CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ
4.1 Dữ liệu thu thập
4.1.1 Đánh giá các đặc trưng cơ bản của dữ liệu
Bộ dữ liệu thu được dưới dạng số . Ta sẽ đánh giá các đặc trưng cơ bản của tập dữ liệu về độ tập trung, độ phân tán và sự phân bố của dữ liệu
Bảng 4-1: Các đặc trưng cơ bản của bộ dữ liệu
Lỗi vịng trong Bình thường Lỗi vịng ngồi
Giá trị trung bình 0,0011 -0,0031 0,0018
Trung vị 0,0038 0,0004 0,0016
Giá trị lớn nhất 2,2866 0,6469 1,8886
Giá trị nhỏ nhất -2,7982 -0,7895 -2,2787
Khoảng biến thiên 5,0648 1,4364 4,1673
Độ lệch chuẩn 0,389 0,164 0,286
Phương sai 0,151 0,027 0,082
Độ lệch -0,268 -0,96 -0,378
Độ nhọn 4,107 0,057 6,415
A, Độ tập trung của dữ liệu
Độ tập trung của dữ liệu được đánh giá qua các thơng số giá trị trung bình và trung vị
- Giá trị trung bình(Mean): Bình qn tốn học của tập dữ liệu
- Trung vị(Median): Giá trị nằm giữa khoảng giá trị biến thiên của dữ liệu
Từ thông số được xác định trong bảng 4-1, ta thấy trung bình và trung vị của các tệp dữ liệu có giá trị xấp xỉ bằng nhau và gần bằng 0. Qua đó, ta thấy được tập dữ liệu có giá trị được phân bố tập trung và đối xứng xung quanh giá trị trung tâm 0. Bên cạnh đó tập dữ liệu khơng có những giá trị chênh lệch với các giá trị còn lại một cách bất thường.
B, Độ phân tán của dữ liệu
Độ phân tán của dữ liệu được đánh giá qua các thông số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng biến thiên, phương sai và độ lệch chuẩn.
- Giá trị lớn nhất(Max): Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu - Giá trị nhỏ nhất(Min): Giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu
- Khoảng biến thiên(Range): Giá trị thể hiện độ trải dài của tập dữ liệu từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất
Range =Max – Min (26)
- Độ lệch chuẩn(Standard deviation): Giá trị thể hiện độ phân tán của các giá trị trong tập dữ liệu so với giá trị trung bình của chúng. Nó cho biết trung bình mỗi giá trị nằm bao xa so với giá trị trung bình(2.2.1a).
59 - Phương sai(Variance):Giá trị thể hiện độ biến thiên của các giá trị xung quanh so với giá trị trung bình của tập dữ liệu. Nó cho biết mức độ chênh lệch trong tập dữ liệu(2.2.1b).
Từ thông số được xác định trong bảng 4.1, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của dữ liệu trong trường hợp bình thường có giá trị có giá trị nhỏ hơn nhiều so với 2 trường hợp lỗi vịng trong và lỗi vịng ngồi. Từ đó thấy được ở trạng thái bình thường, độ rung của động cơ có giá trị nhỏ, khi xuất hiện lỗi thì động cơ sẽ xuất hiện các thành phần lỗi với biên độ cao hơn bình thường.
Độ biến thiên và phương sai của trường hợp bình thường cũng nhỏ hơn nhiều so với 2 trường hợp lỗi. Từ đó cho ta thấy được độ phân tán của dữ liệu trong trường hợp bình thường sẽ nhỏ hơn 2 trường hợp lỗi vịng bi.
C. Hình dáng phân phối của dữ liệu
Hình dáng phân phối của dữ liệu được đánh giá qua các thông số độ lệch, độ nhọn và biểu đồ Histogram.
- Độ lệch(Skewness): Giá trị đo mức độ đối xứng, bất đối xứng của 1 phân phối. (27) Trong đó: • : Giá trị trung bình • s: độ lệch chuẩn • N: số điểm dữ liệu
- Độ nhọn(Kurtosis): Giá trị thống kê mô tả đo mức độ tập trung quan sát ở phần đuôi và đỉnh của phân phối. Đỉnh là phần cao nhất của phân phối và đuôi là phần cuối của phân phối. Các tập dữ liệu có hệ số kurtosis cao có xu hướng dữ liệu tập trung về phần đi hoặc phần dữ liệu ngoại lệ, các tập dữ liệu có hệ số kurtosis thấp có xu hướng dữ liệu tập trung quanh vị trí trung tâm và có thể khơng có dữ liệu ngoại lệ.
(28)
Trong đó:
• : Giá trị trung bình • s: độ lệch chuẩn • N: số điểm dữ liệu
- Biểu đồ Histogram: là dạng biểu đồ cột được sử dụng để mô tả trực quan sự phân bố tần suất của tập dữ liệu
60
Hình 4-1: Biểu đồ Histogram a) Bình thường b) Lỗi vịng ngồi c) Lỗi vịng trong
Biểu đồ histogram cho ta thấy được sự phân bố tần suất của tập dữ liệu có phân phối gần tương đương với phân phối chuẩn.
Giá trị knewness trong bảng 4-1 có giá trị âm cho ta thấy hình dạng của phân phối có độ lệch âm(lệch trái), các giá trị cực nhỏ hơn giá trị trung bình sẽ ở xa hơn các giá trị cực lớn hơn các giá trị cực trung bình. Tuy nhiên giá trị tuyệt đối của độ lệch < 0,5 nên phân phối có độ lệch không đáng kể so với phân phối chuẩn.
Giá trị Kurtosis trong bảng 4-1 của trường hợp bình thường có giá trị nhỏ xấp xỉ bằng 0, do đó hình dạng phân phối sẽ có dạng hình chng và dữ liệu sẽ nằm trong đường bao của phân phối chuẩn. Trong khi đó, giá trị Kurtosis của 2 trường hợp lỗi lớn ( >3) , do đó phân phối sẽ có đỉnh cao hơn và đi to hơn so với phân phối chuẩn. Từ đó, cho ta thấy được trường hợp lỗi sẽ có tần số xuất hiện của dữ liệu ở đi phân phối sẽ lớn hơn bình thường, đó chính là dữ liệu lỗi của vịng bi qua đó giúp ta được định được trạng thái vòng bi.
4.1.2 Đánh giá đặc tính tần số lỗi trong dữ liệu
Sau khi thu thập dữ liệu, ta sẽ đánh giá độ tin cây của tín hiệu. Dữ liệu sẽ được biến đổi về miền tần số để đánh giá đặc tính tần của tín hiệu:
61 Tín hiệu sau khi biến đổi về miền tần số sẽ thu được kết quả như hình 4.1. Ta nhận thấy các tần số có biên độ cao nằm khoảng 3500 đến 4000 Hz . Đây là vùng cộng hưởng[17] của tín hiệu, nơi tín hiệu dao động của vịng bi cộng hưởng với các thành phần khác của động cơ. Sau khi lọc bỏ các tần số bậc cao, ta sẽ thu được tín hiệu dao động của vịng bi trong miền tần số từ 0 đến 1000 Hz.
Khi động cơ hoạt động, nếu vòng bi xảy ra lỗi thì sẽ tạo ra tần số lỗi dao động tương ứng với vị trí xuất hiện lỗi. Ta sử dụng cơng thức tính tần số lỗi của vịng bi cho 2 trường hợp là lỗi vòng trong và lỗi vịng ngồi.
Hình 4-3: Thơng số vịng bi
Cơng thức tần số lỗi của vịng bi:
(29)
Trong đó: : tần số lỗi vịng ngồi : tần số lỗi vòng trong : Số bi
: Tần số quay động cơ
: Khoảng cách giữa tâm 2 viên bi đối xứng nhau : Đường kính viên bi
: Góc tiếp xúc vịng bi
Sau khi áp dụng công thức ta thu được kết quả F=76,5 Hz, F= 121,8 Hz
Ta biến đổi tín hiệu số thu được của 3 trường hợp vịng bi là bình thường, lỗi vịng trong, lỗi vịng ngồi sang miền tần số để đánh giá đặc tính tần sốcủa tín hiệu
62
Hình 4-4: Đặc tính tần số của tín hiệu trong trạng thái bình thường
Đối với trường hợp vịng bi bình thường, sau khi chuyển đổi sang miền tần số và tiến hành lọc tần số bậc cao, tín hiệu thu được sẽ chỉ có tần số dao động của vòng bi (f= 25 Hz) và các thành phần sóng hài của tín hiệu. Các tần số nhiễu đã được loại bỏ và phổ tần số của tín hiệu chỉ tín hiệu rung của động cơ.
Hình 4-5: Đặc tính tần số của tín hiệu trong trạng thái lỗi vịng ngoài
Đối với trường hợp vịng bi bị lỗi vịng ngồi, bên cạnh các tín hiệu dao động với tần số đặc trường f= 25 Hz, ta thấy xuất hiện thêm tần số lỗi vịng ngồi vịng bi f= 76,5 Hz và các thành phần sóng hài của tần số lỗi. Các tần số lỗi trên có biên độ lớn hơn so với các tần số khác trong phổ tần số của tín hiệu. Như vậy, khi xảy ra lỗi vịng ngồi, ta đã thu nhận được tín hiệu có xuất hiện tần số lỗi như theo cơng thức đã tính tốn ở trên.
63 Đối với trường hợp vịng bi bị lỗi vịng trong, bên cạnh các tín hiệu dao động với tần số đặc trường f= 25 Hz, ta thấy xuất hiện thêm tần số lỗi vịng ngồi vịng bi f= 121,8 Hz và các thành phần sóng hài của tần số lỗi.Các tần số lỗi trên có biên độ lớn hơn so với các tần số khác trong phổ tần số của tín hiệu. Như vậy , khi xảy ra lỗi vòng trong, ta đã thu nhận được tín hiệu có xuất hiện tần số lỗi như theo cơng thức đã tính tốn ở trên.
Như vậy, sau quá trình kiểm tra số liệu thu thập được từ động cơ trong quá trình hoạt động, ta nhận được bộ dữ liệu mang đầy đủ các đặc tính tần số của từng trường hợp lỗi. Từ đó, ta xác nhận là bộ dữ liệu thu nhận được là đáng tin cậy và có thể đưa vào mơ hình phân tích lỗi vịng bi.