𝑠ố 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛
𝐻1: 𝑆𝑎𝑖 𝑠ố 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛
Tiến hành kiểm định theo Jarque – Bera trong Gretl ta có kết quả đầy đủ trong Phụ lục Dưới đây là những thông tin quan trọng:
Chi-square (2) = 2.852 với p-value = 0.24027
Biểu đồ 5. Phân phối của sai số ngẫu nhiên
Từ kết quả trên ta thấy: P-value = 0.24027 > 0.05
Khơng có cơ sở đề bác bỏ 𝐻0 hay sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
Nhận xét: Mơ hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn
2.6. Khắc phục khuyết tật phương sai sai số thay đổi và tự tương quan
2.6.1. Hạn chế khuyết tật phương sai sai số thay đổi và tự tương quan
Do dữ liệu thu thập có dạng chuỗi thời gian vĩ mơ về GDP, lạm phát, thất nghiệp, FDI và cũng do bản chất các mối quan hệ kinh tế giữa những biến này, việc mơ hình mắc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -60 -40 -20 0 20 40 60 Density uhat1 uhat1 N(-6.0344e-015,19.13) Test statistic for normality:
khuyết tật này làm cho các ước lượng của OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, khơng chệch nhưng khơng có phương sai nhỏ nhất, từ đó các ước lượng này khơng cịn là hiệu quả và tốt nhất, các dự báo sẽ khơng cịn chính xác và việc sử dụng các kết quả để thống kê và kiểm định không đáng tin cậy nữa.
Cách hạn chế: sử dụng phương pháp sai số tiêu chuẩn mạnh Robust Standard Errors.
Cách khắc phục này dù khơng chữa được cả hai khuyết tật nhưng nó sẽ đưa Se(β̂j ) về đúng giá trị của nó như trong trường hợp ước lượng OLS cho kết quả tối ưu, và đây cũng chính là mục đích của chúng ta.
Khi dùng phương pháp Robust Standard Errors, ta thu được kết quả đầy đủ trong Phụ lục 8. Dưới đây là bảng tóm tắt những thơng tin quan trọng cùng các Se(β̂j ) mới:
Bảng 5. OLS, sử dụng quan sát từ 1983-2016 ( T=34) và phương pháp Robust Standard Errors
Hệ số hồi quy Sai số chuẩn Hệ số t p-value
Hệ số tự do 38.6344 12.7501 3.030 0.0050 ***
Tỷ lệ lạm phát −0.0315014 0.0483595 −0.6514 0.5197
Tỷ lệ thất nghiệp −3.55376 1.49652 −2.375 0.0242 **
Đầu tư trực tiếp nước ngoài 13.3501 1.57109 8.497 1.76e-09 ***
Hiện tượng phương sai sai số và tự tương quan đã được hạn chế. Do với phương pháp này, các hệ số hồi quy được giữ ngun nên mơ hình ước lượng khơng thay đổi so với trước khi khắc phục. Tuy nhiên ta sẽ sử dụng những thông tin đã thay đổi về sai số của các hệ số hồi quy, giá trị t và F quan sát, p-value(t), p-value(F) để kiểm định giả thuyết.
2.6.2. Đề xuất thêm cách khắc phục khuyết tật phương sai sai số thay đổi
Ngoài cách hạn chế hiện tượng phương sai sai số thay đổi bằng phương pháp Robust Standard Errors ở trên, do chưa biết 𝜎𝑖2 nên nhóm em đề xuất thêm một phương pháp để khắc phục hoàn toàn khuyết tật phương sai sai số thay đổi của mơ hình.
Cách khắc phục: Từ kết quả kiểm định White ta thấy phương sai sai số tỷ lệ với
biến X’=(INF*FDI) do chỉ có duy nhất P-value (X’) = 0.0179 <0.05 Xét mơ hình sau:
𝐺𝐷𝑃𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋′𝑖+𝑢𝑖 (1) Ta có:
Var(𝑈𝑖)= E(𝑈𝑖2) = 𝜎2𝑋𝑖′
Chia cả 2 của mơ hình hồi quy (1) cho √𝑋′𝑖 = √𝐼𝑁𝐹𝑖∗ 𝐹𝐷𝐼𝑖 ta được: 𝐺𝐷𝑃𝑖 √𝑋′𝑖 = 𝛽𝑖 √𝑋′𝑖+ 𝛽2√𝑋′𝑖+ 𝑈𝑖 √𝑋′𝑖 Var( 𝑈𝑖 √𝑋′𝑖) = 1 𝑋′𝑖var(𝑈𝑖) = 𝜎2
Hiện tượng phương sai sai số đã được khắc phục.
3. Kiểm định giả thuyết
3.1. Kiểm định sự phù hợp của kết quả với lý thuyết
Từ kết quả thu được khi chạy phần mềm Gretl ở trên ta có thể thấy tỷ lệ lạm phát, tỷ lệ thất nghiệp và đầu tư trực tiếp nước ngồi đều có tác động đến tổng sản phẩm quốc nội GDP Việt Nam theo mẫu số liệu từ 1983-2016. Cụ thể: