. 3 chữ số đối với số đo thể tích
d.Dạng toán chuyển động đều.
*Biện pháp : Khi dạy dạng tốn chuyển động đều tơi đã hướng dẫn học sinh tìm tịi lời
giải (tìm hiểu bμi tốn vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
Bước1: Nhắc lại cơng thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan. Bước2: Liệt kê những dữ kiện đã cho vμ phải tìm.
Bước3: Quan sát dữ kiện nμo thay được vμo cơng thức, cịn dữ kiện nμo phải tìm tiếp. Bước4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập mối liên
hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho cơng thức hoặc cần cho những yếu tố phải tìm.
Bước5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo cơng thức tính để tính theo
u cầu bμi tốn. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi tốn, lập kế hoạch giải theo các bước trên tôi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải. Song cần lưu ý:
* Về trình bμy bμi giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi phép tốn cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi đúng.
* Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải:
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong q trình tính tốn hoặc suy luận.Thay các kết quả của bμi tốn vừa tìm được vμo bμi tốn để tìm ngược lại các dữ kiện đã cho.
- So sánh kết quả với thực tiễn.
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh thường hay bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em cịn hay nhầm lẫn khơng biết chính xác bμi lμm đúng hay sai.
* Dạng toán chuyển động đều lμ một trong những dạng tốn điển hình do đó giáo viên vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một số điểm cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng tốn này:
- Trong mỗi cơng thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút thì vận tốc là m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai lầm trong tính tốn. - Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian .
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ : Một ơ tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc
40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40 phút.Tính quãng đường AB ?
Hướng dẫn:
- Nhắc lại công thức tính quãng đường: s = v t
- Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn thời gian đi 40 phút = giờ.
Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm: s = vA tA = vB tB ; tA = tB +
Suy ra cách giải.
Bàigiải :
Cách thứ nhất:
Thời gian ô tô đi từ A lμ: Thời gian ô tô đi B về A lμ :
Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ: - = ( giờ) hay = ( giờ) Quãng đường A B lμ:
Đáp số: 80 km
Cách thứ hai:
Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ B đến A. Khi đó, ơ tơ cịn cách B lμ:
30 x = 20(km)
Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ : 40 – 30 = 10 (km)
Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ơ tơ đi nhanh hơn khi đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ :
20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường A B lμ: 40 x 2 = 80 (km) Đáp số : 80 km Cách thứ ba: Tỉ số giữa hai vận tốc là:
Do trên cùng quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 phần bằng nhau thì thời gian ơ tơ từ B quay về A sẽ là 3 phần như thế .
Ta có sơ đồ:
Thời gian đi: ___________________
Thời gian quay về: ______________ 40 phút
Nhìn vào sơ đồ ta thấy mỗi phần ứng với 40 phút. Thời gian ô tô từ B quay về A là:
120 phút = 2 giờ Quãng đường AB dài là: 2 x 40 = 80 ( km)
Đáp số : 80 km
Các bμi tốn về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều quan trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi tốn, áp dụng đúng cơng thức đã biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ :
s = v t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng cịn lại.
Ta có 3 dạng tốn cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm qng đường:
Cơng thức giải: Qng đường = vận tốc thời gian ( s = v t )
Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Tốn 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/ giờ. Tính qng đường người đó đi được.
Dạng 2 : Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )
Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Tốn 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km. Tính
vận tốc người đi xe máy đó.
Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )
Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ 96km/giờ.
Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km.
* Loại phức tạp: Từ các dạng tốn cơ bản trên ta có các dạng tốn phức tạp sau.
Dạng 1 : (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng đường S
khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngược
chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t
Ví dụ: (Bμi 1 trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận
tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí để gặp nhau.
Các bước giải:
Bước 1: Tìm qng đường động tử khởi hμnh trước:
s1 = v1 thời gian xuất phát trước.
Bước 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc:
s2 = s – s1.
Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s2 : (v1 + v2).
Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau.
Ví dụ: Hai người ở 2 thμnh phố A vμ B cách nhau 170 km. Một người đi từ A đến B với
v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Người đi từ B xuất phát trước 1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai nwời gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất phát).
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Cơng thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 t ; s2 = v2 t.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 145 Tốn 5)
Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi
để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau
Bước1: Tìm qng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động tử
khởi hμnh sau xuất phát): s1 = v1 t xuất phát trước.
Các bước tiếp theo giải như dạng 3.
Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Tốn 5): Lúc 6 giờ một ơ tơ chở hμng đi từ A với v =
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng chiều với ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng
* Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:
.Dạng toán chia đại lương :
Biện pháp:
- Khi giải dạng tốn nμy địi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng có thể xảy ra của một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc sống hμng ngμy. - Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ:
+Phương pháp suy ngược từ dưới lên.
Các bước: