B (6) (2) (3) (5) (1) (4) (8) A E D
- Dựa vào đõu để ta so sỏnh SAME và SMED và So sỏnh SEBM và SMEC?(So sỏnh SAME và SMED dựa vào chiều cao hạ từ M xuống AD và 2 đỏy AE và ED bằng nhau. So sỏnh SEBM và SMEC dựa vào chiều cao hạ từ E xuống BC và 2 đỏy BM và MC bằng nhau) (2)
- Tiếp theo ta cần phỏt hiện thờm điều gỡ? ( Nối A với C; ta so sỏnh SACD với hai SACE và SCDE)
M
A E D
- Dựa vào điều gỡ?( so sỏnh SACD với hai SACE và SCDE dựa vào chiều cao chung được hạ từ C xuống AD và hai đỏy ED, EA bằng nhau)
- Việc so sỏnh đú nhằm phỏt hiện gỡ? (SACE = SCDE = SACD : 2= S7 + S8)
Tương tự với việc so sỏnh SABC với hai SABM và SAMC dựa vào chiều cao chung được hạ từ A xuống BC và hai đỏy BM, MC bằng nhau nhằm phỏt hiện SABM = SAMC = SABC : 2= S1 + S2 (3) K (7) N C B
- Từ đú ta suy ra được điều gỡ? (S1+ S2 + S7 + S8 = S3+ S4 + S5 + S6 = (SABC + SACD) : 2 = SABCD : 2 )
- Vậy SABC + SACD = ? ( SABC + SACD = SABCD) Cỏc bước giải: M C B (6) (2) (3) (5) (1) (4) (8) A E D
+Nối A với C, cú SABCD = SABC + SACD
+Nối M với E, cú SABCD = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 + MB = MC và chung chiều cao hạ từ A xuống BC nờn:
SABM = SAMC = SABC : 2 hay S1 + S2 = SABC : 2 (1) + Vỡ ED = EA và chung chiều cao hạ từ C xuống AD nờn:
SCDE = SCEA = SACD : 2 hay S7 + S8 = SACD : 2 (2) + Từ (1) và (2), ta cú:
S1 + S2 + S7 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 = SABCD : 2 (3)
+ Vỡ MB = MC và chung chiều cao hạ từ E xuống BC nờn:
SEBM = SBMC hay S2 + S3 = S5 +S6 (4) + Vỡ ED = EA và chung chiều cao hạ từ M xuống AD nờn:
SMAE = SMED hay S3 + S4 = S5 + S8 (5) + Từ (4) và (5), ta cú: K (7) N
Dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh năng khiếu lớp 5 S2 + S3 + S5 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 (6) S2 + S3 + S5 + S8 = S3 + S4 + S5 + S6 (6) + Từ (3) và (6), ta cú: S1 + S2 + S7 + S8 = S2 + S3 + S5 + S8 (cựng bằng S3+S4+S5+S6) Hay S1 + S7 = S3 + S5 (cựng bớt S2 + S8) + Do đú S3 + S5 = S1 + S7 = 3 + 5 = 8 (cm2) Vậy SMNEK = 8cm2 .
*Bài toỏn số 4: Một mảnh đất hỡnh vuụng như hỡnh vẽ. Trờn mảnh đất đú, chủ nhà muụn xõy một bể đỏ phong thuỷ hỡnh trũn (phần gạch chộo). Hóy tớnh diện tớch của bể đỏ đú, biết rằng ABCD và MNPQ là hai hỡnh vuụng và khoảng cỏch từ B đến D là 12 m. A E B K G D H C Nhận xột về bài toỏn số 4:
Để tớnh diện tớch của bể đỏ (phần gạch chộo) trong mảnh đất đú, ta lấy diện tớch hỡnh trũn trừ đi diện tớch hỡnh vuụng MNPQ. Vấn đề là làm sao để tớnh cạnh hỡnh vuụng MN ( thụng thường để tớnh diện tớch hỡnh vuụng MNPQ, ta đi tỡm cạnh của nú) và bỏn kớnh OM hoặc ON?
M N
O
Tuy nhiờn, tớnh MN, OM, ON thỡ khú quỏ, và cú thể núi, một học sinh lớp 5 thỡ khụng đủ kiến thức để tớnh. Tuy nhiờn, giỏo viờn cú thể hướng dẫn học sinh tớnh OM ON mà khụng cần biết OM, ON. Lỳc đú, tớch này chớnh là diện tớch
hỡnh tam giỏc MON. Lỳc đú, lấy kết quả này nhõn 4 thỡ được diện tớch hỡnh vuụng MNPQ ( nú bằng 4 lần diện tớch tam giỏc MON)
Mặt khỏc, nếu tớnh được OM ON thỡ cú nghĩa ta tớnh được r r, với r là bỏn kớnh hỡnh trũn. Từ đú ta tớnh được diện tớch hỡnh trũn mà khụng cần biết chớnh xỏc bỏn kớnh bằng bao nhiờu.
Bài giải
Ta cú OA = OB = OC = OD = 12 : 2 = 6(m)
Diện tớch hỡnh tam giỏc ABD là ( 12 6) : 2 = 36 (m2
) Diện tớch hỡnh vuụng ABCD là: 36 2 = 72 (m2
) Diện tớch hỡnh vuụng AEOK là: 72 : 4 = 18 (m2
) Do đú, OE OK = 18 (m2), hay r r = 18 (m2) Diện tớch hỡnh trũn tõm O là: 18 3,14 = 56,92 (m2
) Diện tớch tam giỏc MON là: r r : 2 = 18 : 2 = 9 (m2
) Diện tớch hỡnh vuụng MNPQ là: 9 4 = 36 (m2
)
Vậy diện tớch tớch của bể đỏ đú là: 56,52 – 36 = 20,52(m2
). Đỏp số: 20,52m2
.
Như vậy, từ một bài toỏn khú nhưng nếu biết khơi gợi học sinh dựa vào cỏc thao tỏc phõn tớch và tổng hợp trờn hỡnh , cỏc em cú thể dễ hiểu và tự tỡm ra hướng giải. Thực tế giảng dạy cho thấy, nếu học sinh được hướng dẫn một cỏch tỉ mỉ, từng bước, cỏc em rất vui, phấn chấn và hứng thỳ học. Đú cũng là điểm tựa để giỏo viờn cú thể nõng dần mức độ kiến thức cho cỏc em được phỏt triển phự hợp với năng lực riờng của mỡnh.
Dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh năng khiếu lớp 5
Phương phỏp“Biểu đồ hỡnh chữ nhật” là một cụng cụ đắc lực để giải loại toỏn cú ba đại lượng, trong đú cú một đại lượng này bằng tớch của hai đại lượng kia. Chẳng hạn: Cỏc bài toỏn về
-Chuyển động đều (ba đại lượng: Vận tốc, quóng đường, thời gian) -Vũi nước chảy vào bể (ba đại lượng: Lưu lượng, thời gian, thể tớch bể) -Tớnh sản lượng (ba đại lượng: Diện tớch, năng suất, sản lượng)
-…v…v…
Đõy là một phương phỏp mới nờn lần đầu tiếp xỳc, cú thể học sinh sẽ thấy bỡ ngỡ. Nhưng khi cỏc em đó làm quen, nú giỳp ớch rất nhiều trong việc trực quan hoỏ cỏc mối quan hệ toỏn học giữa ba đại lượng và do đú làm cho cỏch giải trở nờn dễ hiểu hơn đối với học sinh.
Sau đõy là một vớ dụ:
*Bài toỏn số 5:
“ Một xe mỏy đi từ TP. Hồ Chớ Minh lờn Đà Lạt, dự định đi với vận tốc 30 km/giờ. Song thực tế xe mỏy đó đi với vận tốc 25 km/giờ nờn đó đến Đà Lạt muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tớnh quóng đường từ TP. Hồ Chớ Minh đến Đà Lạt.”
Hướng dẫn giải:
Biểu thị vận tốc xe chạy bằng cạnh nằm ngang của hỡnh chữ nhật và thời gian xe chạy bằng cạnh thẳng đứng của hỡnh chữ nhật thỡ quóng đường xe chạy chớnh là diện tớch hỡnh chữ nhật.(vỡ S = v t).
t
N P 2 giờ
25 km/giờ M A 0 30 km/giờ v
Biểu thị thời gian đi từ TP.Hồ CHớ Minh đến Đà Lạt với vận tốc 30 km/giờ là đoạn OB thỡ thời gian đi với vận tốc 25 km/giờ sẽlà đoạn ON dài hơn OB một đoạn BN ứng với 2 giờ.
Ngoài ra, đoạn MA biểu thị hiệu hai vận tốc và ứng với: 30 – 25 = 5 km/giờ
Vỡ cựng biểu thị quóng đường từ TP. Hồ Chớ Minh đến Đà Lạt nờn diện tớch hai hỡnh chữ nhật OACB và OMPN bằng nhau. Cựng bớt đi diện tớch phần chung là SOMQB ta cú:
SAMQC = SBNPQ = BQ BN = 25 2 = 50 Vậy: MQ MA = 50 hay MQ 5 = 50 Suy ra: MQ = 50 : 5 = 10 (giờ)
Vậy quóng đường từ TP.Hồ CHớ Minh đến Đà Lạt dài: 30 10 = 300 (km)
Đỏp số: 300 km.