3. Đối tượng và phạm vi nghiờn cứ u 1
3.3.2.Cỏc mụ hỡnh đất trong phần mềm Plasix 8.2 61
Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là yếu tố quan trọng của cỏc chương trỡnh phần tử hữu hạn vỡ cỏc chương trỡnh này tớnh toỏn ứng suất và chuyển vị trong
đất chịu tỏc dụng của tải trọng ngoài. Cụng thức quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
đơn giản nhất là mối quan hệ tuyến tớnh tuõn theo định luật Hooke:
σ= E.ε (3.34) Trong đú: σlà ứng suất, εlà biến dạng, E là mụ đun đàn hồi.
Hỡnh 3.17. Mối quan hệ tuyến tớnh ứng suất-biến dạng
Quan hệ ứng suất và biến dạng trờn được xột ở điều kiện lý tưởng và chỉ
tưởng này. Đất là hỗn hợp khụng đồng nhất, quan hệ ứng suất-biến dạng là phi tuyến và cú cường độ giới hạn, nhạy cảm với sự di chuyển của nước ngầm trong đất thụng qua cỏc lỗ rỗng. Vỡ vậy, sử dụng quan hệ ứng suất-biến dạng theo định luật Hooke khụng xột được đầy đủ cỏc ứng xử của đất. Cỏc nhà nghiờn cứu đó nghiờn cứu sử dụng cỏc mụ hỡnh đất nền để đỏnh giỏ ứng xử của đất. Cỏc cụng thức toỏn học cũng đó được xõy dựng thay cho cụng thức đơn giản “E” theo định luật Hooke. Trong những cụng thức này, giỏ trị độ cứng của đất sẽ thay đổi mà khụng phải là hằng số. Cỏc mụ hỡnh đất nền giỳp xỏc định được những thay đổi này và đưa ra cỏc giới hạn như mặt phỏ hoại hoặc mặt chảy dẻo. Cần chỳ ý rằng, hầu hết cỏc chương trỡnh phần tử hữu hạn địa kỹ thuật đều cú tớch hợp mụ hỡnh đàn hồi tuyến tớnh cơ
bản theo định luật Hooke. Mụ hỡnh này thường được sử dụng trong cỏc phõn tớch sơ
bộ hay khi khụng cú đầy đủ cỏc số liệu vềđịa chất.
Hai mụ hỡnh đất nền trong Plaxis thường được sử dụng để tớnh toỏn cho cả đất dớnh và đất rời là mụ hỡnh Mohr-Coulomb (MC) và mụ hỡnh Hardening Soil (HS). Hỡnh 3.18 mụ tả mặt phỏ hoại của mụ hỡnh MC trong khụng gian ứng suất chớnh.
Hỡnh 3.18. Mặt chảy dẻo Mohr-Coulomb trong khụng gian ứng suất chớnh.
Cỏc thụng số cơ bản cần thiết để xỏc định mụ hỡnh MC như sau: 1. Thụng số về cường độ: ϕ - Gúc ma sỏt trong (độ); c - Cường độ khỏng cắt (kN/m2); Ψ - Gúc gión nở (độ). 2. Độ cứng: E - Mụ đun đàn hồi (kN/m2); ν - Hệ số Poisson. Mụ hỡnh HS là mụ hỡnh tiờn tiến dựng để mụ phỏng ứng xử của đất nền, sử
dụng được cho cả đất dớnh và đất rời. Độ cứng của đất được mụ tả chớnh xỏc hơn bằng cỏch sử dụng nhiều thụng số độ cứng khỏc nhau: độ cứng khi gia tải trong thớ nghiệm nộn 3 trục E50, độ cứng khi dỡ tải trong thớ nghiệm nộn 3 trục Eur, độ cứng khi gia tải trong thớ nghiệm nộn 1 trục Eoed. Cỏc thụng số cơ bản trong mụ hỡnh HS như sau: 1. Cỏc thụng số về cường độ giống như mụ hỡnh MC ϕ - Gúc ma sỏt trong (độ); c - Cường độ khỏng cắt (kN/m2); Ψ - Gúc gión nở (độ). 2. Cỏc thụng số vềđộ cứng Hyperbolic
E50ref Độ cứng phỏp tuyến trong thớ nghiệm nộn 3 trục (kN/m2) Eoedref Độ cứng tiếp tuyến trong thớ nghiệm nộn 1 trục(kN/m2); m Số mũ m;
Vur Hệ số Poisson khi gia tải-dỡ tải;
pref Ứng suất tham chiếu của độ cứng (kN/m2); Rf Hệ số phỏ hoại.
Khụng giống như mụ hỡnh MC, mụ hỡnh HS cho rằng mụ đun độ cứng phụ
thuộc vào ứng suất, hay độ cứng tăng khi ứng suất nộn tăng. Hơn nữa, với đất cỏt thường khụng đạt được đường quan hệ ứng suất - biến dạng đàn dẻo lý tưởng như
hỡnh 3.19. Khi chịu tỏc dụng của tải trọng lệch ban đầu, đất nền sẽ tăng độ cứng
đồng thời hỡnh thành biến dạng dẻo khụng hồi phục được. Người ta quan sỏt thấy mối quan hệ biến dạng dọc trục và ứng suất lệch cú dạng hyperbol, như hỡnh 3.20.
Hỡnh 3.19. Quan hệứng suất-biến dạng đàn dẻo lý tưởng.
Hỡnh 3.20. Quan hệ hyperbol giữa ứng suất và biến dạng trong thớ nghiệm 3 trục chuẩn cú thoỏt nước.
Giống như mụ hỡnh Mohr-Coulomb, khi ứng suất đạt đến trạng thỏi phỏ hoại sẽ xảy ra hiện tượng biến dạng dẻo. Khụng như mụ hỡnh đàn dẻo lý tưởng của Coulomb, mặt chảy dẻo của mụ hỡnh HS tăng bền khụng cố định trong khụng gian
ứng suất chớnh mà nú dón ra do biến dạng dẻo. Mụ hỡnh HS cú xột đến chỏm mũ
chảy dẻo dựng để mụ hỡnh cho 2 loại tăng bền: tăng bền trượt do biến dạng dư dưới tỏc dụng của tải trọng lệch ban đầu; và tăng bền nộn do tỏc dụng của tải trọng trục
đẳng hướng. Khi đất rời chịu tải trọng nộn đẳng hướng, biến dạng của vật liệu đất sẽ
khụng tuõn theo đường biến dạng đàn hồi liờn tục của mụ hỡnh MC. Thực tế sẽ hỡnh thành biến dạng thể tớch dẻo. Chỏm mũ chảy dẻo được dựng để mụ hỡnh những biến dạng này. Hỡnh 3.21 và 3.22 mụ tả mụ hỡnh HS và mặt chảy dẻo trong mặt phẳng pq và trong khụng gian ứng suất chớnh.
Hỡnh 3.21. Mặt chảy dẻo của mụ hỡnh HS trong mặt phẳng p-q
Hỡnh 3.22. Cỏc đường đồng mức chảy dẻo của mụ hỡnh HS trong khụng gian
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});