CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT THIẾT KẾ THEO TIÊN ĐỀ VÀ TAGUCHI
2.3.3 Tiên đề thứ hai: Tiên đề thông tin
Tiên đề Thông tin tuyên bố rằng tất cả những thiết kế phù hợp với Tiên đề Độc lập, thiết kế nào với phần thơng tin ít nhất là thiết kế tốt nhất. Thông tin xác định giữa các nội dung, Ii, có liên quan ở phần dễ hiểu nhất với xác suất thỏa mãn những FR ban đầu. Phần thông tin Ii cho FRi đã cho được định nghĩa như sau [26]:
I = log (9)
Trong đó:
pi: xác suất đạt được yêu cầu hàm Fri. log là logarit trong cơ số 2 (đơn vị là bit).
Ở bất kỳ tình huống thiết kế nào, xác suất thành công được đưa ra bởi những gì nhà thiết kế mong muốn đạt được về dung sai (phạm vi thiết kế) và hệ thống có thể cung cấp (phạm vi hệ thống). Sự trùng lặp giữa '' phạm vi thiết kế "do người ký tên chỉ định và phạm vi khả năng hệ thống '' phạm vi hệ thống” là vùng có giải pháp chấp nhận được. Vì vậy, trong trường hợp hàm phân phối xác suất đồng nhất pi có thể được trình bày:
p = ạ
ạ ệ ố (10) Do đó, nội dung thơng tin bằng:
I = log ạ ệ ố
ạ (11)
Xác suất của FRi ở phạm vi thiết kế được biểu thị, nếu FRi là một biến ngẫu nhiên liên tục, như:
p = ∫ p (FR ). dFR (12)
Trong đó ps (FRi) là hệ thống pdf (hàm mật độ xác suất) cho FRi. Phương trình (12) cho xác suất thành cơng với việc tích hợp hệ thống pdf trên tất cả phạm vi thiết
kế. (nghĩa là giới hạn dưới của phạm vi thiết kế, dr1, đến giới hạn trên của phạm vi thiết kế, dru).
Vì vậy, nội dung thơng tin:
I = log (13)
Tiên đề thông tin mờ đã được Kulak và Kahraman (2005a, 2005b) phát triển để giải quyết các vấn đề ra quyết định Đa thuộc tính có thơng tin ngơn ngữ. Cách tiếp cận IA rõ ràng được giải thích ở trên có thể được sử dụng như một giải pháp cho các thử thách ra quyết định khi thơng tin sẵn có phù hợp để được mơ hình hóa bằng lý thuyết xác suất. Tuy nhiên, cách tiếp cận này không thể được sử dụng khi thơng tin có sẵn là định tính và ngơn ngữ. Lý thuyết tập hợp mờ rất hữu ích để đối phó với kiểu suy nghĩ và ngơn ngữ của con người trong quá trình ra quyết định. Do tính đơn giản và dễ thực hiện, ký hiệu của số mờ tam giác được định dạng dưới đây:
μ(x) =
, c ≤ x ≤ a, , a ≤ x ≤ b, 0, mặt khác,
(14)
Nếu dữ liệu của phạm vi hệ thống và thiết kế được thể hiện bằng ngơn ngữ, tình huống thơng tin khơng chính xác sẽ phát sinh trong IA. Trong trường hợp này, dữ liệu phạm vi hệ thống và thiết kế là các thuật ngữ ngôn ngữ được biểu thị bằng số mờ (tức là số mờ hình tam giác hoặc hình thang - triangular/trapezoidal fuzzy numbers - TFN). Vì vậy, khu vực chung là khu vực giao nhau của TFN của hệ thống và TFN của thiết kế [26].
Do đó, nội dung thơng tin trong trường hợp mờ bằng:
I = log ạ ệ ố ủ
ự (15)